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guiib — gunöamcntalftcnte.

Auftreten. gngbef. ^cißt jebeg ßBoIpnom, welchesmit gange Stengen ber SSeränbertidjen enthält,me a + bx + cx 3 + dx 3 4- . . eine gangejt ber Ouotient gweier gangen g-en eine ge-tro ebene g. ®er ©rab einer gangen g. iß bergrponent ber p^jlen in i^r auftretenben tßotengber Sräuberlidjen; banad) I;at man g-en erjlen©rabeS ob. lineare (weil fte in ber ajiatrftiftfjenSeometrie gerabe Sinieit auSbrüdeit), gtoeiten,britien je. ©rabeS. ©ie trangfeenbenten g»en ger«jaden in fogarithmifche, in benen Sogarithmen,g£ponential«g»cn, in beiten ißotengen mit Ber»änberlidjem ©fponenteu auf treten; trigonomet»rifdje, bag fmb bie g-en ©iitug, SoftnuS, ©ang«eilte, Sotaiigcnte, ©ecante, ©ofecante ber SJev»änberlidjen, ober attg biefen gebilbete; cbltomet»nfepe ober Äreig»g«en (unter tetgterem SRamenwerben oft and) bie trigonometrifcheu g=en miteinbegriffen), bie gu ben trigonometrifcheu g«engehörigen SBinlelgrößeit ob. fireigbogeu arc sin x,arc cos x, ec. u. bie aug biefen gebitbeten g«en.Stoßer ben genannten I;at bie höhere SKnalpßS nod)eine große Slngahl trangfeenbenter g«eit aufgefteltt,unterjucht n. bef. benannt, wie ©amma«, ©heta«,ediptifepe, Slbelfdje je. g-eit, beren Sefinition ^tcrniept möglich ift. ©ine g. Ijeipt ferner gerabe,wenn fte für gleiche, aber mit entgegengefeßtenSorgeitben behaftete Sertfje ber SSeränberlichengleiche2öertt)e, nngerabe, wenn fte babei gleiche,aber ben 33orgeid;en nach entgegengefefgte SBertheannintmt; x 2 ift g. 33. eine gerabe, x s eine uu«gerabe g.; für x = —^ 2, beg. x = + 2 iftbie erjte + <t, beg. + 4, bie gmeite — 8, beg.+ 8. ißeriobifctj loerben biejeitigett g«ett ge»nannt, weldje für SSSevt^e ber unabhängig«3Seränberlicben, bie um eine beflimmte ©röße (bieißeriobe) toerfc^ieben fmb, ftctg einen u. benfelbenfflertb Ijaben; bie anberen g»cit heißen unperio»bifdje. So ift sin x eilte petiobifdje g.; benneg h«t für Scr-tpe non x, bie um 2 n ober einSielfadjeg Bon 2 n ocrfdjieben fmb, ben nämlichenffiertf). S3igher haben wir BoraitSgefef3t, baß eineff. Bon einer 33eränberlichen abhänge; eg gibtjebod) auch ©voßett, bie Boit mehreren unabhängig«öeränberlichen ©roßen berart abhängig fittb, baßfie für irgenb welche Serthc biefer 33cräuberli<heubeßimmte Serthe annehmen; fo ift bie ©rößei ! +y 3 4-z* abhängig Boit beit SBertpen ber 33er»änberltchen x, y, z. ©arum heiß 1 x 3 +y 3 +z 4 eineff. Bonx,y u. z; ebenfo iß bag ©emidß eincgSör«perg eineg.beg33olumeng n. begfpec.@ewid)tegbeg«leiben,bie Sraft ciiteg ©toßcg eineg. Boit ©cfd)Wiit»bigleit linb ©ewidjt beg ftoßenben Körpers. Silanunterfcheibet bemnach g=en einer, gweier, breier ec.nna0haitgig*33eräitberlicheii; bie allgemeine matb.Segeicpnung einer g. ber 3 33ariabeln x, y, z ißähnlich m. o. f(x, y, z) ec. ®ag Boit beit g«eneiner 33eränberlid)eu ©cfagte gilt auch für g»enmehrerer 33eränberlichen, niitSIu'snahmeber grapf)«ifdjen ©arftellung, bie bei lepteren nidjt möglich iß.

