D ie Lehren der Astronomie f u r Gebildete faßlich dargestellt von Sir John W. Hcrschc!, Ritter des Guclphen - Ordens ie. -e. Herschrt« Astronomie, l. Ej n lei l n » g. 1) Wer ein wissenschaftliches Studium beginnt, dessen erste Bestrebung muß darauf gerichtet seyn, seinen Geist dadurch für die Aufnahme der Wahrheit empfänglich zu macheu, daß er über die Gegenstände und Verhältnisse, welche er zu untersuchen Willens ist, alle die unreifen und übereilt angenommenen Meinungen, die dazu beitragen, ihn zu verwirren oder irre zu leiten, aufgiebt, oder wenigstens nicht mehr so fest halt; und daß er sich für die vornrtheilsfreie Annahme jeder Folgerung, die auf sorgfältiger Beobachtung und logischem Beweise beruht, — sollte sie auch den Ansichten entgegen seyn, die er früher selbst gewonnen, oder ohne weitere Prüfung von Andern erhalten hat, — durch eine Art von Anstrengung und Entschluß kräftigt. Ein solches Streben ist in der That der Anfang derjenigen intellektuellen DiSeiplin, die eine» der wichtigsten Zwecke aller Wissenschaft bildet. Es ist die erste Annäherung an jenen Zustand geistiger Reinheit, die uns allein für eine volle und stete Wahrnehmung moralischer Schönheit sowohl als physischer Zweckmäßigkeit befähigen kann. Es ist „der Angentrost und die Raute," mit welchen wir ,unser Gesiebt schärfen" müssen, bevor wir die Grnnd- ,üge der Wahrheil und Natur auffassen und betrachten tonnen. !l vtnleilunz. L) Keine Wissenschaft bedarf einer solchen Vorbe- reitung mehr, als die Astronomie, oder nimmt in höherem Grade die intellektuelle Unbefangenheit in Anspruch, welche bereit ist, anzunehmen, was bewiesen, oder zuzugestehen, was höchst wahrscheinlich gemacht worden ist, wie neu und ungewöhnlich auch die Gesichtspunkte seyn mögen, in welche selbst die bekanntesten Gegenstände dadurch verseht werden. Fast alle ihre Folgerungen stehen in offenem und auffallendem Widerspruche mit denen der oberflächlichen und gewöhnlichen Beobachtung, und mit dem, was sich jedem als das positivste Zeugniß seiner Sinne so lange darstellt, bis er die Beweise für's Gegentheil eingesehen und erwogen hat. So wird die Erde, auf welcher ersteht, und welche Jahrhunderte hindurch den festesten Structurcn der Kunst oder der Natur eine unerschütterte Grundlage gewährt hat, vom Astronomen ihres Attributes der Unbeweglich- keit beraubt, und von ihm als ein Weltrorper geschildert, der sich rasch um seineu Mittelpunkt dreht, und zugleich auch mit reißender Schnelligkeit im Räume fortbewegt. Die Sonne und der Mond, welche dem Laien als runde Körper von eben nicht beträchtlicher Größe erscheinen, werden in des Astronomen Einbildungskraft gewaltig große Kugeln, von welchen die eine selbst der Erde an Größe nahe kommt, die andere sie unendlich übertrifft. Die Planeten, welche nur als Sterne von etwas größerem Glänze, als die übrigen, erscheinen, sind ihm geräumige, kunstvoll eingerichtete und bewohnbare Welte», mehrere von ihnen ungleich größer und viel merkwürdiger ausgerüstet, als die Erde, welche er bewohnt, andere dagegen weniger so; und die Sterne im eigentlichen Verstände, welche sich einem gewöhnlichen Vorstellungsvermögcn nur als leuchtende Funken oder glänzende Atome darstellen, sind ihm Sonnen von mannichfacher und überschwenklicher Erhabenheit >— glanzende Mittelpunkte des Lebens und des Lichtes für Myriaden unsichtbarer Westen: so daß, wenn er die Größe der Ideen, die seine Rechnungen erweckt haben, mit seinen erweiterten Gedanken umfaßt, und seine Phantasie, so wie das Vermögen der Sprache erschöpft hat. C'i»lcu»nz> tll «m Gleichnisse z« ersinnen und bildliche Redensarten, welche die Unermeßlichkeit des Maaßstabes erläutern, wonach sein Weltall erbaut ist, er zurückstarrt auf den Himmelskörper seiner Geburt, der ibm in der Verglei- chung als ein bloßer Punkt und selbst in dem winzigen Sonnensysteme, zu welchem er gehört, so verloren erscheint, daß er für einige der größeren und entfernteren Planeten dieses Systemes schon unsichtbar ist, und von ihnen nicht geahnet wird. L) Kaum irgend etwas vermag die Gewalt, welche die Wahrheit auf den Geist des Menschen äußert, sobald nicht Beweggründe des Interesses oder der Leidenschaft entgegen stehen, in ein helleres Licht zu sehen, als die vollkommene Bereitwilligkeit, mit welcher alle diese Folgerungen zugestanden werden, wenn der Beweis derselben völlig begriffen worden ist, und der beharrliche Einfluß, den sie über unfern Glauben erlangen, wenn sie einmal zugegeben worden sind. Im Verlaufe dieses Buches nehmen wir es deshalb für ausgemacht an, daß der Leser mehr davon ausgeht, das System kennen zu lernen, wie es jetzt feststeht, was eben der Zweck des Buches ist, als Einwendungen dagegen z» inachen oder zu erneuern, mit einem Worte, daß er mit gutem Willen ans Werk gehe; bei welcher Annahme wir uns nicht allein die Mühe ersparen, Beweis- thümer auf Beweisthümer zu häufen, um den Zweifler zu überzeugen, sondern die auch zugleich die Fortschritte des Lesers sehr erleichtert, insofern er es leichter und befriedigender finden wird, gleich anfangs einen geraden und bestimmten Pfad zu verfolgen, als beständig Abstecher zu machen, und sich selbst in Schwierigkeiten und Umschweife zu verwickeln, so daß er endlich sich doch noch genöthigt sehen würde, unfern Weg einzuschlagen. 4) Die Methode, welche wir deshalb zu befolgen Willens sind, ist weder streng genommen die analytische noch die sinthetische, sondern vielmehr eine Verbindung beider mit Hinneigung zu letzterer, wie es für ein Lehrbuch am besten paßt. Es ist nicht unsere Absicht, Gegnep zu überzeugen oder zu widerlegen, noch unter Einleitung. dem Scheine angenommener Unwissenheit erst nach Grundsätzen zu forschen, in deren vollem Besitze wir die ganze Zeit üder waren, sondern dlos zu lehren, was wir wissen. Die ziemlich engen Grenzen eine? einzigen Bandes und die Notwendigkeit, bei jedem Punkte innerhalb dieser Grenze besonders ausführlich in der Erklärung zu werden, wie auch der im hohen Grade gereifte und bestimmte Charakter der Wissenschaft selbst, sprechen für die Anwendbarkeit und die Wahl dieser Lehrmethode. Anwendbar ist dieselbe, weil keine Gefahr jetzt vorhanden ist, daß eine Umwälzung, gleich denen, welche die Gestalt der weniger vorgeschrittenen Wissenschaften täglich verändern, in der Astronomie eintrete, alle unsere Hypothesen vernichte, und unsere Angaben in Verwirrung bringe. Wählbar, weil der Raum, der darauf verwendet werden müßte, um entweder widerlegte Systeme zu bekämpfen., oder den Leser in langsamen und abgemessenen Schritten vom Bekannten zum Unbekannten zu führen, weit vorthcilhafter benutzt werden kann für solche erklärende Erläuterungen, welche ihn mit der Aufeinanderfolge der Erscheinungen und ihrer Entstehungsart vertraut machen, und ihm, so zu sagen, einen praktischen Sinn dafür einflößen. Wir werden deshalb die analytische Methode nicht verwerfen, wo sie leichter und gerader zum Ziele führt, noch viel weniger uns durch steifes Anhangen an Methode ans irgend eine Weise Fesseln anlegen. Da wir nur schreiben, um verstanden zu werden, und in dem kleinstmöglichen Räume so viel Belehrung mitzntheilcn, als mit deutlicher und wirksamer Mittheilung verträglich ist, so können wir weder dem Systeme, noch der Form, noch einem gekünstelten Vortrage irgend ein Opfer bringen. ö) Wir nehmen von vorn herein das Copcrnica- nische Weltsystem als verbürgt an, und bauen darauf, daß die leichte, begreifliche und natürliche Erklärung, die es für alle zu erläuternden Erscheinungen darbietet, in der Seele des Stndirenden, auch ohne die Förmlichkeit der Demonstration, oder die überflüssige Weitschweifigkeit des Lobes, die Ueberzeugnng seiner Wahrheit zurücklassen werde, was an die wichtige Bemerkung B a- Einleitung. v c o's erinnert: ,,1'sseaiinoum vires, -nrotn et guasi ss luutua susliueuls partium astaptnlione, cpm, cjunsi in orbem enlinerent, ssrmnntur;" *) wir werden auch nicht verfehlen, den Leser, sv wie es die Gelegenheit mit sich bringt, auf den Contrast aufmerksam zu' machen, den die außerordentliche Einfachheit desselben mit der Complication anderer Hypothesen bildet. V) Die vorlaufigen Kenntnisse, von denen es, der nützlichen! Lektüre der folgenden Seiten wegen, zu wünschen wäre, daß sie der Studirende besitzt, bestehen in hinlänglicher Vertrautheit mit der Decimal - und Sexa- gesimalrechnung; in einiger Bekanntschaft mit Geometrie und Trigonometrie, sowohl der ebenen, als der sphärischen; in den ersten Grundsätzen der Mechanik; und in so viel Verständnis; der Optik, um die Con- siructiou und den Gebrauch des Fernrohres und einiger andern einfacheren Instrumente einzusehen. Je mehr man von diesen Kenntnissen bei der Lektüre dieses Buches besitzt, desto leichter wird man Fortschritte machen, und desto vollständiger wird die daraus geschöpfte Belehrung seyn; aber wir werden uns in jedem Falle bemühen, so weit es geschehen kann, ohne die Deutlichkeit und jene nützliche Kürze aufzuopfern, die in der Abwesenheit von Weitschweifigkeit und Episoden besteht. Alles, was wir zu sagen haben, von andern Büchern so unabhängig als möglich zu machen. 