^

64

Wärmelehre.

angibt, welchen Bruchteil der ursprünglichen Größe die Ausdehnungpro Grad der Temperaturerhöhung beträgt, heißt Ausdehnungs-koeffizient (a). Man unterscheidet einen linearen, wenn dieAusdehnung nur in einer Richtung erfolgt (nur bei festen Körpernmöglich) von dem kubischen; letzterer beträgt das Dreifache desersteren.

Dehnt sich nämlich jede Seite eines Würfels um tx aus, so wird sie 1 -4- a.Das Volumen des ganzen Würfels wird also (1 -f- a) 3 = 1 -4- Sa -4- 3a 2 -f- a 3 .Da aber a für feste Körper schon sehr klein ist «0,0001), so können diehöheren Potenzen unberücksichtigt bleiben. Auch der kubische Ausdehnungs-koeffizient wird kurzweg mit a bezeichnet.

Bei Flüssigkeiten, die in Gefäßen eingeschlossen sind, wird nurdie scheinbare Ausdehnung beobachtet, d. h. die Differenz derAusdehnung des Gefäßes und derjenigen der Flüssigkeit. Die wahreAusdehnung von Flüssigkeiten kann man u. a. mittels kommuni-zierender Röhren bestimmen.

Wird der eine Schenkel kommunizierender Eöhren auf der Temperatur 0erhalten (indem man ihn z. B. mit schmelzendem Eis umgibt), der andereauf t" erwärmt, so wird eine Flüssigkeit, z. B. Quecksilber, in beiden Schenkelnverschieden hoch stehen. Dann verhalten sich die Volumina der Flüssigkeit

in beiden Schenkeln wie die Höhen, — = 7-;, wobei r„ und h n Volumen bezw.

v 0 h°

Höhe bei 0 0 , v und h bei t° bedeuten. Nun ist nach § 82 v = v 0 (1 -4- <x t).

Daraus folgt a = —

v"

h — h 0

§ 82. Ausdehnung der Gase. Während feste und flüssigeKörper sich nicht ganz regelmäßig ausdehnen, dehnen sich alleLuftarten fast ganz gleichmäßig aus, nämlich für jeden Grad Celsiusum 2T 7 ihres Volumens (Gesetz von Gay-Lussac). Hat alsoein Gas bei 0° das Volumen v 0 , dann hat es bei 1° das Volumenv 0 -\-av 0 , bei t° das Volumen v 0 -\- tav 0 . Es ist also

»1 = v o (!+«<)•

In Worten: bei gleichbleibendem Drucke sind die Gas-volumina der Temperaturzunahme proportional. Bleibt da-gegen das Volumen unverändert, so wächst der Druck des Gases fürjeden Grad der Temperaturzunahme um ^-| ¥ des Druckes bei 0°.Es ist also

In Worten: bei gleichbleibendem Volumen sind die Gas-drucke der Temperaturzunahme proportional. Diese beidenGesetze kann man durch eine einzige Formel ausdrücken, die zu-