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Schall.

time 8 (8 :15). Die sieben Töne einer Octave:6, 8, 8,1?, 8, 8 bilden die sogen, diatonische

Tonleiter. In derselben kann man die Secnnde8 anschen als die tiefe Octave von ci, wo ci dieQuinte von 8 ist: denn ans den obigen Verhältnis;-^ zahlen ergiebt sich 1: Z . Z . z — 8 : 9; ferner die

' Sexte als die große Terz der Quarte, da 1: ss. K —

3:5; endlich die Septime als die große Terz derQuinte, da 1:4 . Z- — 8:15. Die hier genanntenl Schwingnngsverhältnisse sind die der natürlichreinen Stimmung u. die Tonintervalle könnten. bei Streichinstrumenten ihnen gemäß gegriffen wer-! den. Bei Blasinstrumenten mit Klappen oder demKlavier mit Tasten dagegen muß insofern eine Mo-difikation eintreten, als dieselbe Taste, z. B. alsSeptime von 6 das Schwingungsverhältniß H zumGrundton, als Quinte von 8 dagegen K. Z —j haben soll; das letztere ist aber um ^ größer als^ das erste. Aehnliches ergibt sich für die übrigenTöne. Um daher nicht eine allzu große Zahl von- Tasten in das Instrument anfzunehmen, fügt manl den 7 genannten Tasten noch 5 zwischenlegende hin-' zu, und nennt Las Intervall zwischen je zwei ein-> ander folgenden Tasten einen halben Ton. Diese 12§ Töne einer Octave bilden die chromatische Ton-' leiter (s. d.). Man stimmt nun zwar die Octavens rein, gibt aber den übrigen Tönen eine zwischen denverschiedenen Werthen, welche jedem zukommen kön-nen, schwebende Temperatnr od. dem Instru-ment eine sogen. tcmperirte Stimmung. Beii der gleichschwehenden Temperatur bilden die 12 hal-ben Töne einer Octave ganz gleiche Intervalle. Das! einfachste Intervall, die Octave, empfindet das Ohr! kaum als zwei Töne; unter den übrigen ist dieQuinte das einfachste; nimmt man zwischen Grnnd-, ton n. Quinte als dritten Ton noch die große Terzt hinzu, so hat man den durch die kleinen Verhält-? nißzahlen 1: ^: Z — 4:5: 6 ausgedriickten D ur-i accord (großen oder harten Dreiklang). Dagegen! nennt man die Zusammenstellung des Grundtons' mit der kleinen Terz und Quinte, welche durch diet Zahlen 10:12:15 ausgedrückt wird, Mollaccord§ (kleinen oder weichen Dreiklang). Aus den Jnter-j vallen kann man die Schwingungszahl jedes belie-^ bigen Tones berechnen, wenn nur diejenige irgend; eines Tones bestimmt ist. Man geht hierbei vons dem L der Stimmgabel (Kammerton), d. i. dem äs der ä-Saitc der Violine aus; die Stimmung dieses§ L war im Laufe der Zeit vielen Schwankungen un-terworfen. JndeßistjetztinDentschlanddieSchwing-I nngszahl des L allgemein auf 440 (in Frankreich, 435) festgesetzt. Hiernach ist z. B. die Schwing-st nngszahl von 0 — 129,gz. 3) Der Klang (s. deni betrestenden Artikel) (Klangfarbe, Tonfarbe). Fasti! alle Schallerreger, auch die musikalischen Jnstrn-j mente, geben keinen einfachen Ton, sondern stetsi einen bestimmten Klang, der aus mehreren ein-' fachen Tönen (Partialtöne) zusammengesetzt ist. Diei Saite einer Violine z. B. gibt neben dem sehr starks hervortretenden Grundton, der durch die Schwing-s nnzen der ganzen Saite entsteht, noch eine Reihe, höherer, aber sehr schwacher Obertöne, die daher! rühren, daß dis Saite auch noch in einzelnen Theilenschwingt. Man kann die Mischung des Grundtonss mit den Obertönen auch graphisch darstellen, indem! man die symmetrischen Wellencurven des Grundtons

