z6 I.THeil. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

und die verhältnißmäßM Größe der Mittelkraft an-geben.

§. 70. Sind die Kräfte, deren Mittelkraft gesuchtwird, schon für sich im Gleichgewichte: so ist die ihnengleichgcltendc Mittelkraft —0, und es müssen folglichdie Kräfte nach und ^.6 (Fig. 25.) oder nach dendrei aufeinander senkrechten Richtungen in Fig. 26. jedefür sich — 0 werden, indem sie sich einander nicht auf-heben können. Hierin also liegt die Bedingung des Gleich-gewichtes.

§.71. Bemerkung. Wenn an einen Punct ^(Fig. 27.) Linien, alle in derselben Ebne liegend, gezo-gen sind, wie ^8, ^.6, und cs wird dieses Sy-stem von Linien so nach ab, se, aä fortgcrückt, daß abmit ^8, sc mit ^.6, sä mir ^1) parall'l bleibt: sowird man mit Recht sagen, die Verrückung des Punctes^ betrage nach einer mit parallelen Richtung so vielals , wenn nämlich alL aus a auf senkrecht ge-setzt ist; die Verrückung nach der Richtung ^8 betrage^.6, wenn sO auf ^.8 senkrecht ist, u. s. w.

§.72. Lehrsatz. Wenn (Fig. 27.) auf den Punct^ Kräfte nach den Richtungen ^.8, ^.6, wirke»:so werden diese einander im Gleichgewichte halten, wennbei einer nach willkührlichcr Richtung gehenden Fort-rückung des ganzen Systems, wobei die Richtungslinienihren vorigen Lagen parallel bleiben, die Summe derProducte aus jeder Kraft in die ihrer Richtung paralleleFortrückung verschwindet.

Erläuterung. Wenn nach ü^8 die Kraftnach ^0 die Kraft --- (). nach ^1) die Kraft -- 8 wirkt,und es stellen aO, a8, aL die aus dem fortgerücktenPuncte a auf jene Richtungen gefälleten Senkrechte vor,so ist ^.6 die Fortrückung nach ^8, es ist ^8 die nega-tive Fortrückung nach ^6, und ^8 die Fortrückung nach^v. Unser Satz behauptet also, daß für das Gleich-gewicht 8. ^0 — ss- 8. ^8 — o sei.