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Volumen.

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i

Ans diesen sind die Mitten n des Fadens und die Länge des Fa-dens l berechnet. Weil die zweiten Differenzen der gleichweit vorge-schobenen Fadenlängen eine Reihe der zweiten Ordnung nahezubilden, konnte Kopp auch die Querschnitte, welche diesen Längenumgekehrt proportional sind, als eine Reihe zweiter Ordnung be-trachten. Er setzt diese gleich q (1 -j- an -f- £n 2 ) = ——, bildet

die 9 Gleichungen, welche die obigen Beobachtungen geben, addirtdie drei ersten, drei mittleren und drei letzten, und erhält so dreiBedingungsgleichungen, aus welchen er a = — 0,000096778 und b= — 0,00000055685, endlich q = 3,058903 findet. Mit diesenWerthen sind dann die Werthe von l berechnet, welche in der viertenSpalte der obigen Tafel enthalten sind, und welche durch ihre naheUebereinstimmung mit den gemessenen Längen die Zulässigkeit dergebrauchten Formel für diese Röhre zeigen. Setzt man den Quer-schnitt der Röhre an der Stelle n = 0 gleich 1, so wird q = 1, unddas Volumen der Röhre vom Theilstrich 0 bis zu n findet sich durchIntegration der obigen Reihe, nachdem diese mit dn multiplicirt ist,wenn diese Integration von 0 bis n ausgedehnt ist. Man erhält:V„ = n — 0,000048389 n°- — 0,00000018562 nKDabei ist als Einheit das Volum angenommen, das den Querschnittbei 0° und die Länge zwischen zwei Theilstrichen hat. Zur Controlewurde der Stand eines längeren Fadens an verschiedenen Stellen derRöhre beobachtet, und die Beobachtungen nach vorstehender Formolreducirt. Der Faden stand zwischen 0,3 und 85,0; 85,1 und 171,2;164,9 und 253,0. Daraus erhält man die berechneten Volume bis zuden obigen Theilstrichen 0,30 und 84,53; 84,63 und 168,85 ; 162,75 und246,90 und also die Volume des Quecksilberfadens 84,23; 84,22; 84,16welche, wie man sieht, so weit die Beobachtungen gehen gleich grosssind, und also die Brauchbarkeit der aufgestellten Formel bestätigen.Nach dem an die Röhre eine Kugel angeblasen war, und diese durchvielfaches Erhitzen und langsames Abkühlen gegen plötzliche Aende-rungen gesichert war, wurde das Instrument gewogen, mit Queck-silber ausgekocht und gefüllt, worauf nach und nach Quecksilberherausgebracht und jedesmal der Stand des Quecksilbers abgelesenund das Gewicht bestimmt wurde, wobei für die Ablesung das Instru-ment in ein grosses Gefäss mit Wasser getaucht war, dessen Tempera-tur bei den Versuchen sich nicht um 0,1° änderte. Die Wägungen wur-den auf den leeren Raum reducirt. So sind die Zahlen in der erstenund der dritten Spalte der folgenden Tafel erhalten:

Das Instrument mit

Gewicht

les Quecks.

Quecks.

gefüllt bis

abgelesen

v„

beobachtet

berechnet.

245.5

238,84

17,6976

17.G973

242.9

237,38

17,6886

17,6885

241,4

235.97

17,6838

17,6834

137,1

185,71

17,3230

17,3232

134.8

133,47

17,3144

17,3152

27,1

27,06

16,9633

16,9327

19.8

19,78

16.9067

16,9068

18,3

18,28

16,9017

16,9014