534 Polychroit — Polyedralzahlen.

Zwecke in der Meinem verwendetes Salzgemisch, wel-ches aus schwefelsaurein Kali u. weinsteinsaurem Ka-linatron besteht.

Polychroit, s. Crociu.

Polychrom, so v. w. Pyromorphit.

Polychromie (v. Griech., d. i. Vielfarbigkeit),Anwendung mehrfarbigen Schmuckes (im Gegensatzdes einfarbigen, Monochromie) durch Farbenauftragaus bestimmt begrenzte Flächen, ohne Brechung derFarben nach Licht- u. Schattcntönen, somit bloßes Be-malen, od. gar nur Anstrich mit verschiedenen Farben.Die P. findet sich bei allen Völkern auf einer niederenStufe der Bildung als ein Ersatzmittel unentwickelterKunst; so beiden unförmlichen indischen u. ägyptischen,auch den mejicanischcn Bauten u. Bildwerken; so imMittelalter zur Zeit der noch nicht vollständig ent-wickelten christlichen Knust. Die P. kommt aber auchbei hochgebildeten Völkern n. in Zeiten beträchtlicherKunsthühe, wie in Sicilien u. Griechenland, an denWerken dorischer Architektur n. an Scnlpturen ansder Zeit des Phidias vor u. ist auch in neuester Zeitbes. in Kirchen wieder in Anwendung gebracht mor-den. Am meisten Geschmack hat dabei der aus Kölngebürtige Architekt Hittorf in Paris (st. 1867) an denTag gelegt. Vgl. Hittors, Do I'trrnintsotnrL poly-chrome ober leo Orocs (im 2. Bde. der r^nuali steil'Istltnbo stl corrmponstsimn, arclrooloMCn) , Rom1830; Semper, Über bemalte Architektur u. Plastikder Alten, Altona 1831; Kugler, Über die P. dergriech. Architektur u. Sculptnr, Berl. 1835; Raonl-Rochette, l?elntnros antignss lnestitos, Par. 1836;Derselbe, I,ottiss arclreoloAignes nur ln pslntureä«8 Oreeo, ebd. 1810; Knirim, Die endlich entdecktewahre Malcrtechnik des class.Alterthnms u. des Mit-telalters, Lpz. 1815; Köhler, Polychrome Meister-werke der monument. Kunst in Italien, ebd. 1870 fs.

Polychromisch (Polychromatisch), vielfarbig.

Polychromographie ist ein Verfahren, wodurchman mittels der Druckpresse bildliche Darstellungenin vielen Farben auf einmal druckt. s.Photochromie.

Polycladia, so v. w. Astwucherung.

Polydöros, 1) Sohn des Kadmos u. der Har-monia, König zu Theben, Gemahl der Nykte'i's,Vater des Labdakos. 2) Jüngster Sohn des Pria-mos und der Hekabe (od. der Laotho'e), wurde nochals Knabe von Achilleus getödtet; nach der späterenSage wurde er vor dem Trojanischen Kriege mitvielen Schätzen nach dem Thrakischcn Lhersoues zuPolymncstor, dem Gemahl der Jlione, der TochterdesPriamos, geschickt, dieser aber tödtete den P. nachBeendigung des Krieges, um die Schätze für sich zunehmen, u.warfdcn Leichnam ins Meer. Hekabe fanddenselben am User u. ermordete aus Rache die KinderdesPolyinncstor,ihn selbst überblendete sie. Nach An-deren wurde P. der Jlione zur Erziehung übergeben,diese gab aber ihren Sohn Deiphilos für denselbenaus; als nun dieGriechen, umdenStammdesPria-mos zu vertilgen, Len Polymnestor ausforderten, denP. zu lödten, erschlug er unwissend seinen eigenenSohn und wurde nachher auf Anstiften des P. vonJlione geblendet u. getödtet. 3) Bildhauer aus Rho-dos, nebst seinem Vater Agesander n. Bruder Atheno-doros, BildnerderGruppe desLaokoon, s.d. Eichhoff.»

Polydynämie (v. Gr.), Krastflllle, große Stärke.

Polyeder (v. Griech., Vielflächner, Math.), einvollständig und nur von Ebenen begrenzter Körper.

