4-Ab. V.Gl.d.Kr.,w.aufversch.Punctee.Körp.w.rc. 69

§.126. Aufgabe. Auf einen Körper, welchersich um die in A und L festgehaltene Are frei drehen ka m(Fig- 45 ), wirken in verschiedenen Puncten L, O, Lgegebene Kräfte nach bekannten Richtungen; man sollbestimmen, ob das Gleichgewicht bestehen kann, und wel-chen Druck bei bestehendem Gleichgewichte die unterstütz-ten Puncte leiden.

Erste Auflösung. Man denke sich durch dieAxe AK und jeden der Puncte, auf welchen eine derKräfte wirkt, Ebnen Ave, AVO» Avv gelegt. Dannkann man die in O wirkende Kraft in eine Seirenkraftsenkrecht auf die Ebne Ave und in eine mit ihr parallelezerlegen; und eben so kann man mit allen einzelnen Kräf-ten verfahren.

Sollen nun die Kräfte sich in Beziehung auf die Dre-hung um AL im Gleichgewichte halten: so muß dieSumme der Momente der auf die einzelnen Ebnen senk-rechten Kräfte — o sein (§. 12 z.).

Der Druck auf die Puncte A. 8 der Axe wird dannnach §. 125. gefunden.

Zweite Auflösung. Man denke sich eine aufdie Axe Av senkrechte Ebne: so läßt jede der wirkendenKräfte sich zerlegen in eine Seitenfraft dieser Ebne paral-lel, und in eine auf sie senkrecht, das ist mit der Axeparallel. Jene mit der Ebne parallele Kraft läßt schwicder zerlegen in eine gegen die Axe gerichtete und ineine auf die gegen die Axe gezogene Linie senkrechte Kraft.So zerlegt man jede zum Beispiel auf L wirkende Kraft— ? in drei Kräfte,

eine — O der Axe parallel;

eine — V auf die Axe senkrecht und grade gegen dieAxe zu oder von ihr abwärts wirkend;eine — 8 in einer auf die Axe senkrechten Ebne senk-recht gegen die nach der Axe zu gezogeneLinie.

Die beiden erstem wirken gar nicht auf die Drehung.Wenn also mehrere Kräfte — k, k" in Puncten