Der UI. Abschnitt. -407

nen Seite gegenüber steht, kleiner ist, crlsjeder gegebene Winkel.

Beweis In demjenigen Schenkel klb desgegebenen Winkels, dessen Lange nicht bestimmt ist,nehme man einen Punct XI, wo man will, an, undziehe 6 X 1 ; mm nehme hiemachst Xlbl -^X16, undziehe 6 X 1 , jo ist 6 XkI — 6 X 1 lg: ( 6 s §.) man

nehme aujv neue XO — bI 6 , und ziehe 60, so ist

60X - i-OM, also 60X1 - ^ . 6 XM: weiter

nehme man O? — 00 und ziehe Ost, so ist Oklk

- ^OObl, also O?» - ^ 6 X 1 ». Fahrt mau

so fort, so wird jedesmahl der Winkel an der Spitzeim folgenden Dreycck halb sogroß, als er im vorigenwar. Im folgenden dienen Dreyeck, 6 biI I für das

erste gezahlt, wird dieser Winkel — ^ 6X1II, und

nach rrmahliger Wiederholung desstlben Verfahrens

^ 6 XII I: die Zahl 2 " aber kann so groß werden,

daß 6 X 1 II kleiner wird, als jeder Winkel, der

sich angeben laßt, er sey so klein, als er wolle.(128 §. Rechmk.)

85 §-

Zwo grade Linien aS, <7D, die in einer-lei Ebene nicht cinerley Lage haben, schneideneinander nach der Seite verlängert, wo dieSumme der innernwinkcl, wenn man bcydemit einer dritten schneidet, kleiner als dieSumme zweener rechten Winkel ist.

Cc 4

Beweis.