Die begrenzenden Flächen heißen Seiten, Flächenoder Seitenflächen, ihre Schnittlinien Kanten, dieSchnittpunkte der letzteren Ecken, die von den Kan-ten gebildeten Winkel, welche in den Seitenflächenliegen, heißen Kantenwinkel, die von den Flächengebildeten Winkel, welche an den Kanten liegen,Flächenwinkel. Ein P., dessen Kanten- u. Fla-chcnwinkel sämmtlich concav sind, welches also ganzauf einer Seite der Ebene jeder Seite liegt, unddessen Oberfläche von jeder Geraden, welche durcheinen Punkt im Inneren des P-s geht, nur in 2Punkten geschnitten wird, heißt ein convexes P.;ein solches, wie überhaupt jedes P., welches demEnlerschen Satze (s. u.) genügt, heißt ein En«lersches P. Ein P., dessen Kanten sämmmtlichgleich, dessen Kantenwinkel sämmtlich gleich, dessenFlächcnwinkel sämmtlich gleich sind, heißt ein regel-mäßiges od. reguläres P.; ein solches wird voncongruenten regelmäßigen Dreiecken, Vierecken oderFünfecken begrenzt. Es gibt nur 5 reguläre P.: i)bas Tetr-adder, 2) das Hexaeder (Würfel, Cubas),3) das Oktäöder, 1) das Dodekaeder, 5) das Iko-saeder, deren Begrenzungen bez. bilden: 1 gleich-seitige Dreiecke, 6 Quadrate, 8 gleichseitige Dreiecke,12 reguläre Fünfecke, 20 gleichseitige Dreiecke. Siewerden auch Platonische oder PythagoreischeP., od. Körper genannt. EinP., dessen Ecken sämmt-lich auf der Oberfläche einer Kugel liegen, heißt diesereingeschrieben; ein P., dessen Flächen sämmtlicheine Kugel berühren, heißt dieser u,»geschrieben.Jedem regulären P. läßt sich eine Kugel ein- u. eine(concentrische) umschreiben; der Mittelpunkt dieserKugeln ist derMittelpnnkt des P-s, der Schwerpunktdes Körpers n. der Oberfläche.

Archimedische Körper nennt man solche P.,welche von regulären Figuren zweier- oder dreierleiArt cingeschlosscn werden, wenn alle ihre Ecken con-grnent und symmetrisch sind. Diese Eintheilung istziemlich willkürlich. P., deren Begrcnznngsfigurensämmtlich congruentsind, werden oft halb reguläreP. genannt. Dahin gehört das Rhombolid er, einvon 6 Rhomben begrenztes Parallelepipedou; dasRhomboidaldodeka 'eder, ein von 12 Rhombenbegrenztes P. In jedem P. ist die Anzahl derKan-tenwinkel gleich der doppelten Anzahl der Kanten(wenn Kanten, welche Stücke einer Geraden sind,als verschiedene Kanten gezählt werden). Für alleP., welche nicht 2 getrennte Oberflächen oder ring-förmige Begrenznngsfiguren, od. aus verschiedene»Thcilcn derselben Geraden bestehende Kanten haben,oder röhrenartig durchbrochen sind, gilt folgender,nach dem Entdecker L. Euler benannte EnlerscheSatz: die Summe der Anzahlen der Ecken ».der Sei-ten ist um 2 größer als die Anzahl der Kanten. Sohat das Parallelepipedou z. B. 6 Seiten, 8 Ecken(Summe 11) und 12 Kanten. Im Alterthmne hatman sich viel mit den regulären P-n beschäftigt, wieman an sie überhaupt vielerlei, auch philosophischeBetrachtungen u. Vergleichungen knüpste. In Eu-klids Elementen haben wir die älteste Abhandlungüber sie. In der neueren Zeit wird ihre Behandlungmit der der P. überhaupt als im Allgemeinen (ab-gesehen von der Krystallographie) unersprießlich ver-nachlässigt. Das P. gehört ins Gebiet der Stereo-metrie. Buchruck-r.

Polyedralzahlen (v. Gr.), eine Art fizurirler