7) Endlich müssen wir diejenigen unserer Leser, welche ihre astronomischen Studien mit dem gegenwärtigen Werke vielleicht anfangen und enden (obgleich die Zahl derselben, wenigstens der letzteren, gering seyn dürfte), aufs Bestimmteste darauf hinweisen, daß der höchste Anspruch dieses Buches bloß darin besteht, sie auf die Thürschwelle dieser besondern Abtheilung des Tempels der Wissenschast, oder auch ans eine Anhöhe Die Bestätigung einer Theorie beruht auf dem völligen Zusammenpassen ihrer Tycile, wodurch sie, gleich denen eines Gewölbes, sich gegenseirig tragen und ein zusammenhängendes Ganze bilden. VI Einleitung. ausserhalb desselben zu stellen, von wo aus sie so ziemlich einen allgemeinen Begriff von seiner Struktur erlangen können; oder höchstens denen, welche einzutreten wünschen, einen Grundriß seiner Zugange in die Hand zu geben, und sie in den Besitz des Loosnngsworles zu setzen. Zulassung ins Heiligthum desselben und zu den Vorrechten und Gefühlen eines Geweihten ist nur durch ein einziges Mittel zu erlangen, — durch eine tüchtige und ausrei chendc Kenntn iß d e r M a t h e- ma ti k, d e s H a uptm i t te ls a lle r genauen For- sch u n g , ohne welches man weder in diese m, noch in irgend einem andern der höhern wissenschaftlichen Fächer, solche Fortschritte in achen ka n n, um unfeine unabhängige M e i- nung über irgend e i ne n G egen sta n d derDiskus s i o n innerhalb d i e s e s G e b i e t e s A n sp ru ch machen zu dürfen. Es ist nicht ohne Anstrengung für diejenigen, welche diese Kenntniß besitzen, sich über solche Gegenstände mit denen, welche sie nicht besitzen, zu unterhalten, und ihre Sprache und Erläuterungen den Bedürfnissen einer solchen Unterhaltung anzupassen. Sätze, zwischen welchen der Eine fast gar keinen Unterschied macht, sind für den Andern wichtige und schwierige Theoreme; eben so wenig bietet sich der Beweis derselben dem Geiste eines Jeden auf dieselbe Weise dar. Wenn wir dergleichen Satze unter solchen Umständen lehrten, haben wir uns nicht auf die reine und abstracte Vernunft berufen, sondern auf das Gefühl der Aehnlich- keit — auf Praxis und Erfahrung. Grundsätze und Arten der Wirkung sind aufgestellt worden nicht durch direkte Schlußfolgerung aus anerkannten Ursätzen, sondern wir haben einfache und bekannte Beispiele vorgelegt, bei welchen dieselben Grundsätze und dieselben, oder ähnliche, Wirkuiigsartcn stattfinden; auf diese Art haben wir gewissermaßen in jedem einzelnen Falle eine besondere Jndiiction (Herleitung eines allgemeinen Satzes aus Einzelnerfahrungen) aufgestellt, und mit jedem Schritte einen kleinen Complex von Wissenschaft zusammengetragen, um den Erfordernissen desselben zu begegnen. Der Unterschied ist etwa der, sich eine» Weg durch ein un- Enilcitung. vir betretenes Land bahnen, und mit Bequemlichkeit auf einer breiten und ebenen Landstraße sich fortbewegen, — d. h. nämlich, wenn wir entschlossen sind, uns ganz verständlich zu machen und überall uns ans die Vernunft zu berufen. Die Methode, eine Behauptung aufzustellen, und ohne Weiteres zu verlangen, daß der Lefer ihr Glanben schenken solle (obgleich in manchen verwickelten Fällen unerläßlich, wo eine erläuternde Erklärung dadurch, daß sie für beide Theile zu weitschweifig und lästig werden würde, ihren Zweck verfehlen muß), werden wir nie anwenden, und möchten sie auch Andern nicht empfehlen. 8) Obschon es etwas Neues ist, den Weg mathematischer Demonstration bei der Behandlung von Gegenständen, die sich dafür eignen, zu verlassen, und einen bedeutenden wissenschaftlichen Zweig ganz, oder zum größten Theile, auf dem Wege der Erläuterung und bekannter Vergleichungen vorzutragen: so ist es doch nicht unmöglich, daß auch diejenigen, welche bereits mit unserm Gegenstande bekannt sind, und die ihre Kennt» nisse durch die unläugbar höhere und bessere Pra.ris erlangt haben, welche mit den ausgesprochenen Zwecken des gegenwartigen Werkes unvereinbar ist, bei der Lektüre des letzteren ihre Rechnung finden werden, undzwar aus dem Grunde, weil es immer von Nutzen ist, einen gegebenen Coinpler von Kenntnissen dem Geiste aus so mannichfaltigen Standpunkten darzubieten, als nur immer möglich ist. Es ist eine Eigenthümlichkeit der Erläuterungen dieser Art, daß sie nicht zwei denkende Individuen auf dieselbe Weise, oder mit derselben Kraft, ergreifen, weil nicht zwei solcher Individuen die nämlichen Vorstellungen besitzen, oder sie auf gleichem Wege erlangt baben. Es kann deshalb recht gut der Fall eintreten, daß bei dieser Art des Vortrages irgend ein Satz selbst Einem, der ganz gut damit bekannt ist, nicht blos in einem neuen und ungewöhnlichen, sondern auch in einem auffallender» und genügendern Lichte erscheint; daß einige Dunkelheit zerstreut, irgend eine innere Ahnung aufgeklärt, oder sogar irgend ein Glied ergänzt wird, was zur Wahrnehmung von Verbindungen und zu Fol Einleitung. gerungen führen kann, die vorher ganz unbekannt waren. Und die Wahrscheinlichkeit dieses Erfolges wird um so größer , wenn, wie in dem gegenwärtigen Falle, die gewählten Erläuterungen nicht mit Sorgfalt ans Bücher» zusammengetragen sind, sondern sich dem Geiste des Verfassers von selbst dargeboten haben, weil sie mit seinen Ansichten am meisten im Einklänge standen. Dabei ist es, wie sich versteht, nicht seine Absiebt, bei allen, oder einzelnen derselben, mehr Anspruch aufOriginalität zu machen, als sie wirklich besitzen. 9» Ueberdieß giebt es in der Anwendung der me, chanischen Grundsahe, mit denen der Mathematiker nur zu vertraut ist, Fälle, in welchen, wenn die gegebenen Großen vorliegen, und die numerischen und geometrischen Verhältnisse seiner Probleme sämmtlich dem Verstände klar sind, — wenn seine Kräfte veranschlagt und seine Linien gemessen sind, — ja wenn er sogar alle seine künstlichen Methoden in Anwendung gebracht hat und ganz bis zum Schluße gekommen ist, — immer noch, seinen Gedanken nach, Etwas fehlt, — nicht im Beweise, denn er hat jedes Glied untersucht und findet die Kette vollständig, — nicht in den Grundsalzen, denn diese sind, wieder wohl weiß, zu fest begründet, um erschüttert werden zu können, — sondern, mit einem Worte, in der Ärt und Weise der Wirkung. Er hat »ach logischen und technischen Regeln eine Menge von Schlüssen an einander gereiht, aber die Zeichen, welche er dabei anwendete, sind nicht Bildnisse der Natur, oder haben als solche ihre ursprüngliche Bedeutung für seinen Geist verloren: er hat, so zusagen, den Pro- ceß der Natur nicht in einem Augenblicke, und seiner Einbildungskraft als ein Ganzes vorschwebend, unter seinen Augen vor sich gehend, erblickt. Eine bekannte Vcrgleichung, oder eine Erläuterung, von einem künstlichen oder natürlichen Processe entnommen, von welchem er den direkten und individuellen Eindruck besitzt, der ibm Realität giebt und ihn mit einem Namen verbindet, wird in fast jedem solchen Falle augenblicklich diese fehlende Forin ergänzen, alle seine Zeichen in wirkliche Bildnisse umwandeln, und eine lebendige Bedeutung dem Einleitung. einflößen, was vorher eine leblose Reihenfolge von Worten und Zeichen war. Wir können allerdings nicht ininier uns versprechen, diesen Grad der Lebendigkeit in unsern Erläuterungen zu erreichen, auch sind die zu erläuternden Punkte selbst nicht immer von der Art, daß sie durch ein einziges im gewöhnlichen Laufe der Erfahrung anfuhrbares Beispiel umschrieb e n werden könnten, wenn wir uns dieses Ausdruckes bedienen dürfen; aber wenigstens der Zweck soll im Auge behalten werden; und da wir recht gut wissen, daß wir durch solche Versuche für uns selbst weit deutlichere Ansichten von einigen der verborgeneren Wirkungen planetarischer Störung gewonnen haben, als es uns durch eine ins Einzelne gehende mathematische Forsebung gelungen war, so dürfen wir wohl mit Grund der Hoffnung Raum geben, daß dieses Bestreben auch bei Andern nicht immer ohne ahnlichen Erfolg bleiben werde. Ill) Aus dem eben Gesagte» ergiebt sich, daß es nicht unsere Absicht ist, dem Publikum eine technisebe Abhandlung zu liefern, in welcher der Leser, der sich dem Studium der praktischen oder theoretischen Astronomie widmen will, die ausführliche Beschreibung von Beob- ckchtungsmethoden niedergelegt, oder die Formeln so, wie er sie bedarf, entwickelt, oder die Beweise derselben ausführlich auseinander geseht findet. In allen diesen Punkten wird er das gegenwärtige Werk mager und seinen Bedürfnissen nicht entsprechend finden. Es verfolgt