g.Abschn. Vom Glcichgw. der Kräfte am Hebel rc. 53

Ebne liegen; man sucht zn bestimmen, unter welchemWinkel eine in 7VI anzubringcndc gegebne Kraft — Vwirken muß, um das Gleichgewicht zu erhalten, und essoll bestimmt werden, welchen Druck, bei bestehendemGleichgewichte, die Unterlage leidet.

Auflösung. Man multiplicire jede Kraft in densenkrechten Abstand des Punctcs von ihrer Ricktungs-linie: so muß die richtig genommene Summe dies-r Mo-mente— o sein, wenn sich alle Kräfte, die 17 mit dazwgerechnet, das Gleichgewicht halten sollen. Es wird da-her die erforderliche Richtung der Kraft 17 durch eineleicht zu lösende Gleichung bestimmt, indem der senkrechteAbstand des Punctes 71 von ihrer Richtungslinie lVIS,

— tim. Sin NML ist, wenn KM3 den richtigen Win-kel andcutet.

Beispiel. (Fig. z6.) Es sei in 8 die Kraft?unter dem Winkel ä-KD — in 6 die Kraft — () un-ter dem Winkel MLK — /Z, in l' die Kraft — 8unter dem Winkel Mk'S —angebracht; in M soll einegegebne Kraft — 17 unter dem zu bestimmenden WinkellX'NS — ch wirken; dann ist die Summe der Momentealler Kräfte . Sin« s Kiu/Z—8. . 81»^,

— D. tilVl. Lin ch, welche -- o gesetzt,

. k. t18. Sin «g-O . «ü. 8in— 8 . Sin-v

Lin M — —,-!—>-!->-L,

giebt.

Die Momente sind hier so g-nsm>«en, daß die nachoben gerichteten Kräfte, alc unter negativen Winkeln ge-neigt , und die rechts von -1 liegenden Erlernungen alsnegativ angesehen sind.

Der Druck, welchen ei leidet, wird leicht gefMden,denn er ist aus der auf den Hebel ft-rkrschtcn Kraft,

— k . Sin « — <) . Lin /Z -s- 8. . Sin -j-> 17 . Äil und

aus der mir ihm parallelen gegen N zu wirkenden Kraft--- 8 . liok« -s- Ook/L 8 -j- 6okH)

zusammengesetzt.