94 I.THeil. DieGesetze des Gleichgewichts fester Körper.

nimmt, und die Diagonale km des Parallelogramms be-rechnet. Diese ist — chtz-ch 2 . ?. . eob(90°ch/Z,),

— -s- — 2 1 ' . (^ . Sin O), und cs ist

e- m - Sin (9°° —/Z)

>/(k- -ch (^- — 2 1 '. y. Sin /Z)

Ist nun die Richtung km dieser Mittelkraft nichtso, daß sie durch den unterstützten Punct D geht, sokann das Gleichgewicht nicht bestehen, sondern sic wirktwie eixe Kraft am Hebel, und bewirkt eine Drehungum D. Die erste Bedingung des Gleichgewichts istalso, daß 1 km — 1KD werde.

Aber wenn auch das der Fall ist, so besteht doch dasGleichgewicht nur dann, wenn KD und die damit zu-schnmcnfallende km senkrecht auf ^6 ist. Trifft dieses«icht zu, so läßt sich die nach KD wirkende Kraft in einemit ürk parallele und in eine auf iVL senkrechte zerlegen;die letztere würde durch den Widerstand der festen Ebnevöllig zerstört, der erster» aber müßte eine neue Kraftentgegen wirken, um das Gleichgewicht zu erhalten.Wenn man auf die Reibung Rücksicht nimmt, so würdediese freilich schon als eine solche Kraft anzuschen sein,und sic trüge zu Erhaltung des Gleichgewichts bei.

§. 181. Beispiel. Die Richtung b'k der Kraftx sei horizontal und die Richtung der Linie KD durchden Winkel Dkl --- -/ bestimmt. In diesem Falle ist

- welches — Lin

Q — o, und Sin 1km — - 7 --—

sein muß. Daraus folgt (k? -j- (^). sin- >/ — k-

Hr ^ x» 60I2 <),, folglich ranA

Ist diese Bedingung erfüllt, so geht der gemein-schaftliche Druck der Schwere und der Kraft ? durchD, und es findet wenigstens keine Drehung um D statt;der Punct D aber leidet den Druck — -4. o-).

Die Richtung .dieses Druckes ist gegen geneigtunter dem Winkel KDL — 180°—— (90 — «)