©efchichtlicheg. ©ie alten SXlgebraiften Ber«ßanben unter einer g. bag, wag wir eine ißotengnennen, gof). 33ernonHi begeichnete feit 1690 mitff. ber ©röße x nidß mehr nur x n ec., fonbernüberhaupt jebe ©röße, welche aug x auf algebra»ifchent SBcge abgeleitet werben fantt, alfo wag

audh wir g. nennen. Sich Borgüglid) anfdjließeuban ben Bon ©egearteg ein Sftenfcpenaltcr frühereingeführten SBcgriff ber glcichgeitigcn 33eränber«ltng Bon Slbfciffe u. Drbiitate (b. i. gweier Ber»äuberlichen ©roßen), bereu ©efep burdh eine ©leid)«ltng bargeßeltt wirb, hat ber 33egriff ber g. feit»bem bag gefammte ©ebiet ber SlnalpftS beherrfchtu. ihre ßauitciigwerthe ©ntwideluug herbeigeführt;er iß bag gmtbament ber gangen neueren 3)ta»thematif. fflutpruder.

Jymtb, 1) }. u. gunbbiebßahf. 2) (g»pnnft,33ergb.), bie ©teile, an metdjer ein Bon bem 33er«fügiuigSredjtc beg ©ruiibeigenthümcrg auggefchloffe»neg Sllineral angetroffen ift. ©er ginber hatnad) preuß. SSergredjt ein eine Sache anbauerii«beg 33orred)t; algbann muß er Suthung einlegen.g»grube nannte man früher ben unmittelbar umben g=puuft herum Bcrlieheneit gelbegthcil.

guntmutcut (b. 2at.), 1) ©ntublagc gu etwag.

2) (Sauf.) ©runbbau n. ©runbmauer eineg 33au»werfeg; man unterfcheibet natürliche u. fiinßlidje©rünbuiig; gclfen n. feßer ©anb bieten ben gu»Berläfßgften 33augrunb, beggt. je nach UmßäubeitSeßm unb ©bon; auf fdjledjtem SSaugrittibe, wie©riebfanb, Oueüfanb, ©untpfboben, muß mauentmeber bie S3aßS beg g»g feßr breit aituehmen,um bie ©ebäubelaß auf eine möglidjß große gläcpegu übertragen ober ben ©rintb burch füiißlidje©riinbung, atg: iJ3fahtroße, liegenbe ßtoftc (f. ßioft)befeßigen. git Bielen gälten iß eg Borgugiehen,bag SÖauwerf auf eingelnen burch 33ogeu mitein»anber Berbunbenett Pfeilern ob. auch ©eirtbrnniieitgu grünbeit, welche man burch ben fdjledßen 33au»arunb hinbnrchfeuft, big fte feßen ©nmb erreichen.

3 ) ©ie gum Darren ber 33uchbruderpreße gehör«

ige, Bicredige eiferne ißlatte, auf welcher bie gornt,wenn gebrueft wirb, feftruht. 2 ) Smeroed.

guubautcntäl (b. Sat.), wag einer Sad)e gu©runbe liegt; baher g=gefe(je, fo B. W. ©runb«gefe($e; g«bebingung, ©runb«, .fiauptbebingung;g«artitet beg ©laubeng, fartitel, bie Bonfolcheit, meld;e bitrd) ©h v 'ß um f c üs werben wot«len, nicht geleugnet werben bürfen; im ©egeufafjrgu ben nidjt f»en, bie unbefchabet ber ewigen©eligleit geleugnet werben föuneii. ©djwierig warcg immer, gu beßitnmcn, Weldje 3lrti(el f. unbwelche nidjt f. ftnb. fjuweileit nennt man and)bie Strtifel f., Woburdj ber wefcittlichc ©haratterbeg ©hviftenthumg anberen ^Religionen gegenüberbebingt iß.

guitbnntcttfnlbctß, bie S3aßßimme, über wet«d;er bie 33egiffentitg ©eueralbaß angebradß iß.

JytutÖtnncutnlphtlüfopJjie, bie urmiffenfdjaft«ti^e ©runblehre ob. ber erße ,£>aupttbeil ber ge»fammten fphilofophie, welcher ihr gleidjfam alg©runblage bient. SIRait taun anftatt g. and) 'f3rin»cip« ober Segrüitbungglehre fageit. 3Iug ber g.folgt bie abgeleitete ^tjitofopifjie, welche tljcilgtheoretifch, tpeilg praltijd) ift, alfo alle übrigen©heile ber 33hi Io f°Ph' e untet W befaßt, ©ie g.tjeißt audj 3lrchologic u. 33afeoIogie. eped)!.

Jyunbaincutalpmtft (SKath-)» f. SSarpceiit«rifdier ©alciil.

gfutttmntetttalpujtfte unb gmtimmcittnl»abuottb, (• ©hermometer.

Jyunöamentalfterne (§auptfterne), 45 be«