mit den Cnrven verschiedener Obertöne zusammen-setzt, wodurch verschieden gestaltete, unsymmetrischeWellencurven entstehen. Jeder Klang wird charak-teristrt durch die Zahl, Starke, Höhe n. Dauer derObertöne; bei mnsikalischen Instrumenten sind die-selben harmonisch zu dem Grundton, d. h. sie ha-ben zwei-, drei-, viermal so viel Schwingungen, wiedieser, od. bilden die Octave, die Octavenquinte, dieDoppeloctave u. s.f. Beim Anschlägen einer Stimm-gabel z. B. treten zuerst sehr stark hohe u. unhar-monische Obertöne auf, die aber bald verklingen, sodaß der Grundton fast allein hörbar bleibt; bei Me-tallstäben halten die hohen Obertöne länger an undverursachen einen scharfen Klang; am vollsten ».har-monischsten sind Klänge, bei denen zum Grundtonnur die 4 od. 5 ersten harmonischen Obertöne hin-zntreten. Anch dieBocale der menschlichen Stimmeunterscheiden sich wesentlich durch die Art der beige-mischtenObertöne,wobeidieMundhöhle alsDämpfermitwirkt; insbesondere sind für jeden Vocal gewisseTöne von ganz bestimmter, absoluter Höhe, gleich-gütig, welches die Höhe des Grundtons ist, charak-teristisch: die sogen. Bestimmungstöne. Die Un-tersuchung des Klanges, wie sie am eingehendsten vonHelmholtz dnrchgefnhrt ist, besteht einerseits in derAnalyse des Klanges, d. h. der Zerlegung des-selben in seine Partialtöne, anderseits in der Syn-these des Klanges, d. h. der Zusammensetzungdesselben aus seinen Partialtönen. Dis Analyse desKlanges beruht auf der Erscheinung des Mit-tönens, nach welchereinKörper,derSchwingnngenvon ganz bestimmter Periode vollfnhreu kann, alsoauf einen ganz bestimmten einfachen Ton abgcstimmtist, sofort in solche Schwingungen gerath, wenn inder Nahe dieser einfache Ton hinreichend stark an-gegeben wird. Helmholtz hat nun sehr empfindlicheResonatoren constrnirtin Gestalt vonHohlkngelnans Glas od. Messing, mit 2 sich gegenüberstehendenÖffnungen, die eine weiter zum Eintreten des Klan-ges, die andere trichterförmig zum Einsetzen in dasOhr. Mit einerReihe solcher Resonatoren, dis durchVeränderung der Größe auf die verschiedensten, ein-fachen Töne abgestimmt sind, kann man jeden Klungin seinen Grundton n. seine Obertöne zerlegen, wenndie Letzteren auch noch so schwach sind. So bald mannämlich den auf einen solchen Oberton abgestimmtenResonator ins Ohr setzt, hört man diesen Obertonsehr laut. Man gelangt bei einiger Übung mit Hilfeder Resonatoren bald dahin, auch ohne dieselben mitbloßem Ohre solche Obertöne zu hören. In dieserWeise hat Helmholtz auch die Obertöne der Vocalegefunden. Eineweitere Ausfuhrungdieses Gedankensist die Flammenanalyse pon König (in Paris),welche die Zerlegung dem Äuge sichtbar macht, undzwar gleichzeitig für alle Obertöne eines Klanges.Der Apparat von König enthält eine ganze Reiheabgestimmter Resonatoren, deren weite Öffnungennach derselben Seite gerichtet sind. Bon jeder LertrichterförmigenÖfsnnngengehteinKantschuckschlauchnach einer Blechkapsel ».leitet hier den S. gegen einequer durch die Kapsel gespannte Membran. Jen-seits der Membran tritt in die Kapsel ein Gasstromein, der einen zugehörigen Brenner speist. Seitlichvon den Flammen befindet sich ein aus Spiegel-flächen gebildetes, langgestrecktes u. um seine LängS-axe drehbares Parallewpiped. Sind die Flammen