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Zusatz zur Lehre der Logarithmen. 8Z7

1-nLt.N: 1. LriZZ.14 — (L: l): (e: r) (verm. n. l.)und (L : i) : (e: i) — IoZ. (/,: i): IoZ. (e: i),wenn man in den beyden letzten Gliedern Logarithmenversteht, die zu einerley System gehören, es magübrigens das Briggische, das natürliche, oder jedesandre System seyn. Demnach ist auch

1 oA. nst. : IoA. KriAA. k>l — loZ. ö : I02. e,und man kann in dem letzten Verhältniß BriggischeLogarithmen verstehen; alsdenn ist IoZ. LriZZ. ö — i,und man erhalt

loZ. nat. : 1oA. LriAA. N — I : loZ. LriZA. e.Aus dieser Proportion kann e vermittelst der Briggl-schen Logarithmen gefunden werden, wenn für irgendrine Zahl ^ der natürliche Logarithme gegeben ist.

z.) Ein Verhältniß wird desto kleiner, je kleinerbas vorhergehende Glied in Vergleichung mit demnachfolgenden wird: also wird auch der Logarithme

desto kleiner. Das Verhältniß a -r : n — l

: i ist desto kleiner, je kleiner x in Verglei»chung mit a ist, und man hat (vermöge n. 2.) alle-mahl IoZ. nat. 4- : loZ. LnZZ, (l 4 -

— l : loZ. IlrIZZ.

wenn man N — i 4 - — setzt, wie klein auch ^

a

angenommen wird.

4.) Die höhere Mathematik lehrt, daß IoZ. nat.4- desto naher — — sey, je kleiner derIii Bruch