Der I. Abschnitt. 145

Grundfläche dessen Seitenlinien mit

^ parallel sind, zur Flache

Beweis. Durch 6, 6, und 0 ziehe man 66,g ^ 6O, Ol, mit parallel, und lege durch ^ eine^ ^ Ebene auf ^b' senkrecht, die also auch 66, 6O, I)l,in 6, kl, und l senkrecht schneidet: so ist ^660 dersenkrechte Schnitt eines Prisma auf der Grundfläche> E ^KOO, wozu ^k, 66, 6ii, i)s, als Seitenlinien ge-hören. Weil nun auf ä6L!) und ^6 auf ^6bilsenkrecht ist, so ist die Ebene nicht allein auf°ML sondern zugleich auf ^6iil senkrecht:

^ (286 §. Geom.) folglich ist die Ebene auf der

öÄ! Durchschnittslinie der Ebenen und /i6kil, dieM durch ^ gehen muß, senkrecht, (289 §. Geom.)K« und eben deßwegen ist X-^X die Ebene des Winkels,yckch unter welchem ^66X> und ^6iil gegen einander ge-neigt sind. (284 §. Geom.) Es schneide also X^XB'ni hie Ebene ^660 in ^X und ^6«l in äk, so istx^vx der eben erwehnre Neigungswinkel, und manhat ^6X11 — /^6LO. coXX^X. (zsz H. Geom.)Mk' Ferner ist X^X -j- X^X — X X^VX 4- X.^X, alsoiilvil!»! Xt^X — X^X. Der senkrechte Druck gegen ^66l)ttmüs sey — 6, so zerlegt sich derselbe in die Seitenkrafte"jü. nach -^X — k XnX^X und nach /^X — k cosxXx— X cosX.^X. Wird dieser zuletzt genannte Druckv

— V gesetzt, so hat man — — cobXtVX, und vorhin

„Fs ^6tt!

^ war - cosiXäl., also ist V : k - ^6ttl

Wird die dem Druck X zugehörige Höhe — a-,l- und das specifische Gewicht des Wassers — i gesetzt,Lar«k.Mach.I.TH.2B. K so