M (o) I 5

6 . PROBLEMA. Motu continuo parabolam defcri•

btre.

Resoivtio. Fig. II. vSit MO regula fixa exhibensdire&ricem: BCD gnomon, cui in D affigatur filum=DC:alterum fili extremum figatur in foco plani F: ftilo attraha-tur filum ad gnomonem , dum is fenfim remouetur ab axeOP; defcribet ftilus parabolam.

Demon st. Quoduispundum i a ftilo fignatum eft inparabola; patet enim, femper efle Fi=:iC.

7. THEOREMA. Quadratum femiordinatae ad axemaequatur facio ex parametro in abfciffam , (lue y- — apx.

Demon st. Fig. I. EflFI 2 = PS- = PO 1 •= (AP—f-A 0)2 = (AP—f-AF ) 2 = (c-{-*> = FP 2 -j-Pl 2 =(x-c)-—h > 1 j calculo inftituto obtinetur y z = 4cx=2p*(5).

^ COROLLARIA I. Igitur quadrata femiordina-tarum funt vti abfciffae , cum ap fit conftans.

II. Parameter eft tertia proportionalis ad quamuis ab-fcijfam, is"femiordinatam, Ex y- — apx habetur r* x ‘.y : ap.

ARTICVLVS. IL

Parabola ad tangentem relata.

P ROBLEMA. Ad datum parabolae ptmclum duceretangentem .

Resolutio. Fig. II. Du<£tis ad datum puncturo Iredis Fi, IM, & FM , bifecet reda TQ angulum FIM,erit TQ tangens.

Dkmonst. Quoduis pundum Q, aliud praeter Ieft extra curuam ; cum enim fit triangulum FEI = MEI,erunt anguli ad E redi: igitur & FE<,) = MEQ, & FQ=MQ > mQ; deberet autem efle FQ=mQ; porrigitur ergoFQ extra curuam.

10. DEFINITIONES. I. Perpendicularis ad tan-gentem in pundo contadus pertingens ad axem eft norma-lis, nempe NI.

A a -U.