einen ganz andern Zweck, darin bestehend: in jedem Falle blos die letzte gründliche Erklärung der Thatfa- chen, Beweise und Verfahrungsarten zu geben, und in allen Fällen, wo die Mathematik in Anwendung kommt. Alles zu vermeiden, was dazu beitragen könnte, seine Blätter mit algebraischen oder geometrischen Zeichen anzufüllen, um dagegen unter seine Aufsicht den Centralfaden des gemeinen Menschenverstandes zu stellen, an welchem die Perlen der analytischen Untersuchung unwandelbar aufgereiht werden, der aber, bei der Aufmerksamkeit, welche die letzteren für sich in Anspruch nehmen, oft dem Auge des Gaffers verborgen bleibt, auch nicht immer von denen, welche sie anreihen, die geradeste und am bequemsten zu verfolgende Form er- X Einleitung. kalten hat. Dieses ist kein Fehler derer, welche die angedeuteten Untersuchungen geführt haben; denn die geistige Anstrengung, welche letztere in Anspruch nehmen, ist enorm; aber es mag vielleicht daher rühren, das; jene Männer in Erfahrung gebracht haben, wie wenig sich blos durch gewöhnliche Helligkeit des Kopfes ausrichten läßt, wenn es gilt, solche Processc bis zum Schluß zu bringen, und wie nothwcndig es oft ist, auf die rein mathematischen Bedingungen, welche den Erfolg sichern, auf die künstliche Behandlung ihrer Gleichungen und Reihen, mehr Aufmerksamkeit zu verwenden, als auf diejenigen Bedingungen, welche Ursachen mit ihren Wirkungen, und beide mit der menschlichen Vernunft verbinden. Diesem Umstände hat man vielleicht zum Theile die Undeutlichkeit der Anschauung zuzuschreiben, welche der eifrig Studircnde oft als einen störenden Uebelstand beklagt, und die mau noch häufiger der natürlichen Trübung einer für gewöhnliche Fassungskraft zu erhabenen Atmosphäre ironisch zuzuschreiben pflegt. Wir hoffen, beiden Elasten von Lesern dadurch einen guten Dienst zu erweisen, daß wir, so weit unsere Kräfte reichen, diese zufällige Dunkelheit zerstreuen, und der gewöhnlichen uuunterrichtcten Fassungskraft zeigen, was sie zu erreichen hoffen darf, und was nicht. Erstes Capitel. Allgemeine astronomische Begriffe. — Gestalt und Größe der Erde. — Horizont und dessen Depression. — Die Atmosphäre. — Die Strahlenbrechung. — Die Dämmerung. — Erscheinungen die von der scheinbaren täglichen Bewegung des Himmels herrühren. — Die Parallaxe. — Erste Erlangung einer Idee von der Entfernung der Sterne. — Erklärungen. II) Die Größen, die Entfernungen, die Anordnung und die Bewegungen der Himmelskörper, welche das sichtbare Universum ausmachen, ihre Einrichtung und ihr physischer Zustand, so weit sie uns bekannt seyn können , mit ihren gegenseitigen Einflüssen und Beziehungen zu einander, so weit dieselben aus den hervorgebrachten Wirkungen gefolgert und durch gesehmäßige Vernunftschlüsse festgestellt werden können, bilden die Gesammt- heit der Gegenstände, auf welche die Aufmerksamkeit des Astronomen gerichtet ist. Schon der Ausdruck Astronomie"), welcher das Geseh oder die Regel der Sterne ein Stern; vo/lot, ein Gesotz; oder hüten, wie ein Hirte seine Heerde, so daß actrpouo/iar „Hirte der Sterne" bedeutet. Die beiden Ethmologieen laufe» indessen auf eins hinaus. Herschels Astronomie. Z 2 Astronomie. Eap. I. bezeichnet (unter welchen die Alten nicht allein die eigentlichen Sterne, sondern auch die Sonne, den Blond und alle sichtbaren Bestandtheile deS Himmels verstanden), zeigt dieses zur Genüge an; und obschon der Ausdruck Astrologie, welcher die Vernunft, die Theorie, oder die Erklärung der Sterne*) bezeichnet, in seinein Gebrauche herabgewürdigt, und ans abergläubische und täuschende Versuche, künftige Ereignige, vermöge ihrer Abhängigkeit von angeblichen planetarischen Einflüssen, z» weissagen, beschränkt worden ist, so hatte doch dieser Ausdruck ursprünglich jene Bedeutung. 12) Aber außer den Sternen und anderen Himmelskörper» ist die Erde selbst, als einzelner Himmelskörper betrachtet, ein Hanptgegenstand der Erwägung des Astronomen, ja in der Thal der wichtigste von allen. Ihre Wichtigkeit in praktischer sowohl, als theoretischer Bedeutung beruht nicht allein in ihrer Nähe und in ihrer Beziehung zu uns, als lebendige» Geschöpfen, denen sie die Befriedigung aller Bedürfnisse gewährt, sondern darin, daß sie der Standpunkt ist, von wo aus wir alle übrigen Himmelskörper erblicken, und zugleich der einzige unter denselben, von welchen wir zuerst bestimmte Merkmale und Maaße entnehmen können, um mittelst derselben die Veränderungen ihrer Stellung zu erkennen, oder ihre Entfernungen zu vergleichen. 13) Dem Leser, welcher jetzt zum erstenmale ein Werk über Astronomie in die Hand bekommt, muß es sicherlich sonderbar vorkommen, wenn er findet, daß die Erde mit den Himmelskörperu in gleiche Elasse gesetzt, und daß für, dem Anscheine nach, so verschiedene Gegenstände eine gemeinschaftliche Natur angenommen wird. Denn was kann in der That anscheinend verschiedeimr- tiger sepn, als die weite und scheinbar unermeßliche Ausdehnung der Erde, verglichen mit den Sternen, die Vernunft, oder Wort, das Vehikel der Vernunft, dee Dolmetscher des Gedankens. Cop. I. Allgemeine Begriffe. 3 nur als Punkte sich durstellen, und gar keine Große zu Huden scheinend Die Erde ist dunkel und undurchsichtig, während die Himmelskörper glänzend sind. Wir bemerken uu der Erde keine Bewegung, uu jenen dage- ge» eine bestundige Veränderung des Ortes, mögen wir sie nun zu verschiedenen Stunden des Tages, oder der Nacht, ode>- zu verschiedenen Jahreszeiten beobachten. Deßhalb uuhnien die Alten, nur einer oder zwei der Aufgeklärter» unter ihnen ausgenommen, keine solche gemeinschaftliche Natur au; und indem sie auf diese Weise die Himmelskörper und ihre Bewegungen außer den Bereich der Analogie und der Erfuhrung sehten, schnitten sie in derThat jede Schlußfolgerung von dem, was hier unten vorgeht, auf das, was sieh in den Regionen ereignet, in welchen jene eristiren und sich bewegen , vollständig ab. Unter solchen Umständen konnte die Astronomie nicht als eine Wissenschuft von Ursache und Wirkung bestehen, sondern mußte sich bloß auf eine Aufzeichnung der Erscheinungen beschränken, ohne alle Verbindung mit irgend einem Versuche, dieselben nach vernünftigen Grundsähe» zu erklären. Indem mau dieses Vorurtheil beseitigt, thut man deßhalb den ersten Schritt, um zu erfahren, wie sich die Suche eigentlich verhält; und der Leser hat die erste Mühe auf die Erlangung einer richtigen Erkenutuiß verwendet, wenn er gelernt hat, sich mit der Idee vertraut zu machen, daß die Erde nach allem weiter nichts seyn könne, als ein großer Stern. Wie richtig eine solche Ansicht seyn möge, und mit welchen Beschränkungen und Modifica- tionen sie einzuräumen sey, werden wir sogleich näher sehen. 14) Du wir, uni richtige Begriffe von der Anordnung vieler Himmelskörper im Räume zu erlangen, denen wir uns nicht nähern und sie untersuchen können, weiter nichts zu thun vermögen, als still zu sihen und ihre Entwickelungeu abzuwarten, so muß es offenbar für uns zuerst von großem Belange seyu, zu wissen, ob dasjenige, was wir Stillesihen nennen, in der That auch dasjenige sey, was wir darunter verstehen: ob der Staudort, von wo aus wir sie sehen, mit uns 4 Astronomie. Cap, I. selbst und allen Gegenständen, die uns unmittelbar umgeben, nicht selbst, ohne daß wir es gewahr werden, in Bewegung sey. Die scheinbaren Orte einer Menge von Gegenständen und ihre scheinbare gegenseitige Anordnung ist demnach wesentlich abhängig von dem Standpunkte des Beobachters unter ihnen; und wenn dieser Standpunkt, ohne Wissen des Beobachters, selbst der Veränderung unterliegt, so wird in den Lagen der Gegenstände zu einander eine Veränderung eingetreten zu seyn scheinen, ohne daß es wirklich der Fall ist. Verhalt sich dieses aber in der That so, so folgt daraus, daß nicht alle Bewegungen, die wir unter den Sternen zu bemerken glauben, wirkliche Bewegungen sind, sondern daß wenigstens ein Theil der Veränderungen des relativen Ortes, die wir unter den Sternen wahrnehmen, bloß scheinbar, und das Resultat der Veränderung unseres eigenen Standpunktes seyn müsse; und daß, wenn wir jemals zu einer Kenntniß ihrer wirklichen Bewegungen gelangen wollen, dieses nur dadurch geschehen kann, daß wir zuerst unsere eigene erforschen , und die Wirkungen derselben gehörig in Anschlag bringen. Die Frage, ob die Erde im Zustande der Bewegung oder der Ruhe sich befinde, und wenn ersteres der Fall ist, wie diese Bewegung beschaffen sey, ist folglich nichts weniger als unwichtig, sondern es hängt davon unsere einzige Aussicht ab, zu richtigen Schlüssen über die Einrichtung des Weltalls zu gelangen. IS) Man finde es nicht sonderbar, daß wir von einer Bewegung der Erde sprechen, welche von den Bewohnern derselben nicht bemerkt wird. Man erinnere sich, daß wir von der Erde als einem Ganzen sprechen, mit allem, was sie in sich, oder auf ihrer Oberfläche enthält; von einer Bewegung, welche der festen Masse, dem Oceane, welcher dieselbe umgiebt, der Luft, welche auf der Erde ruht, und den Wolken, welche über der Erde in der Luft schwimmen, gemeinschaftlich ist. Eine solche Bewegung, die keinen irdischen Gegenstand von seiner relativen Stelle unter andern Gegenständen verrückt, keinen der natürlichen Pro- Cap. I. Scheinbare und wirkliche Bewegnngen. 