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Gtoorbinatioit.

roelcgen OP mit einer feften ®eraben OX bilbet. bie ®. x t n. y t Don P für bag jenem patatteleO geigt ber ipoI, OX bie SIcgfe, OP ber 3Ja= anbere ©Aftern XtOjTJ, Y,OT t finben, trenn bie

biugBector ober Seitflragl, geroöbnlicg mitr be§eicf)net, Söinfel POX ober tp bie siitomalieober Stmplitube. ®er Seitftragl ift immer po*fitio; bie Stmplitube mirb negatio gerechnet, wennfie burcg ®regung beg Seitftraglg im ©inne begU^rgeigerS, pofttio, roenn fie burd; entgegengefegte®regung entftanben ift. Stuf ägulicge SBeife fannbie Sage eineg fünftes P im Staunte angegebenroerben, mentt man alg®.=©pftent eine fefte ©beitett. in biefer einen feften spunft 0 lt. eine fefte(Serabe OX annimmt, inbcm man 1) bie ®ut=fernung OP, 2) ben Sßiitfel, roe(d;en OP mit OXhübet, u. 3) ben SBinfel, roelcgen bie ©bene POXmit ber feften ©bene bitbet, alg ®. beg Ißimftegauffafjt; man nennt fie Sugel-©. ober räum-liche ißolar»©. ®ie angeführten ftitb bie amgäufigften aitgeroanbten ©.-©pfteme; jebocg gibte8 nocg Biele anbere, beren 58efd;reibung an bie=fern Drte 3um ®geil unmöglich ift. Stimmt maneine ©bene, in biefer einen ifiunft 0 u. eine ©e=tabe OX, ferner eine Bon 0 aug auf ber ©bene©entrechte afg ©.-©pftern, fo ftitb 1) bag Boneinem fßunfte beg fRaumeg P auf bie ©bene ge-fällte fßerpenbilel PK, 2) bie Entfernung beg fgug-puitfteg K Bon 0, atfo OR, it. 3) ber SBiitlelKOX sroifcgen OK u. ber ©erabeit OX bie fog.cpliitbrifcgen ©. beg Sßunfteg. ©iitb 4 eiiian-ber nicht parallele ©beiten, g-mtbamentalebeuen,ein ©etra'eber, im Staunte feftgelegt, fo bejeichnetman bie Bon einem beliebigen €ßunlte auf jette©benen gefällten©entrechten alg fog. tetraebri-fege ©. beg ißunlteg. ®enft matt ficg an ben 4©den biefeg QunbamentaI»®etraSberg ogne SÜiaffeje ein ©eroicgt angebracht, fo liegt ber ©cgroerpttnftbeg ©gftemg je nach bem SBergältniffe ber ®e=roicgte an beliebigen ©teilen im Staunte. ©iniefiimmter gßunft mirb alfo burch getoiffe an beit©dien anjubringenbe ©errichte (alg ©chtoerpunft)charafteriftrt, fo bag man biefe alg feine ©. amfegen fann u. barpcentrifcge ®. lteuitt. Silleermähnten ©. cgarafteriftren fünfte, geigelt beg*galb ißunft*©. Söeil in gßarallel«®. eine ©bene5. 58. burch bie ©leicgung ux + vy + wz + 1 = 0befiimmt mirb, mo x, y, z S. bebeuten, jene©bene atfo fcgon burch bie Sßertge boit u, v, wBoHfomnten beftimmt ift, fo genügen biefe ju igrerSejeidjiiung, u. man nennt beggalb aucg u, v, wigre ®. ©ölige ©., bie ©benen angatt ber ißuitltecgarafteriftren, geigen ©benen-©. Semit manbie ©. eineg ißunfteg in S3ejug auf ein beftimm-teg ©.-©pftem, fo fann man aug jenen bie ©.beffelben ißuitfteg in SBejug auf ein beliebigeganbereg ©pftem berechnen, fobalb man nur bagSSergältnig ber beiben ©ggeme ju einanber feunt.

