8c> I.THeil. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

rung derselben ihn wirklich Umstürzen würde, so dientdie Grüße dieser Kraft als Maaß seiner Stabilität.

§.149. Aufgabe. Für ein aus gleichartiger Ma-terie bestehendes Parallclepipcdum KLLO (Fig. z z.) dieStabibitüt zu bestimmen.

A.u flösung. Des Körpers Lange sei — I, Breiteev — d, Höhe Ov — k, so ist 1 . d Ir. A sein Ge-wicht , wenn A das Gewicht des als Einheit angenomme-nen Körpermaaßes bezeichnet.

Die Höhe des Schwerpunkts ist Lk' ^ ^ k. Stehtdieser .Körper frei auf dem horizontalen Boden 6O. sohat eine nach LO horizontal wirkende Kraft - dasBestreben den Körper um I) zu drehen. Das Gewichtdes Körpers, welches als in L vereinigt kann angesehnwerden, hat in Beziehung auf diese Drehungsaxe dasMo ment — 1. b> . Ii. ^ ^ b, die Kraft s) hak das Mo-ment -ü . tk, also istO — 1 . l>r. A. des KörpersStabilität.

§. 150. Wir nehmen hier die Kraft s) als nur ineine m Puncte wirkend an, und da verhalt fich offenbardie Stabilität wie die Länge des Körpers. Wirkte, etwaso n>ie beim Drucke der Erde gegen eine Mauer, wenndiese an einer Seite frei, an der andern mit einer Erb-masse belastet ist, auf jeden Punct der Länge eine Kraft,so wiirdc diese Kraft nur dem Quadrate der Breite pro-portional sein dürfen.

. i;i. Aufgabe. Des Körpers (Fig. 54.)

Querschnitt ist ein Trapez mit zwei horizontalenund zwei gleich gegen den Horizont geneigten Seiten;man sucht seine Stabilität.

Auflösung. Des Körpers Länge sei --- 1 , obereBreit? b>, untere Breite Qv — L, Höhe — K,Gewicht K . 1. § . 4 (L -s- d).

U>n die Lage des Schwerpunctes zu finden, müs-sen wir den Körper LLO betrachten, dessen Inhalt

---ZN.1.-—Entfernung des Schwerpunctes