2 cesse stört, und nicht die Empfindungen von Stößen oder Erschütterungen zurücklaßt, kann offenbar bestehen, ohne von uns bemerkt zu werden. Es giebt kein eigen- thümliches Gefühl, was uns benachrichtigt, daß wir uns in Bewegung befinden. Wir empfinden allerdings Erschütterungen oder istöße, weil diese plötzliche Veränderunge n der Bewegung sind, welsche, wie uns die Gesetze der Mechanik lehren, durch plötzliche und mächtige Kräfte erzeugt werden, die währeno kurzer Zeiträume wirken; diese Kräfte nun, auf unsere Körper angewendet, sind dasjenige, was wir empfinden. Wenn wir z. B. in einer zugemachten Kutsche, oder mit verschlossenen Augen fahren, (um keine äußern Gegenstände gewahr zu werden), so spüren wir eine Erschütterung, von den Unebenheiten des Weges herrührend, über welche das Fuhrwerk nach und nach steigt und fällt, aber wir haben keine Empfindung der Fortbewegung. Ist der Weg ebener, so empfinden wir weniger von der Bewegung, obsclwn die Geschwindigkeit derselben zugenommen hat. Wer auf der berühmten Eisenbahn zwischen Manchester und Liverpool gereiset ist, versichert, daß außer dem Getöse des WagenzugeS und der Geschwindigkeit, mit welcher äußere Gegenstände vorüber zu fliegen scheinen, man fast keine andere Empfindung, als diejenige vollständiger Ruhe, habe. 16) Aber an Bord eines Schiffes, wo ein großes Körpersystem in Bewegung erhalten wird, und wo wir von einer Menge von Gegenständen umgeben sind, die mit uns selbst, so wie auch mit einander an der gemeinschaftlichen Fortbewegung der ganzen Masse Theil nehmen, empfinden wir auf eine höchst gemizende Weise die Identität des Gefühles zwischen einem Zustande der Bewegung und einem Zustande der Ruhe. In der Ca- jüte eines großen und schweren Schiffes, welches vor dem Winde bei ruhiger See sanft dahingeht, oder einen Kanal entlang gezogen wird, giebt es nicht die kleinste Anzeige, die uns den Weg verräth, den es einschlägt. Wir lesen, sitzen, gehen und verriclffen jede gewöhnliche Handlung, als ob wir auf dem Lande wä- Astronomie, Kap, I, reu. Werft» wir einen Ball in die Luft, so kehrt er i» unsere Hand zurück; oder, lasse» wir ihn falle» , so fallt er vor unser» Füße» nieder. Insekte» »inschwirre» uns, wie in der freie» Lnft; und der Rauch steigt auf dieselbe Weise empor, wie iu einem Zimmer auf dem Laude. Kommen wir aber aufs Verdeck, so ändert sich die Sache in mancher Hinsicht; da die Luft sich nicht mit uns fortbewegt, so treibt sie den Rauch und andere leichte Körper — wie z. B. frei gelassene Federn — fort, und scheinbar iu der dem Schissslaufe entgegengesetzten Richtung; in der That aber bleiben sie im Zustande der Ruhe, und wir lassen sie nur in der Luft zurück. Immer noch bleibt die Tauschung, in so weit sie massive Gegenstände und unsere eigenen Bewegungen betrifft, vollständig; und wen» wir unfern Blick aufs User richten, so bemerken wir dann die Wirkung unserer eigenen Bewegung, iu entgegengesetzter Richtung auf äußere Gegenstände übergetragen (äußere nämlich in Bezug a u f den Inbegriff, von welchem wir einen Theil ausmachen). ,, I'oovolumuo goMu, leoi'sogue uichesgue oeoechirUch 17) A.'iißere Gegenstände, welche sich in Ruhe befinden, scheinen nicht allein in Bezug auf uns im Allgemeinen i» Bewegung zu sepu, wenn wir uns unter ilmen in Bewegung befinden, sondern sie scheinen sich auch unter einander zu bewegen, — sie verändern ipre scheinbaren Orte zu einander. Wenn jemand sehr geschwind auf einer Landstraße fährt, und mit seinen Äugen einen Gegenstand schürt, zu gleicher Zeit aber seine Aufmerksamkeit der ganzen Landschaft nicht gänzlich entzieht, so wird er die ganze Landschaft in kreisförmiger Bewegung um den schürten Gegenstand, als einen Mittelpunkt, erblicken, oder zu erblicken glauben; alle Gegenstände zwischen diesem Gegenstand und ibm selbst scheinen sich rückwärts zubewegen, oder die seiner eigenen Richtung entgegengesetzte zu verfolgen ; und alle Gegenstände jenseits des schürten Gegenstandes scheinen sich vorwärts, oder mit dem Reifenden in gleicher Richtung zu hcwcgcn. Sobald er aber Cap. I, Allgemein« Gestalt der Erde. 7 statt jenes Gestenstandes einen andern, z. B. einen nähern, firirt, so verändert sich auch unmittelbar die Erscheinung der rvtirenden Bewegung; und der scheinbare Mittelpunkt, um welchen dieser täuschende Kreislauf erfolgt, ist auf den neuen Gegenstand ubergetragen, der für den Augenblick im Zustande der Ruhe erscheint. Diese scheinbare Veränderung der Stellung der Gegenstande in Bezug zu einander, welche von der Bewegung deS Beobachters herrührt, heißt die p a r a l la c t i sch e Bewegung; und es leuchtet deshalb von selbst eist, daß, ehe man ausmitteln kann, ob äußere Gegenstände sich wirklich in Bewegung befinden, oder nicht, oder von welcher Beschaffenheit ihre Bewegungen sind, man jede parallactische Bewegung, die vorhanden ist, in Abzug oder in Anschlag bringen müsse. 18) lim uns übrigens die Erde als in Bewegung vorzustellen, müssen wir uns erst von ihrer Gestalt und Größe einen Begriff machen. Nun kann ein Gegenstand nicht Gestalt und Größe haben, ohne von allen Seite» von einem bestimmten Umrisse begrenzt zu seyn, so daß wir denselben uns wenigstens außer Verbindung mit andern Körpern, und isolirt im Räume, vorstellen können. Der erste rohe Begriff, den wir von der Erde bekommen, ist derjenige einer ebenen Oberstäche von unendlicher Ausdehnung nach allen Richtungen von der Stelle aus, wo wir stehen, und ü b e r derselben Luft und Himmel, unter derselben, bis zu unendlicher Tiefe, feste Masse. Dieses ist ein Vorurtheil, was wir gleich jenem, daß die Erde unbeweglich sey., beseitigen müssen; aber wir können dasselbe weit leichter beseitigen, da es nur aus unserer eigenen GeisteSun- thätigkeit entsprungen ist (indem wir uns nicht gefragt haben, w o wir einem Gegenstande Grenzen sehen wollen, den wir von Kindheit an als unermeßlich groß zu betrachten gewohnt sind), und nicht, gleich jenem, aus dein Zeugniß unserer falsch gedeuteten Sinne. Das directe Zeugniß unserer Sinne ist vielmehr ein ganz entgegengesetztes. Wenn wir die Sonne des Abends in Westen untergehen und in Osten wieder aufgehen sehen, s Astronomie. Cap. I. so müßten wir; da wir nicht zweifeln können, daß es die n ä m liche Sonne sey, welche wir nach temporärer Abwesenheit wieder sehen, allen unseren Begriffen von festem Stoffe Gewalt anthnn, um anzunehmen, sie habe ihren Weg durch die Substanz der Erde genommen. Sie muß deshalb unter derselben weggegangen sepn, und zwar nicht bloß durch einen unterirdischen Kanal; denn, wenn wir genau Achtung geben, auf die Punkte, wo sie viele Tage nach einander, oder ein ganzes Jahr hindurch, untergeht und aufgeht, so werden wir finden, daß sich dieselben um eine sehr große Strecke des Horizontes herum bestandig verandern; und außerdem gehen der Mond und die Sterne auch in allen Punkten des scheinbaren Horizontes auf und unter. Die Schlußfolgerung ist ganz einfach: die Erde kann nicht niederwärts unendlich an Tiefe zunehmen, auch nicht nach den Seiten hin von unendlicher Ausbreitung seyn; sie muß nicht nur in horizontaler Richtung Grenzen, sondern auch eine untere Veite haben, um welche die Sonne, der Mond und die Sterne ihren Weg nehmen können; und diese Seite muß wenigstens dem, was wir sehen, in so weit gleich sepn, daß sie einen Himmel und Sonnenschein, auch Tag hat, wenn es bei uns Nacht ist, und so umgekehrt; wohin, mit einem Worte, — s notzis Durons, reckucit. dtosgus udi primus eguis oriens sMsvit snbelis, Itlio sera rubens accenäit lumina Ve5pei'." s o r A. 19) Sobald wir uns mit dem Begriff einer Erde ohne Grundlagen, oder feste Stichen, vertraut gemacht haben, die im Räume von der Berührung jedes äußern Gegenstandes isolirt existirt, so wird es leicht, uns dieselbe in Bewegung vorzustellen, oder vielmehr schwierig, uns dieselbe anders vorzustellen; denn, da nichts vorhanden ist, welches sie an einem Orte zurückhalten kann, so muß sie, sobald es Ursachen der Bewegung giebt, oder Kräfte auf sie einwirken, dein Antriebe derselben folgen. Wir wollen nun die ein- Cap. I. Allgemeine Gestalt der Srde. 9 leuchtenden Umstände kennen lernen, die uns zu einer Kenntniß der Gestalt der Erde verhelfen. 