Zi2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

Theile?, K, verthrilen soll, die sich wie dieZahlen, verhalten. Man fetze 7, -t- ^ ^

^ /, so ist vermöge der Voraussetzung

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also auch 7, : ? — ^

^ : (^- : K, (172 §.)

und die Verhältnisse ^: (Z, : K sind gleich

groß. Demnach ist

/ : 8 — /> : ?

/ : 8 — ^

/ : 8 — : K. (168 §).

In diesen Proportionen sind die drey ersten Glie-der gegeben, also kann man in einer jeden das vierteGlied finden. Wenn auch die Summe 8 in vierund mehr dergleichen Theile zu theilen wäre, die sichwie eben'so viele gegebene Zahlen verhalten sollten;so würde allemahl das Verhältnis der Summe §dieser Zahlen zur andern gegebenen eben so einzuthei-lenden Summe 8 dem Verhältniß zweyer zusammen-gehöriger Theile gleich seyn.

Auf diesen Gründen beruhet die Gesellsctmfcs-xechmmrl, die alsdenn diesen Nahmen führt, wenneine Summe Geldes, oder etwas dergleichen, des-sen Werth sich schätzen läßt, unter mehrere Personenungleich verkheilt werden soll. Bey Compagnie-Handlungen, Concursen, Erbtheilungen, Have-reyen, u. s. f. wird nach derselben Gewinnst undVerlust vertheilt. Eben diese Gesellschaftsrechnungkommt auch unterdem Nahmen der Vermiscbungs-rcchnunrz be» den practischen Schriftstellern vor:und dieser Nähme ist daher entstanden, weil maneben die Regeln auch in solchen Fällen anwendet,

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