146 Anfangsgnmde der Rechenkunst. '

Beweis. Eü sind hier nemlich zweene Brüche-zu multipliciren, deswegen ist das Product ihrer Zah-ler des Products Zähler, und das Product ihrerNenner des Products Nenner. (i c>8 §.) Da nunder Nenner eines jeden Factors so viele Nullen hak,als dieser Factor Decimalstellen enthalt; so bekommtdas Product der Nenner so viele Nullen, als die An-zahl der Decimalstellen bcyder Factoren zusammenausmacht, und dieser Nenner wird dadurch ansge-drückr, daß man im Product eben so viele Dreimal-Stellen abschncidet. (117 §.)

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n. Ob es gleich an sich nicht nothwendig ist, so hates doch zuweilen sonst seinen Nutzen, wenn man beydeFactoren wie beyn» addiren, (122 §.) so unter einan-der setzt, daß die Einer, mithin auch die übrigen zueinerlei) Decimal-Ordnung gehörigen Ziffern, untereinander kommen. Alsdenn kann mit der Ziffer desMultiplicacorS, die in der Stelle der Einer steht,die Multiplication angefangen werden, und die nie-drigste Ziffer dieses ersten partialen Products kanngrade unter der niedrigsten Ziffer des Mulriplicandiihre Stelle erhalten. So wie nun jedes folgendeProduct in eine nach der linken folgende Ziffer deöMultiplicatorS um eine Stelle weiter gegen die Linkegerückt werden muß; so rückt inan auch jedes folgendeProduct in eine nach der Rechten folgende um eineDecimal-Ordnung niedrigere Ziffer des Multiplica-torS um eine Stelle weiter gegen die Rechte. Sol-chergestalt komme!» alle Ziffern, die zu einerley De-cimalordnung gehören, in einerlei) Eolumne, und da-erste Erempel des vorigen §. laßt sich so berechnen.

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