46 Die Statik der festen Körper

§iebt es einen solchen Punct auch für fünf, sechs undmehr solcher Kräfte, wie groß ihre Anzahl seyn mag.

Eine im Mittelpunkt des Drucks mit den übrigenparallel angebrachte Kraft, die denselben, wenn erdurch einen Widerstand gehalten wird, eben so drückt,als er von allen übrigen an der graden Linie vertheiltenKräften zusammen gedrückt wird, heißt die mittlereTwafk, und ihre Richtung die mittlere Richtung.

58 §.

«rk. Die Stellen -6, (7, O, L, A', am Hebel,woran die Gewichte H., u. s. w. han-gen, sind durch ihre Entfernungen ^6,u. s w. von einem bekannten puncc gege-ben, und die Gewichte ebenfalls: man solldle Stelle des Schwerpunkts finden.

Aufi. Man suche die Momente aller Gewichtefür den Punct A, und dividire die Summe dieserMomente durch die Summe aller Gewichte; so findetman die Entfernung des Schwerpunkts von eben demPunct Wenn einige dieser Momente den übrigenentgegen gesetzt sind, so bringt man sie als negativesGrössen in Rechnung.

Beweis. Wofern diese Regel für eine gewisseAnzahl von Gewichten richtig ist, so gilt sie auch fürdie nächstfolgende um Eins grössere Anzahl. Essey K. der Schwerpunkt für zwey oder mehr Ge-wichte, deren Summe —T ist, und es komme inV das Gewicht K hinzu. Wenn alsdenn b desGewichte il. und L Schwerpunkt ist, so hat man

Ah — ——' (54 §.) Wofern de,n-

mach AK.L so groß ist, als die Summe der Momente

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