29) Zuerst wollen wir untersuchen, was man von ihrer Gestalt wirklich sehen kann. Ans dem Lande können wir allerdings nichts von der a l l g e m e i n en Gestalt der Erde erkennen, wir müßten uns denn auf ungewöhulich ebenen und ausgebreiteten Flächen befinden. Die Berge, Bäume und andere Gegenstände, welche die Oberfläche der Erde uneben machen, und die Linie des Horizontes unterbrechen und erhöhen, sind, obwohl sie offenbar in einem höchst kleinen Verhältnisse zur ganzen Erde stehen, doch in Bezug auf uns selbst und die kleine Portion der Erde, die wir mit einemmale übersehen können, noch zu beträchtlich, als daß wir aus der Gestalt eines so verunstalteten Theiles ein Ur- theil über diejenige der ganzen Erde zu fällen im Stande wären. Aber mit der Oberfläche des Meeres, oder einer außerordentlich ausgebreiteten ebenen Fläche, verhält es sich anders. Wenn wir zu Schiffe das Land verlassen, bis es uns gänzlich aus den Augen verschwunden ist, und entweder auf dein Verdeck des Schiffes stehen, oder in den Mastkorb steigen, so werden wir immer die Oberfläche des Meeres, nicht in Entfernung und Nebel verschwindend, sondern von einer scharfen, hellen und deutlichen Linie, dem sogenannten Mc erHorizonte, begrenzt erblicken, der uns ringsum in einein Kreise umgiebt, in dessen Mittelpunkt unser Standort fällt. Daß diese Linie wirklich ein Kreis sey, schließen wir erstens aus der vollkommenen scheinbaren Aehnlich- keit aller seiner Theile, zweitens aus dem Umstände, daß alle seine Theile gleichweit von uns entfernt zu liegen scheinen, und zwar offenbar in mäßiger Entfernung; und drittens daraus, daß der scheinbare Durchmesser desselben, mit einem Instrumente, dein sogenannten D e p re ssi o n s - S e c t o r , gemessen , sich immer gleich bleibt (ausgenommen bei einigen einzelnen atmosphärischen Umständen, welche eine temporäre Verzerrung der Peripherie hervorbringen), in welcher Richtung derselbe auch gemessen werden mag. Dergleichen Eigenschaften gehören aber unter den geometrischen Fi- Astrein?»»?. Cap, I. guren mir dem Kreise an. Ersteigen wir auf einer Ebene eine beträchtliche Höhe (z. B. eine der ägyptischen Pyramide»), so ist auch dieses ausreichend. 21) Schiffsmaste und von Menschen aufgeführte Gebäude sind indessen im Vergleiche mit dein, was die Natur selbst darbietet, unbedeutende Höhen. Der Aetna, der Pik van Teneriffa, der Mowna Raa sind Höhen, van welchen aus ein nicht geringer Theil der Erdoberfläche übersehen werden kann; aber auch van diesen Höhen — nämlich in den wenigen und seltenen Fallen, wo die Durchsichtigkeit der Luft die wirkliche Grenze des Horizontes, den eigentlichen Meereshorizant, zu sehen gestattet — nimmt man ganz dieselben Erscheinungen wahr, jedoch mit dem merkwürdigen Nebenum- stande, daß der W in ke l d ur ch m e sse r der sichtbaren Flaehe, mit dein Depressions - Sector gemessen, betrachtlich kleiner ist, als wenn man ihn von einem niederer,! Standpunkte aus mißt, oder mit audern Worten, daß die scheinbare Größe der Erde merklich abnimmt, je mehr wir uns von ihrer Oberfläche entfernen, während doch die absolute Quantität derselben, die wir auf einmal überschauen, zugenommen hat. 22) Dieselben Erscheinungen werden auf jedem Theile der bis jeht von Menschen besuchten Erdoberfläche durchgängig wahrgenommen. Nun kann aber ein Körper, der, wo man ihn nur betrachten mag, immer kreisförmig erscheint, keine andere Gestalt, als diejenige einer Kugel, haben. 23) Eine Figur soll dieses erläutern. Wir wollen annehmen, die Kugel I, II Iß O (Fig. 1.) stelle die Erde dar, der Mittelpunkt derselben soll in E, und bei iß, d und KI die Standpunkte in verschiedenen Hohen über verschiedenen Punkten ihrer Oberfläche seyn, die wir mit u, x, in bezeichnen wollen. Von jedem dieser Standpunkte ziehe man, wie z. B. von KI , eine Linie KI Iß n, welche bei Iß eine Tangente der Oberfläche ist, so wird diese Linie den Sehstrahl bezeichnen, in dessen Richtung der Beobachter bei KI den scheinbaren Horizont erblickt; und da diese Tangente sich rings um KI herumdreht, und nach Eap. I. kllgeincin« Gestalt der Erde. II und nach die Lagen FlOc>, Fllssr, Flyg einuinimt, so wird der Berührungspunkt IV auf ixw Oberfläche der Kugel den Kreis sei) ? () beschreiben. Der Flächeninhalt dieses K eises ist der für den Beobachter bei öl sichtbare Tdeil der Erdoberfläche, und der Winkel IV Flb), welcher von den beiden äußersten Sehstrahlen eingeschlossen wird, ist daS Maaß seines scheinbaren Winkel- durchniessers. Wenn wir für jetzt die Wirkung der Strahlenbrechung in der unter Fl befindlichen Luft ganz bei Seite setzen (wovon weiter unten die Rede seynwird), die innner dazu beitragt, diesen Winkel etwas zu vergrößern, oder ihn stumpfer zu machen, so ist dieses der Winkel, der mit dem Depressions - Sectvr gemessen wird. Nun ist es einleuchtend, I) daß, je höher der Punkt (VI über m, dein unmittelbar unter er- sterem auf der Kugel liegenden Punkte, erhaben ist, um desto größer auch die sichtbare Fläche, nämlich das Ku- gclsegmeut oder der Abschnitt Iß <> ? s> seyu müsse; 2) daß die Entfernung des scheinbaren Horizontes"), oder der Grenze, welche unser Ange erblickt, nämlich die Linie (VI ZV, zunimmt; und 3) daß der Winkel IV Fl ^ weniger stu in p f wird , oder mit andern Worten,""daß der scheinbare Winkeldurchmesser der Erde abnimmt, der nirgends den Betrag von zwei rechten Winkeln oder 180" erreicht, sondern um eine merkliche Gböße geringer ausfällt, und zwar um so geringer , je höber wir den «randort nehmen. Die Figur giebt drei Standpunkte von verschiedener Höhe, sammt dem, einem jeden entsprechenden Horizonte w. , und schon ein Blick darauf genügt, um unsere Meinung aufzufassen. Wir. wollen uns jetzt auf den größern und mehr in die Au.gen fallenden Horizont Fl IV 0 si () beschränken, und der Leser stelle sich n IV FI und Fl i) g als die beiden Schenkel eines bei Fl durch ei» Gelenk verbundeneu, und von der dazwischen liegenden Kugel ?V m 0 auseinander gehaltenen Richtscheites vor. Es liegt liun auf der Hand, baß, wenn das Gelenk Fl ge-. H Opich begrenze. 12 Astronomie. Cap. l. gen die Oberfläche bin gedrückt wird, die Schenkel sich öffnen, und das Richtscheit immer mehr einer geraden Linie sich nähern müsse, jedoch vollständige Geradlinigkeit nicht eher erreichen werde, als bis Fl mit der Oberfläche der Kugel bei m in vollkommener Berührung steht; in diesem Falle wird die ganze Lange der beiden Schenkel bei m eine Tangente der Kugel bilden, wie die Linie x^. 24) Dieses erklärt, was unter Depression des Horizontes zu verstehen ist. Die Linie Firn, welche bei in auf die allgemeine Oberfläche der Kugel senkrecht fällt, ist auch die Richtung, in welcher ein Bleiloth*) hängt; denn es ist eine beobachtete That- sache, daß in allen Lagen, an jedem Theile der Erde, die Richtung eines Bleilothes vollkommen perpendikulär zur Oberflache des ruhigen Waffers ist, und daß sie ferner auch vollkommen perpendikulär ans eine Linie oder Fläche fällt, welche mittelst einer Weingeistlibelle**) gehörig adjnstirt ist. Angenommen mm, daß wir auf unserm Standpunkte FI eine Linie (z. B. ein hölzernes Richtscheit) mittelst einer Weingeistlibelle vollkommen genau adjnstirt hätten, so wird, wenn wir uns die Richtung dieser Linie auf beiden Seiten unendlich verlängert denken, wie z. B. XFIV, die so entstandene Linie mit FIm rechte Winkel bilden, und deß- halb der Linie xinzr, als der Tangente der Kugel bei rn, parallel seyn. Ein Beobachter in Fl wird deßhalb nicht allein das ganze Himmelsgewölbe X^V überdieser Linie, sondern auch diejenige Portion oder Zone desselben sehen, welche zwischen XU und V A liegt; mit anderen Worten, sein Himmel wird um die Zone VAXX mehr, als eine Halbkugel seyn. Die Winkelbreite dieser überschüssigen Zone, nämlich der Winkel V FI A, ist es mm, um welchen der sichtbare oder scheinbare Horizont unter die Richtung einer Wein- gcistlibelle deprimirt erscheint, und diesen Winkel nennt H Siehe die Beschreibung desselben in Cap. II. Siehe die Beschreibung dieses Instruments im II. CaP. CaP> I. Wirkungen der Krümmung der Erdoberfläche. 13 man die Depression des Horizontes. Sie ist in der nautischen Astronomie eine beständig in Anwendung zu bringende Correction. LS) Ans den vorhin gegebenen Erläuterungen er- giebt sich 1), daß die allgemeine Gestalt der Erde (so weit sie sich aus dieser Art der Beobachtung anffassen läßt) diejenige einer Kugel ist. Dabei ist auch die Gestalt des Meeres mit eingeschlossen, welches, so weit es sich ausbreitet, die Unebenheiten und ortlichen Unregelmäßigkeiten, die auf dem Lande stattfinden, bedeckt und ausfüllt; letztere können jedoch nur als geringfügige Abweichungen vom allgemeine» Umrisse der ganzen Blasse betrachtet werden, so wie wir eine Orange, trotz der Unebenheiten ihrer Schale, dennoch als rund betrachten. L) Daß die Grenzlinie des sichtbaren Horizontes, oder des Meerhorizontcs, eine Folge der Krümmung der Erdoberfläche ist, und nicht von der Unfähigkeit des Auges, Gegenstände auf eine größere Entfernung zu verfolgen, oder von atmosphärischer Undeutlichkeit herrührt. Es wird der Mühe Werth seyn, den auf diese Weise erlangten allgemeinen Begriff in einigen seiner Folgerungen näher zu beleuchten, woraus sich ergeben wird, daß er sich mit Beobachtungen anderer Art, und nach einem größern Maaßstabc angestellt, verträgt, und daß wir dadurch eine klare Vorstellung der Art und Weise erlangen, wie sich die Theile der Erde zu einander verhalten, und als ein Ganzes zusammengehalten werden. 