Mathematische Formeln.

Im folgenden ist eine Keine von häufig benutzten mathematischenFormeln zusammengestellt.

Proportionen.

Aus

a : b ^= c : dfolgt:

a d = c b, a = b c/d, a : a -(- 6 = c: c -f- d, a : a — b = c : c — d usf.Inhalt eines Dreiecks. Ist g die Grundlinie, h die Höhe, so ist:

Inhalt J (Dreieck) = gh.

Inhalt eines Rechtecks. Sind a und b die Seiten, so ist:

J (Rechteck) = 0.6.

Beim Quadrat ist o = b also:

J (Quadrat) = a 2 .

Umfang eines Kreises. Der Umfang eines Kreises, dessen Radiusdie Länge 1 hat, ist gleich n Längeneinheiten, wo

22

— (abgerundet),

n = 3,14159 •n heißt die Ludolfsche Zahl.

Der Umfang U eines Kreises vom Radius r ist:

U (Kreis) = 2»r.Inhalt eines Kreises. Ist r der Radius, so ist:

J (Kreis) = n r 2 .Inhalt eines Prismas. Ist G die Grundfläche, H die Höhe, so ist:

J (Prisma) — GS.Inhalt eines rechtwinkeligen Parallelepipedes. Sind die dreiKanten a 5 c, so ist:

J (Parallelepiped) = a .b . c.

Pur den Würfel ist a = 6 = c, also:

J (Würfel) = d".Inhalt eines Kreiscylinders. Ist der Radius des Kreises r, dieHöhe S, so wird in der Gleichung für das Prisma G = nr*, also:

■T (Kreiscylinder) = 71 r 2 II.