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Ärtiftau.
([. bie ©afeln Srbftattformen I., II. unb III.).A) Sag tefferale jlem (teffularifdje, re*guläre, ifometrifche), beffen fämnttlich gefdjloffene,b, t). ringgutn bottfiänbig begreitäte formen auf
3 fenfredjt ju einaitber ftebenbe, gleidjtange unbgleichmertbige 2 ld)fen bezogen werben fönnen. ©ieeiufacOfte um biefeg Slchfeiifreuä gelegte gigttr, bie©ruitbform beg tefferalen ©pfterng, ift bag Df*iaSber. (Außer ben 3 §auptachfen ftitb tu man«eben gatten noch fogen. gwifchenachfen erforber*lief). Sie §emiebrie ift im tefferafen Softem eine(läufige ©rfdjeinuitg, man Ijat bal)er bemiteffe*vale bon ben fjoloebrifdjen, pleitotefferalengormen ju unterfcheibeit. a) (pienotefferalegarmen: ©ag Dftaeber, »an 8 gleidjfeitigen©reieden untfcbloffen, mit 12 kanten u. 6 hier*pd)igen (tetragonalen) ©den, burd) welche bie§auptacbfeii geben. ©ag gepaeber (SBürfel), bon6 Duabraten gebilbet, bat 6 gleiche kanten bon90° u. 8 breiecCige (trigonale) ©den; bie §aupt»achfett geben burd) bie löiittelpunfte je zweier ge»geniiberliegenber gtäd)en. tttfpttdenbobefaeber(©ranatoeber), bon 12 gleichen u. ähnlichen 9lb° m=ben eiitgefchloffen, f|af 24 gleiche kanten u. 6 te*tragouale nub 8 trigonale ©den; bie $auptacbfengeben burd) je 2 gegenüberliegenbe tetragonale©den. ©aggf ofitetraeberwirbnon24(Biereden(©eltoiben) gebilbet, bon benen jebeg ein (paar glei»djer ©eiten bat; egbatbreierleiSden: 6 tetragonale,loeldje wie Dftaebereden liegen, unb burd) welchebie §auptachfeit geben, 8 trigonale, wetdje wiefpeyaebereden liegen, unb 12 ungleicbfantig bier»flächige (rborabifebe), welche jwifdien ben erfterenliegen, unb sweitnal 24 Santen. ©etrafig*bepaeber ((Ppramibenwürfel), ein SQSürfel, aufbeffen glädjeu je eine niebrige bierfeitige fjSpra»mibe aufgejefst ijt; alfo bon 24 gteid)fd)eiifligen©reieden eiitgefchloffen, mit 12 längeren unb 24fütteren Sauten. ©riafigoftaeber ((Phrami*benoftagber), ein Dftaeber, beffen gläcpeu je einebreifeitige (ppramibe tragen; bon 24 gleidjfcbenfli*gen ©reieden eingefdjloffen, mit 12 längeren u.24 fiirjerenSanteii u. zweierlei ©den, nämliib 6acbtfläcbigen (bitetragonalen), burch welche bie|jauptacbfen geben, u. 8 trigonalen. ^epafig*oftaeber, bon 48 ungleichfeitigen ©reieden um*fhloffen, mit breimal 24 Santen u. breierlei ©den,nämlich 6 bitetragonalen, ben ©nbpnnften ber Sich»fen, 8 fedhSfläd)igen u. 12 rbontbifd)en. b) ©enti*refferaIe gormen: aa) geneigtfläcbige (tetra*ebrif<b*|emitefferale) gormen: ©ag ©etraeber,eine bon 4 gleichfeitigen ©reieden begrenzte gönnmit gleichen Santen mtb 4 trigonalen ©den; bie§auptacbfen geben burch bie (Sfittelpunfte je gweiergegenüberliegeuber Santen, ©rigottbobefaeber,gleicbfam ein ©etraeber, auf beffen gläcben jeeine breifeitige (Phrantibe aufgefept ift, baber non 12glcichfcbenlligen ©reieden umf^loffen, hat 6 läu»gcre n. 12 fürgere Santen, bie §auptad)feu ber*binben bie ÜPiittelpunfte je zweier gegeniiberliegeit*ber längerer Santen; ©den finb: 4 fecbgflädjige,welche ben ©den beg ©etraeberg entfpredjeit, unb
4 trigonale, Selto'tbbobefaeber, tljeilg bem©etraeber u. tbeilg bem ttihotnbenbobefaeber äbtt»liebe, bon 12 ©elto'iben (SBiereden mit 2 (paargleichen anfloßenben ©eiten) umfchloffene gormen
Vierers UnteevfalsSoutierfntionSsSeriloii. 6. Stuf. XI.