26) Wer nur einige Zeit auf der See gewesen ist, weiß recht gut, daß man Gegenstände jenseits des M e erh o r i z on tc s, oder des scheinbaren Horizontes, ganz deutlich erkennen kann, jedoch nicht das Ganze derselben, sondern nur die oberen Theile. Ihre Vasen, auf welchen sie ruhen, und die sich über das Wasser erheben, werden dem Auge durch die sphärische Oberfläche des Meeres verdeckt, welche zwischen ihnen und uns sich erhebt. Wir wollen z. B. annehmen, es segle ein Schiff direct von unserm Standpunkte ab; — anfangs, wo die Entfernung des Schiffes klein ist, wird ein Beobachter 8, der seinen Standpunkt in einer gewissen -4 Astronomie. Cap. I. Höhe über dein Meeresspiegel hat, das ganze Schiff sehen, selbst bis zum Wasserspiegel, wie bei X (Fig. 2.), wo es auf der See ruht. Wenn es sich entfernt, so nimmt es allerdings an scheinbarer Größe ab, aber noch immer sieht man das Ganze bis hinab zum Wasserspiegel, bis es endlich den scheinbaren Horizont bei l) erreicht. Sobald es aber über diese Entfernung hinaus ist, nimmt nicht allein der sichtbare Theil an scheinbarer Größe immer mehr ab, sondern der Rumpf beginnt ganzlich zu verschwinden, als ob er unter die Meeresfläche gesunken sey. Nachdem es eine gewisse Entfernung, wie bei L, erreicht hat, ist sein Rumpf gänzlich verschwunden, und nur die Mäste und Segel sind noch sichtbar, indem sie die Erscheinung o darbieten. Aber wenn der Beobachter bei dieser Lage der Dinge rasch einen höhern Standort 1 ersteigt , dessen scheinbarer Horizont bei I) ist, so bekommt er den Rumpf abermal zu Gesicht, und verliert ihn aus dem Gesichte, wenn er von diesem Standorte wieder herabsteigt. Indem sich das Schiff immer weiter entfernt, scheinen die untern Segel, wie bei cl, unter das Wasser zu sinken, und endlich verschwindet das ganze Schiff, während doch die Deutlichkeit, mit welcher die lehte Portion des Segels cl gesehen wird, von der Art ist, um uns die Ueberzeuguug zu gebe», daß, läge nicht das Segment des Meeres /LblEDI) dazwischen, die Entfernung sfl keineswegs so groß sey, um eine gleich vollkommene Ansicht des Ganzen zu verhindern. 27) Könnten wir deshalb die Höhen und die Entfernung zweier Standpunkte genau messen, die über dem Rande des Horizontes eben noch gegenseitig zu erkennen sind, so könnten wir auf diese Weise die wirkliche Größe der Erde selbst bestimme»; und dieses wäre i» der That ei» ziemlich gutes Verfahren, die Größe der Erdkugel auszumikteln, wenn wir nicht die Wirkung der Strahlenbrechung hätten, durch welche wir im Stande sind, i» geringem Grade über das zwischen- liegcnde Segment hinaus zu sehen (wie nachher erklärt werden soll.) Wir wollen ^ und L (Fig. 3.) als zwei hohe <5ap, l. Größe der Erde. 13 Standpunkte annehmen, deren senkrechte Höhen und Dst (die wir der Einfachheit halber als einander ganz gleich annehmen wellen) bekannt sind, und eben so auch durch Messung ihr horizontaler Zwischenraum al)st, so liegt es auf der Hand, daß v, der scheinbare Horizont bei, der, gerade" halben Weges zwischen ihnen zu liegen kommt ; und betrachten wir nl)st als die Erdkugel und 0 als den Mittelpunkt derselben, so kennen wir in der Figur L-Dstl), erstlich llst, die Länge dcsKrcisbogens zwischen l) und st (nämlich die Hälfte des gemessenen Zwischenraumes), und ferner st L, den lleberschuß seiner Secante über seinen Radius (was die Höhe von Z ist): Angaben, welche durch die Lösung eines leichten geometrischen Problems uns in den Stand sehen, die Lange des Radius l) L zu finden. Wenn wir, wie es wirklich der Fall ist, beide Höhen, so wie die Entfernung der Standpunkte, für unbeträchtlich im Vergleiche zur Größe der Erde halten, so ist die erwähnte Auflösung im folgenden Sähe enthalten: — Der Durchmesser der Erde oerhält sich zur Entfernung des scheinbaren Horizontes oom Auge eben so, wie diese Entfernung zur Höbe des Auges über dem Meeresspiegel. Wenn die Standpunkte von ungleicher Höhe sind, so wird das Problem etwas verwickelter. L8) Obgleich dieses, wie bemerkt worden ist, wegen der Wirkung der Strahlenbrechung, kein genaues Verfahren ist, die Dimensionen der Erde auszumitteln, so ist es doch ausreichend, eine solche Annäherung zu gewähren, die für den gegenwärtigen Stand der Kenntnisse des Lesers brauchbar ist, uud ihm zu manchen richtigen Vorstellungen vcrbilst, weßhalb wir die Anwendung desselben durch Zahlen erläutern wollen. Nun crgiebt sich durch Beobachtung, daß zwei Punkte, von denen jeder zehn Fuß über die Oberfläche ragt, aufhören, über ruhigem Wasser und bei mittleren atmosphärischen Zustanden, gegenseitig sichtbar zu seyn in einer Entfernung von etwa acht (englischen) Meilen. Aber zebn Fuß machen den SS8sien Theil einer Meile, so daß ihre halbe Entfernung, oder 4 Meilen, sich zur 16 Astronomie. Cap. l. Höhe eines jeden wie 4 X Z28 oder 2112 zu 1 verhält, und deshalb steht die Länge des Erddurchmessers in demselben Verhältnisse zu 4 Meilen. Er muß deshalb gleich seyn 4 X 2112 — 8448 oder in runden Zahlen ungefähr 8999 Meilen, was sich von der Wahrheit nickt sehr weit entfernt. 29) Dieses ist das erste rohe Ergebniß eines Versuches , die Große der Erde zu bestimmen; und es wird nicht übel seyn, wenn wir es benutzen, um es mit Gegenständen zu vergleichen, die wir gewohnt gewesen sind, als ungeheuer groß zu betrachten, indem wir dadurch einige Stufen zwischen dieses Resultat und unsere gewöhnlichen Begriffe von Dimension bringen. Wir haben früher die Unebenheiten, welche Berge, Thäler, Gebäude u. s. w. auf der Erdoberfläche bilden, mit den Unebenheiten auf der Rinde einer Orange, im Verhältnisse zu ihrer ganzen Masse, verglichen. Diese Vergleichung ist ganz frei von Uebertreibung. Der höckste bekannte Berg hat nicht über S Meilen senkrechte Höhe, und dieses ist nur der 1699ste Theil des Erddurchmessers: folglich würde auf einer Kugel von 16 Zoll Durchmesser ein solcher Berg dargestellt werden müssen durch eine Hervorragung von nicht mehr, als Vl^ 3^ , was ungefähr die Stärke des gewöhnlichen Zeichenpapieres zu seyn pflegt. Da nun kein ganzes Festland, oder auch nur ein ausgedehnter Landstrich bekannt ist, dessen allgemeine Elevation über dem Meeresspiegel der Hälfte dieser Quantität nahe kommt, so folgt daraus, daß, wenn wir ein richtiges Modell unserer Erde mit ihren Meeren, Festländern und Bergen auf einer Kugel von 16 Zoll Durchmesser construiren wollen, das ganze Land, mit Ausnahme einiger vorragender Gipfel und Bergrücken, innerhalb der Dicke von dünnem Schreibpapier seine Grenzen finden müßte, und daß die höchsten Berge durch die kleinsten sichtbaren Sandkörner dargestellt werden würden. 39) Das tiefste uns bekannte Bergwerk ist noch nicht eine halbe Meile unter die Oberfläche der Erde gedrungen, und ein Rißchcn, oder ein Nadelstich, welcher es auf der Oberfläche einer solchen Kugel, wie Eap, l. Sichtbarer Theil der Erdoberfläche, 17 unser Modell, richtig darstellen wollte, wurde ohne ein Vergrößerungsglas unbeuierkdar bleiben. 31) Die größte Tiefe des Meeres dürfte die größte Höhe der Festländer nicht sehr übertreffen, und müßte folglich durch eine Vertiefung «n der Substanz der Kugel oou etwa demselben Verhältnisse dargestellt werde», so daß der Ocean bloß als ein flüssiges Häntchen gedacht werden muß, wie es etwa ein in Farbe getauchter Pinsel, der über diejenigen Theile bewegt wird, welche das Meer darstellen sollen, auf unserm Modell zurücklassen würde. Nur dürfen wir nicht vergessen, daß die Aehnlichkeit, wenn wir den Gegenstand so auffassen, sich nicht weiter erstreckt, als auf das quantitative Ver- hältniß. Die mechanischen Gesetze, welche die Verthei- lnng und die Bewegungen eines solchen Häutchens, so wie seine Adhäsion an der Oberfläche, reguliren, sind ganz verschieden von denen, von welchen die Erscheinungen des Meeres abhängig sind. 32) Die größte Ausbreitung der Erdoberfläche endlich, welche je ein menschliches Auge überblickt hat, war l-iejenige, welche dem Gesichtskreise der Herren Biot und Gay Lnssac bei ihrer berühmten Luftfahrt bis zu der enormen Höhe von 2S,W0 Fuß, oder etwas weniger als ö Meilen, aufgeschlossen war. lim das Verhältnis) des aus dieser Höhe sichtbaren Areales zur ganzen Oberfläche der Erde zu veranschlagen, müssen wir zur sphärischen Geometrie unsere Zuflucht nehmen, die uns lehrt, daß die convexe Oberfläche eines Kugelsegmentes zur ganzen Oberfläche der Kugel, welcher es angehört, sich verhalt, wie der sluus versus, oder die Dicke des Segmentes, zum Durchmesser der Kugel; und ferner, daß diese Dicke in dem vorliegenden Falle fast genau der senkrechten Höhe des Gesichtspunktes über der Oberfläche gleich ist. Das Verhältnis; des sichtbaren Areales zur ganzen Oberfläche der Erde ist deßhalb in diesem Falle wie S Meilen zu 8VW, oder wie 1 zu IlMl. Die vom Aetna, Pik von Teneriffa, oder dem Mowna Roa sichtbare Portion der Erdoberfläche beträgt ungefähr Herschels Astronomie. 