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Mechanik.

klein, folglich muß ihre kinetische Energie groß sein, d. h. sie bewegen sichan dieser Stelle schnell. Fern von der Sonne, im Aphel, ist es natürlichumgekehrt. Daraus folgt ohne weiteres, daß ihre Verbindungslinien mit derSonne, die Kadii vectores, in gleichen Zeiten gleiche Flächen durchmessen(zweites Gesetz von Kepler).

B. Gesetze der festen Körper.

§ 16. Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften. Für

manche Betrachtungen ist es nötig, mehrere Kräfte durch eine einzigezu ersetzen und umgekehrt. Dies geschieht nach folgenden Grund-sätzen :

1) Es handelt sich zunächst um zwei Kräfte, die an einemPunkte angreifen. Entweder haben sie genau die gleiche odergenau die entgegengesetzte Richtung. Im ersten Falle können sieersetzt werden durch eine Kraft gleich ihrer Summe, im zweiten

durch eine Kraft gleich ihrer Differenz. Zwischendiesen Extremen liegen noch viele andere Mög-lichkeiten, wenn nämlich die Kräfte miteinandereinen Winkel bilden. In Punkt A (Fig. 3) greifenz. B. die Kräfte AB und AC an. Dann ist dieWirkung die gleiche, wie wenn allein die KraftAD angegriffen hätte. AD heißt die Resultante,AB und AC die Komponenten. Die Resultanteläßt sich nun leicht finden: sie ist die Diagonaledes Parallelogramms, zu dem sich die ursprüng-vervollständigen lassen (Gesetz vom Parallelo-gramm der Kräfte). In gleicher Weise kann man beliebig vieleKräfte zu einer vereinigen, indem man nacheinander immer zu jezwei derselben die Resultante konstruiert. Umgekehrt läßt sich jedeKraft in zwei oder beliebig viele Komponenten zerlegen.

2) Die Resultante zweier nicht paralleler Kräfte, die anverschiedenen Punkten angreifen, findet man, wenn man dieKräfte in ihrer eigenen Richtung verschiebt, bis sie sich schneiden,und dann wieder das Parallelogramm der Kräfte konstruiert.

3) Die Resultante paralleler Kräfte kann nur auf einem Um-wege gefunden werden.

Um z. B. die Ecsultante der an AB (Fig. 4) angreifenden parallelenKräfte P und Q zu finden, denke man sich auf A und B die gleich großen.aber entgegengesetzt gerichteten Kräfte E und E l wirkend, wodurch ja derBewegungszustand des Systems nicht geändert wird. Aus AE und 4P ergibt

Fig. 3.

liehen Kräfte

P