mit 12 längeren u. 12 fiirgeren Sauten, 6 rbom»bifcljen, 4 fpi^ereit unb 4 ftumpferen trigonalen©den; bie gauptadjfen nerbinben je 2 gegenüber*liegenbe rbombifche ©den. gepafigtetragber,bon 24 ungleichfeitigen ©reieden umfdjloffeu, biemeift ju 4 fed)gfläcbigen ©hftemen bereinigt ftnb,halb bon ber allgemeinen ©efialt beg ©etraeberg,halb bon ber beg 3tb OOT beubobefaeberg, mit brei»mal 12 Santen, 4 fpi^eren, 4 ftumpferen fed)g*flächigen n. 6 rbombifeben ©den, burch welche leb*teren bie §auptacbfeit geben, bb) (parallel»flächig=femitefferale gormen: (Pentagon*bobefaeber, bon 12 (pminetrifchengüttfeden um*fdjloffen, mit 6 regelmäßigen, meift längeren, unb24 unregelmäßigen, meift Inneren Santen, 8 tri»gonalen gleid)fantigett u. 12 trigonalen ungleich*lantigen ©den; bie §auptad)fen berbinben bieSDtit*ten je jweier gegenüberliegeuber regelmäßiger San»ten. ©ag reguläre SPentagoitbobefaeber ber (Seo*rnetrie fommt alg S. ttiemalg bor. ©pafigbo*befaeber, ber le( 3 teren gönn im (Allgemeinenähnlich, Wirb burch 24 gleicbfcbenflige ©rapego'tbehegrenjt, bat 12 lurje, 24 mittlere unb 12 langeSanten, 6 gIeid)win!tig»bierflächiGe, 8 trigonaleunb 12 nttgleichwinllig* bierflächige ©den. ©iefe13 Oerfdjiebenen gormen beg tefferalcn ©pftemSfommen aber febr oft nicht rein auggebilbet, fon*bern häufig in Kombinationen boit 2, 3 ober mehrgormen bor; fo werben bie ©den beg Dltaebergburch bie glätten beg £eyaeberg abgeftumpft, bieSanten beffelbeu burch bag ©obelaeber. Slm ällaununb SBleiglanä beobadjtet man äuweilen Dftaeber,beren Santen bnrd; bag ©obefaeber it. bereu ©denburch bag §epaeber abgeftumpft finb. Slm §eyaeberfinb oft bie ©den burch Dttaeberflädjen it. bie Sau*ten burd; bag fftbontbenbobefaeber gerabe abge*ftumpft, ober bie festeren burd) ein ©etrafigbepa*eher jugefchärft. ©ag SftbornbjeiibobeEaeber erleibetburch bie gtädjen beg Dftaeberg Slbftnmpfungber breif(äd)igen ©den. Slm ©etraeber bringtbie ©omplementärform eine Stbftumpfung ber ©denberoor; am Dftaeber werben bie ©den burch bag'Pentagon»®obefaeber gugefebärft, Wobitrd) eine bemgfofaeber ähnliche gönn entfielen fann, bgl. ©afel I.gig. 26 n.27; :c. B) ©ag ©etragonale (qnabra*tifhe, niergliebrige, jmei» unb einachfige, pprami*bale, monobimetrifdje) ©hftem bat 3 auf einanberfenfredjte Sld)feit, bon benen 2 gleich ftnb, bie britte.,bie §auptad))e, ihnen ungleich ift. ©ie einfadjfteitgormen ftnb bie tetragonalen (pprautibcu(Ouabratoftaeber),bon 8 gleid)fchenf!igen ©reieden,begrenzte Soppelpprantibeu; fte haben 4 in einer©bene liegenbe gleiche Saiden (SOiittelfniiteu), weldjeein Duabrat bilben, u. 8 'Potfanteu, bereu je 4 fid)in beit (polen ber §anptad)je bereinigen, ©ite*tragouale (ppramibeit, bon 16 uitglcichfeitigeit©reieden gebilbet, bie -Dtittelfante liegt in einer©bene mtb bilbet eilt gleichfeitigeg Slcbted, beffenabwedjfelnbe SBiitfel gleich finb (©itetragon). ©ietetragonalen ©pljenotbe, ben ©etraeberit ähn*liehe gormen, bie bon 4 ungleichfeitigen ©reiedenbegreiiät werben, ©ie tetragonalen (Priguteuftttb offene gönnen mit 4 ber §auptad))e paral-lelen glädjen, bie im feufrechten Dtuerfhnitt eiltDuabrat bilbeit; bie bitetragonalen iprig*men, entfpredjenb ben bitetragonalen (Phramiben,SBattb. 45