3 18 Astronomie, Cor, f. 33) Wenn wir in einem Luftballon , oder an einem Gebirge, eine sehr beträchtliche Hohe über der Oberfläche der Erde ersteigen, so machen wir durch mancherlei unbehagliche Empfindungen die Entdeckung, daß es an einem hinlänglichen Vorrathe von Luft feblt. Das Barometer, ein Instrument, welches uns die Last der auf einer gegebenen horizontalen Oberfläche aufliegenden Luft kennen lehrt, bestätigt diese Entdeckung, und gewährt ein direetes Maas des Verhältnisses der Abnahme der Quantität Luft, welche ein gegebener Raum in irgend einer Entfernung von der Erdoberfläche umfaßt. Aus den Anzeigen dieses Instrumentes erfahren wir, daß, nachdem wir eine Höhe von ItM) Fnß erstiegen haben, ungefähr der dreißigste Theil der ganzen Masse der Atmosphäre unter uns liegt; daß wir bei 1VKVV Fuß senkrechter Höhe (was noch etwas weniger als der Gipfel des Aetna'H ist) etwa den dritten Theil der Atmosphäre, und bei 18tl!M Fuß (was ziemlich die Höhe des Cotopari ist) die Hälfte derselben, oder wenigstens der auf die Erdoberfläche drückende» Luftmasse, unter uns haben. Ans der Progression dieser Zahlen, wie auch a priori aus der Natur der Luft selbst, die zusammendrückbar ist, d. h. sich verdichten, oder im Verhältniße des angewendeten Druckes in einen kleiner» Raum einschließen läßt, kann man leicht abnehmen, daß, wenn gleich wir bei höherein Emporsteigen immer mehr und mehr Luft unter uns lassen, und von dem Drucke, den dieselbe auf uns ausübt, immer freier werden, dennoch der Betrag dieser fortschreitenden Erleichterung, oder der zurückgelassenen wägbaren Luftq n a n t i tä t, keineswegs zu den erreichten Höhen in stets gleichem Verhältnisse bleibt, sondern beständig abnimmt. Eine leichte Berechnung, die sich auf unsere aus der Erfahrimg geschöpfte Kcmilniß der Ei- 5) Die Höhe dos Aetna über dem mittelländische» Meere beträgt ».ich den barometrischen Messungen, die ich im Juli unter sehr günstigen Umstände» angestellt Habs, englische Fuß. Der Aerfasser. Ei!P. I. Atmosphäre. 19 genschafteu der Lust, und auf die mechanischen Gesehe gründet, nach welchen sie ausgedehnt und coinprimirt wird, kann indessen zur Genüge zeigen, daß hei einer Höbe über der Erdoberfläche, welche noch nicht den hundertsten Theil ihres Durchmessers übersteigt, die Verdünnung der Luft so außerordentlich seyn müsse, daß nicht iiur weder thierisches Leben in derselben subsistiren, noch die Verbrennung unterhalten werden kann, sondern daß auch die empfindlichsten Mittel, die wir besitzen, um die Existenz von etwas Luft überhaupt auszu- mitteln, nicht im Staude seyn können, die geringsten merkbaren Anzeichen ihrer Anwesenheit zu geben. 34) Wenn wir deshalb für jetzt alle spitzfindigen Fragen über die wahrscheinliche Existenz einer bestimmten Grenze der Atmosphäre, jenseits welcher, absolut und streng genommen, keine Lust vorhanden ist, ganz bei Seite setzen, so ergibt sich von selbst, daß wir diejenigen Regionen, welche von der Erdoberflache über den hundertsten Theil ihres Durehmessers entfernt sind, für alle praktischen Zwecke als luftleer, und folglich alS frei von Wolken, betrachten können, die weiter nichts, als sichtbare, in der Luft verbreitete und schwimmende und von derselben getragene Dünste sind, welche die Luft so trübe machen, wie der Schlamm das Wasser. Aus manchen Jndicationcn scheint sich mit Wahrscheinlichkeit zii ergeben, daß die größte Höhe, in welcher sichtbare Wolken jemals eristiren, nicht über 10 Meilen beträgt; und in dieser Höhe besitzt die Luft ungefähr den achten Theil der Dichtigkeit, die sie am Meeresspiegel hat. LS) Wir sind auf diese Weise veranlaßt worden, die Atmosphäre samint den Wolken, welche sie tragt, als eine Hülle von gleicher oder ziemlich gleicher Dicke zu betrachten, von der unsere Erde auf allen Seiten umgeben wird, oder vielmehr als einen Luftocean, dessen Bette die Oberfläche des Meeres und des Landes bildet, und dessen untere Theile oder Schichten, bis auf einige Meilen von der Erde entfernt, bei weitein de» größern Theil der ganzen Masse enthalten, so daß die Dichtigkeit außerordentlich rasch abnimmt, jemchr 3* 20 Astronomie. Eeip. I. man sich von der Erdoberfläche entfernt, bis endlieb in einer sehr mäßigen Entfernung (die auf dem früher erwähnten Modell durch Zoll ausgedrückt werden müßte, und die sich zur Erdkugel etwa oerhält, wie die mit zartem Flaum besehte Haut einer Pfirsche zur Frucht, welche sie umkleidet) alle merkbare Spur von der Anwesenheit der Lnft oerschwindet. ZK) Es fehlt indessen nicht an Argumenten, um es, wenn auch nicht absolut gewiß, doch wenigstens in sehr hohem Grade wahrscheinlich zu machen, daß die Oberfläche des Lustoceans, gleich derjenigen des Wafferocea- ucs, eine wirkliche und bestimmte Grenze habe, wie oben angedeutet worden ist, jenseits welcher positiv keine Luft sich befindet, und über welcher eine frische Quantität Luft, wenn sie von außen zugetragen, oder von unten emporgeführt werden könnte, statt sich ins Unendliche nach oben auszudehnen, nach einer gewissen, ganz außerordentlichen, aber immer bestimmten Ausbreitung ihresVolumens,wieder zurücksinken und untertauchen würde, wie in's Meer gegossenes Wasser, um sich alsdann unter die untere Masse zu vertheilen. Mit der Wahrheit dieser Folgerung hat indessen die Astronomie wenig zu schaffen, denn alle Wirkungen der Atmosphäre auf Modification der astronomischen Erscheinungen bleiben sich gleich, man mag dieselbe von bestimmter oder unbestimmter Ausdehnung annehmen. 37) Außerdem ist es, welche Ansicht wir auch von der Extension der Atmosphäre haben mögen, eben so gewiß, daß innerhalb derjenigen Grenzen, wo sie eine merkbare Dichtigkeit besitzt, "ihre Beschaffenheit über allen Punkten der Erdoberfläche sich gleich bleibe, d. h. nämlich im Großen, und wenn man temporäre und örtliche Ursachen der Störung, wie z. B. Winde und große Schwankungen von der Natur der Wogen, welche in derselben in unermeßlicher Ausdehnung herrschend sind, ganz unberücksichtigt läßt; also mit andern Worten, daß das Gesetz der Abnahme der Dichtigkeit der Luft, je weiter wir uns vom Meeresspiegel entfernen, in jeder Luftsäule, in welche wir uns die Lust cingetheilt denken können, oder von jedem Punkte der Cap, l. Stratzleubrechirng, SI Oberfläche aus, sich gleich bleibt. Man kau» sich deshalb die Lust als aus mehreren über einander gelagerten Schickten bestehend denken, von denen jede die Gestalt einer sphärischen Hülse besitzt, und mit der allgemeinen Oberflache von Meer und Land concentrisch ist, und von denen jede auch verdünnter, oder specifisch leichter, als die unmittelbar vorhergehende, und dichter, oder specifisch schmerer, als die unmittelbar nachfolgende ist. Diese Art der Vertheilung der wägbaren Lustmasse ist eine nothwendige Folge der Gesetze des Gleichgewichtes der Flüssigkeiten, und die Resultate dieser Gesetze stehe», wie sich auS barometrischen Beobachtungen ergiebt, in vollkommenem Einklänge mit der Erfahrung. Es muß indessen bemerkt werden, daß mit dieser Vertheilung der atmosphärischen Schichten die Unebenheiten von Bergen und Thäleru nichts zu thun haben. Diese haben nicht mehr Einfluß auf Modifikation der allgemeinen sphärischen Gestalt der Atmosphäre, als die Unebenheiten auf dem Grunde des Meereö den allgemeinen sphärischen Cbaracter seiner Oberfläche aufheben. 38) Die Eigenschaft, welche die Lust gemeinschaftlich mit allen durchsichtigen Mitteln besitzt, die Lichtstrahlen zu brechen, oder sie von ihrer geraden Richtung abzulenken, macht eine nähere Kenntniß der Beschaffenheit der Atmosphäre für den Astronomen wichtig. Vermöge dieser Eigenschaft erscheinen Gegenstände, welche man in schräger Richtung durch die Atmosphäre erblickt, an einer andern Stelle, als sie derselbe Beobachter sehen würde, wenn keine Atmosphäre vorhanden wäre. Sie erzeugt also in unserm Geiste, in Bezug auf die Orte, der einzelnen Gegenstände, einen falschen Eindruck, der auf die Weise berichtigt werden muß, daß man den Betrag und die Richtung der so scheinbar bewirkten Versetzung eines jeden ausmittelt, ehe man eine Kenntniß der wahren Richtungen erlangen kann, in welchen sie von uns aus in irgend einem bezeichneten Momente sich befinden müssen. 