® ieg nenn t man SJerroanblung, ® r a n g f 0 r m a t i 011

ber S. ©ins 3. 58. bie S. beg fiunfteg P fürein recgtroinfeligeg ©.«©pftem XOX, YOY (gig. 5)befannt alg OK = s, PR = y, it. fog man

©. beg neuen Slnfanggpimfteg 0 1( in SBejug aufjeneg alg OT = a, 0,T = b gegeben ftnb, foftegt man leicht, bag x ± = 0,S = OR — OT= x—a; ji = PS = PR — OjT = y - bift; momit alfo bie ©. Bon P im neuen ©pflentburch feine ©. aug bem alten ©tjfiem augge«briidt ftnb. 2BiH man Bon recgttninfeligen <E. ztt. y ju polaren r u. q> übergegen, roägrenb berDfitllpitnft ber ißol, bie X-Slcgfe bie SIcgfe bleibt,fo fann man bag leicgt naeg ben Stelationcitx = r cos 50, y == r sin q>. ©obge ®ran§jor<mationgformeln gitbet man in ben Segrbiicgernber analptifcgen Geometrie (f. ©eometrie), in mel-den überhaupt SBeitereg 311 fuegen ig, alg gier

1) 31ag gaben fonnte. ®er9tugm ber ©rgnbung ber

©. gebügrt Segcarteg (Earteftug), ber infolgefeiner iBemüguitgen um bie Söfung Boit ©ieieg«ungeit bttreg ©onftructioit, bie in jener $dt fegteifrig beganbelt ronrbe, barauf fant, bie Jiaturaller (ebenen) ©neuen (f. b.) burd) ©leidgiingeit3roif(gen 2 reräitberliegen ©rogeit, ben ®. igrerigunfte, bat^ugellen. ®iefeg gan3 neue, guerjt1637 in feiner ©eometrie befannt gemachte $er>fagren gat bettSEÖeg 31m Stnmenbung ber Stnalgfi»auf bie ©eometrie gebagnt, u. feine ©litbecfunjmug alg eineg ber grögten matgematifcgenSreig--niffe aller fjagrgunberte angefegen rcerben, beutanbere an bie ©eite 3U fegen man fug fag inSBerlegengeit begnbet. ®ie iparaüel-®., im enge-ren ©inne bie recgtmiitfeligen, roerben naeg igrent©rgnber aucg ©artefifege ®. genannt. Sfgl.®rugl, Sinai. ®eont. ber ©bene, 93erl. 1873;|>effe, Slital. ®eom. beg Utaumeg, SP3. 1861;©aimoit, Sinai. ®eom. ber Segelfcgnitte unb beg'Jfaumeg, beutfeg B. giebler, SP3. 1863 — 66; fjortu. ©cglömilcg, Segrb. ber anal. ®eom., Seipj.1863. SinSniin.

(foorbinattott (b. Sat.), 1) 58eiorbnung, 3 U ’orbnung; ©efeg ber ©. ober Slffociation, naegtnelcgem geWiffefRerBeiterfcgeinuitgeit auf fegeinbarentfernte IBeraitlaffmtg bin 3U ©taube fommen,3. S5. Diiefen bei fHeijung ber yfajenf^leimgaut tc.

2) ©leicgfteüung, ©leieggeit beg Dlaitgeg; bagercoorbiniren, nebeneitianber-, gleidjfteflen; focoorbinirte begriffe, 58egriffe, roetege, neben-einanbergegellt, ben Umfang eineg britten S9e«griffeg augmaegen, 3. 58. DJtann, SBeib, 3U bembegriffe fDtenfcg; coorbinirte ©eritgtgbegörsben, 58egorben, bie im fRange gleich ober einan-ber boeg nigt untergeorbiiet ftnb; coorbinirte