5-Abschn. V. der Bestimmung des Schwerp.d.Körp. 79

Eben so sucht man den Abstand des SchwervuncteSvon einer zweiten, auf jene senkrechten Ebne, und voneiner dritten, auf beide senkrechten Ebne. Auf dieseWeise wird des Schwerpunktes Lage völlig bestimmt.

Beweis. Denkt man sich die erste Ebne als derRichtung der Schwere parallel: so wird, wenn sich derKörper um eine in ihr liegende horizontale A,rc drehenkann, ?. g -st -st- . r," -st- erc. d»'e Summeder Momente aller Theile des Körpers in Beziehung aufdiese Ape ausdrücken. Eine Kraft — ? -st- -st- ?"-st- ero.in der Entfernung --- x von dieser Axe, jener Ebne paral-lel wirkend, har eben das Drchungsmoment, und folg-lich liegt in dieser Entfernung -- x der Schwerpunct.Eden das gilt in Beziehung auf die übrigen Ebnen.

Anmerkung. Vollständige Anleitung zur Bestimmungder Schwerpunkte giebt Eptelwein Handb. d. Starikf. K. ister Theil.

Sechster Abschnitt.

Von der Stabilität der Körper.

§.147. Erklärung. Ein Körper, bloß der Wir-kung der Schwere unterworfen, kann nicht umfailrn,wenn sein Schwerpunct unterstützt ist; aber eine hörizon-tal wirkende Kraft kann ihn, wenn er sich nicht fort-schieben läßt, umreißcn. Das Gleichgewicht oder dasFesiestehen des Körpers ist desto sicherer, je großer diehiezu erforderliche Kraft ist. Die Sicherheit dieses Fesie-siehens nennen wir des Körpers mehrere oder mindereStabilität.

H. 148. Erklärung. Wenn man sich eine imSchwerpunkte des Körpers angebrachte horizontal wir-kende Kraft denkt, welche grade hinreichk, um der, Kör-per bis ans Umstürzen zu. bringen, so daß jede Vermch-