Zikkurat. 223

in Indien auftauchen, daß die wichtigsten astronomischen Werke erst im 6. Jahrh.n. Chr. unter griechischem Einflüsse abgefaßt seien, daß die älteste unverdächtigeInschrift, die von der Null Gebrauch mache (die von Gwalior?), aus dem Jahre813 n. Chr. (nach Anderen sogar erst aus 876) herrühre, und daß das Stellenwert-system nicht vor dem 12. Jahrh. allgemein Anwendung gefunden habe 1 . Darauf-hin bezweifelt er, daß es sich überhaupt um Erfindungen der Inder handle, dochgibt er weder an, wer sonst sie nach Indien eingeführt, noch wer sie ursprünglichgemacht habe 2 . Einige denken in dieser Hinsicht an die Babylonier und wollenden arabischen Namen der Null, sifr ( = leer, daher Ziffer), vom assyrischen sipru(= Botschaft) ableiten 3 , andere berufen sich auf die Syrer und auf eine Stellebei dem syrischen Autor Severus Sebokt von 662 n. Chr. 4 , noch andere, soCarba de Vaux, wollen neuplatonischen Ursprung und griechische Vermittlungin Anspruch nehmen 6 . Nach Wieleitneb sind jedoch alle diese Vermutungenals unzureichende und leere abzulehnen 6 .

Die (freilich nicht ganz unvoreingenommenen) indischen Fachmänner, wieDatta 7 , SaeadAkänta Sänguli 8 und Andere weisen indessen auch Kayes Angabenals völlig unzutreffend zurück. Nach ihnen sind der Begriff der Null und das Wortfür sie schon um 150 v. Chr. bekannt, während das Zeichen erst später auftauchtund das Stellenwertsystem vielleicht schon im 3., jedenfalls aber im 5. Jahrh.n. Chr. nachgewiesen werden kann. Ob die Werke, auf die sie ihre Behauptungenstützen, wirklich so alt sind, wie sie annehmen, steht angesichts der Unsicher-heiten in der Chronologie der indischen Literatur freilich dahin; zu ihren Gunstenkönnte es sprechen, daß nach dem arabischen Reisenden und Schriftsteller Al-Mas c üdi die Ziffern zwar in den ersten Jahrhunderten unserer Zeitrechnung inIndien noch nicht gebräuchlich waren, zu seiner Zeit aber, also nach 900, schonseit sehr langem 9 . Die Araber nannten die Ziffern, die sie entweder unmittelbarvon Indien her oder durch persische Vermittlung kennen lernten, „indische Buch-staben", im Gegensatze zu denen ihrer eigenen gewöhnlichen Schrift, und dieseBezeichnung war nach Al-BüuI noch um 1300 eine übliche 10 ; die älteste arabischeHandschrift, die Ziffern aufweist, stammt von 873, weitere folgen 874 und 888im Orient, 960 in Ägypten und 976 in Spanien 11 . Bei der Datierung von Werken,auch alchemistischen, die bereits Ziffern enthalten oder enthalten sollen, bleibtjedenfalls noch große Vorsicht geboten. — Vgl. „Null".

Zikkurat.

S. „Babylonischer Turm".

1 „M. G. M." XIX, 27, 28 (1920). Vgl. Loitler , ebenda XVIII, 282 (1019).

2 Löffmr , „Unterrichtsblätter f. Mathematik" . . . XXV, 85 (1919).

s Haupt , „M. G. M." XXIV, 143 (1925). — 4 Löffleb , a. a. O.

5 „M. G. M." XIX, 28 (1920). — 6 Ebenda.

7 „M. G. M." XXV, 286 (1926); XXVI, 7 (1927); „Isis" XIII, 506 (1930).

s „Isis" XII, 132 (1929). Vgl. Cajori , ebenda 332.

s Reinatjd , „Memoire sur Finde" (Paris 1849), 299ff., 399. — 10 Winkleb , a. a. O. 84.

11 Smith u. Kabpinski bei Sarton , „Introduction to the history of science" (Baltimore

1927) I, 601, 664. Vgl. Hill , „The development of arabic numerals in Europe" (Oxford

1915).