Der IV. Abschnitt.

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plinct liegt da, wo beyde Diagonallinien einanderschneiden.

80 §.

Den Schwerpuncc eines Drevecks-^§k7 zu 28k.I"«^finden.

Aufl. Jede grade Linie, wie /M, durch die> ^.Spitze eines Winkels, welche die gegenüberstehendeur« Seite KL in 0 halbirt, ist ein Durchmesser der^ Schwere. Wenn also auch KK. die Seite ^L in L'E' halbirt, so ist beyder DurchschnittSpunct 6 der ge-st suchte Schwerpunct des Dreyecks.

. ;, Man ziehe LK und Dkl mit KL parallel, so wird

«Nb KN -- 4 M (174 §. Geom.) -- 4also^N- ^k-2^k, und: ^6 - z : 2. Ferner ist äN : äö -- äv:

(l?4 §. Geom.) also 9:2 — : H.6, mithin

81 §.

t. Jede gradlinichte Figur läßt sich durch Diagonal-linien in Dreyecke theilen, >. i; i §. Geom.) und mankann den Schwerpunct eines jeden dieser Dreyecke be-si EiM - sonders suchen. Ferner kann man die Sache so be-trachten, als wenn das Gewicht eines jeden dieserso Dreyecke allein im Schwerpunct desselben befindlich^rss.' wäre, mithin läßt sich für alle diese Gewichte der ge-^sitr meinschaftliche Schwerpunct suchen, und das ist der^ 00s l« Schwerpunct der ganzen gradlinichten Figur. Dabeyvorausgesetzt, daß sich die Gewichte dieserDreyecke wie ihre Flächen verhalten, weil angenom-men wird, daß das Gewicht der gradlinichten Figurdurch ihre Fläche gleichförmig vertheilk sey.

82 §.