39) Angenommen, ein Beobachter stehe in^, (Fig. 4.) einem Punkte der Erdoberfläche A/ä lc, und I-I, ssl ni, Astronomie. d dem Auge sonst noch gewesen seyn möge. Der Cffern 8 wird folglich nicht in der Richtung ei 8, sondern in der Richtung eis, einer Tangente der Curve 8l)Cüei bei ei, erblickt. Aber weil die von dem gebrochenen Strahle beschriebene Curve unten coucav ist, so liegt die Tangente eis über ei 8, dem unge- l. St?e.hke!chrech«»g. 23 brocheuen Strahle, und der Himmelskörper L muß folglich höber über dem Horizonte durch die brechende Atmosphäre erblickt, erscheinen, als er uns ohne eine solche Atmosphäre erscheinen würde. Da indessen die Anordnung der Luftschichten in allen Richtungen um dieselbe ist , so wird der Sehstrahl nicht se i t w ä r t s abweichen, sondern beständig in derselben vertikalen Ebene 8-LE bleiben, welche man durch das Auge des Beobachters, den Himmelskörper und den Mittelpunkt der Erde legen kann. 41») Die Wirkung der Refractio» der Lust besteht also darin, alle Himmelskörper höher über dem Horizonte erscheinen zu lassen, als sie wirklich stehen. Ein solcher Himmelskörper, der wirklich gerade im Horizonte steht, wird über demselben erscheinen, oder eine gewisse scheinbare Hohe haben (wie man es zu nennen pflegt). Ja selbst manche von denen, die sich wirklich unter dem Horizonte befinden, und deshalb, ohne die Wirkung der Strahlenbrechung, unsichtbar seyn würden, werden durch sie über den Horizont gehoben und sichtbar gemacht. Die Sonne z. B., wenn sie bei ? unter dem eigentlichen Horizonte rä, kl des Beobachters steht, wird ihm sichtbar, als wenn sie bei i' stände, und zwar durch den gebrochenen Strahl von welchem rä.x> die Tangente ist. 41) Die genaue Bestimmung des Betrages der atmosphärischen Strahlenbrechung, oder die scharfe Bestimmung des Winkels 8r).s, um welchen ein Himmelskörper in irgend einer gegebenen Höbe über seinem wahren Orte erscheint, ist leider ein sehr schwieriger Gegenstand physischer Forschung, über welchen sich die Geometer, von denen allein einige Auskunft über diesen Punkt zu erwarten ist, noch nicht gänzlich vereinigt haben. Die Schwierigkeit rührt daher, daß die Dichtigkeit einer Lustschichte (wovon ihre Strahlen- berechungsfähigkeit abhängt) nicht blos aus dem Drucke der darüber liegenden Masse, sonder» auch ans ihrer Temperatur, oder dem Grade ihrer Warme, beruht. Obgleich wir nun wissen, daß die Temperatur der Luft bestandig abnimmt, je weiter wir uns von der 24 Astronomie, Kap, l. Oberfläche der Erde entfernen, so ist doch das Gesetz oder der Betrog dieser Abnahme in verschiedenen Höben noch nickt vollständig ausgemittelt. Außerdem wird die Refractionskraft der Lust merktick afficirt durch ihre Feuchtigkeit; und auch diese ist sich nickt in jedem Theile einer Luftsäule gleich, auch sind wir nicht mit den Gesetzen der Vertheilnng der Feuchtigkeit bekannt. Die Folge unserer Unwissenheit in diesen Punkten ist ein entsprechender Grad von Unsicherheit in der Bestimmung des Betrages der Refraction, welche auf unsere Kenntniß mehrerer der wichtigsten Data der Astronomie, bis zu einein gewissen merklichen Umfang, ihren Einfluß verbreitet. Die daraus hervorgehende Ungewißheit ist indessen in so äußerst enge Grenzen eingeschlossen, daß sie für uns keine Ursache der Verlegenheit wird, außer etwa in den allerfeinsten Untersuchungen, und daß sie in einem Werke, wie das gegenwärtige, keiner weitern Erwähnung bedarf. 4L) Eine Re fracti o ns tafe l, wie man sie zu nennen pflegt, oder eine Angabe des Betrages der scheinbaren, aus dieser Ursache entspringenden, Ortsveränderung, für alle Hohen, oder für jeden Stand eines Himmelskörpers vom Horizonte bis zum Zenith >') d. h. demjenigen Punkte des Himmels, der vertikal über dem Beobachter liegt, und für alle die Umstände, unter welchen astronomische Beobachtungen gewöhnlich angestellt werden, und welche auf das Resultat Einfluß haben, — ist eine der wichtigsten lind unentbehrlichsten astronomischen Tafeln; denn nur mittelst einer solchen Tafel sind wir im Stande, eine Täuschung zu beseitigen, die sonst alle unsere Begriffe von den Bewegungen der Himmelskörper verwirren müßte. Dergleichen Tafeln sind deshalb mit großer Sorgfalt entworfen worden, und finden sieh in jeder Sammlung astronomischer Tafeln. Unser Zweck bei den, gegenwartigen Werke H Von einem arabischen Werte dieser Bedeutung, Siehe die ,,Ueguisite Rabies tu de useo l's>r man; De. Negrsntt's ^sironniniea! 'I'adles, und lvir, llaiH 5 ^stronomieal ll'adles anll b'ormulae. Kap, I. Strahlenbrechung. 25 gestattet nicht die Einführung von Tafeln, und wir inüßen uns deshalb hier und in ähnlichen Fällen begnüge» , den Leser auf Werke zu verweisen, welche ci- gends dazu bestimmt sind, diese nützliche Hülfe für die Rechnung zu gewähren. Es ist indessen zu wünschen, daß der Leser folgende allgemeine Begriffe über den Betrag der Srrablenbrechung und das Gesetz der Veränderung derselben im Gedächtnisse behalte. 43) 1. Im Zeuith findet keine Strahlenbrechung statt; ein Himmelskörper, welcher senkrecht über unserm Scheitel steht, wird, als ob keine Atmosphäre vorhan- ren wäre, in seiner wahren Richtung erblickt. L. Vom Zenith bis zum Horizonte herab nimmt die Strahlenbrechung beständig zu; Himmelskörper am Horizonte erscheinen in Folge der Strahlenbrechung höber über ihrem eigentlichen Orte, als diejenigen, die in großer Höhe über dem Horizonte stehen. 3. Das Verhält» iß der Zunahme der Strahlenbrechung ist ziemlich nahe der Tangente des scheinbaren Winkelabstandes des Himmelskörpers vom Zenith proportional. Aber diese Regel, die bei mäßigen Zeil ith abstände n nicht sehr von der Wahrheit abweicht, bört in der Nähe des Horizontes, wo das Gesetz der Zunabme in seinem Ausdrucke viel complicirter wird, auf, richtige Resultate zu geben. 4. Der mittlere Betrag der Refraction für einen Himmelskörper gerade in der Mitte zwischen Zenith und Horizont, oder in einer scheinbaren Höhe von 45°, ist ungefähr (genauer 57"), eine Quantität, welche fürs unbewaffnete Auge kaum bemerkbar ist; aber am scheinbaren Horizonte beträgt sie nicht weniger, als 33', was etwas mehr, als der größte scheinbare Durchmesser der Sonne, oder des Mondes ist. Daraus folgt, daß, wenn wir den untern Rand der Sonne, oder des Mondes scheinbar gerade auf dem Horizonte rubeud erblicken, die ganze Scheibe wirklich unter demselben sich befindet, und ganz außer unserm Gesichtskreise liegen, und durch die Conve.ritat der Erde, ohne die Beugung, welche die Lichtstrahlen um letztere herum auf Astronomie. Eap, l ihrem Wege durch die Luft erfuhren (wie Art. 40. erwähnt worden ist), verborgen seyn wurde. 44) Es folgt daraus, daß eine offenbare Wirkung der Strahlenbrechung darin bestehen muß, die Dauer der Nacht und der Dunkelheit, durch wirkliche Verlängerung des Standes von Sonne und Mond über dein Horizonte, abzukürzen, Aber selbst, nachdem sie untergegangen sind, dauert die Wirkung der Atmosphäre, uns einen Theil ihres Lichtes zu senden, noch fort. Sie sendet uns dasselbe zwar nicht auf geradem Wege, sondern durch Zurückwerfung von den Dünsten und kleinen festen Theilchen, welche in denselben schwimmen, und vielleicht auch durch Zurückwerfung von den cigent- licaeu Massentheilchen der Luft selbst. Um zu begreifen, wie dieses zugehe, müssen wir uns erinnern, daß wir nicht allein durch das directe Licht eines leuchtenden Körpers sehen, sondern daß jeder Theil seines Lichtes, welcher nicht qnf diese Weise unsere Augen erreicht, auf seinem Wege von allerhand Hindernissen aufgefangen, und zurück oder von der Seite her auf uns geworfen .wird, wodurch er ebenfalls ein Mittel der Beleuchtung wird. Dergleichen zurückwerfende Hindernisse schwimmen nun beständig in der Luft. Der ganze Weg eines durch die Spalte eines Fensterladens in ein dunkles Zimmer dringenden Sonnenstrahles ist als eine helle Linie in der Luft sichtbar; und selbst wenn er unterdrückt oder durch einen gegenüberliegenden Spalt wieder b i » a n s g e l a fse n wird, so ist doch das durch diese Quelle verbreitete Licht hinreichend, um ganzliche Dunkelheit in dem Zimmer zu verhindern. Die hellen Linien, welche man zuweilen bei einem mit theilweife zerrissenen Wolken bedeckten Himmel in der Luft wahrnimmt, welche Erscheinung man gewöhnlich mit dem Ausdrucke zu bezeichnen pflegt, ,,die Sonne ziebt Wasser", haben eine ahnliche Ursache. Es sind Sonnenstrahlen, welche tbren Weg durch Oeffnungen in den Wolken nehmen, und von dem Staub und den Dünsten der tiefern Luft aufgefangen und zurückgeworfen werden. So verhalt es sich auch mit denjenigen Sonnenstrahlen, welche, nachdem die Sonne durch die Eonvepitat der Erde ver- <5ci,p, I. Dämmerung. TageSticht. 27 borgen ist, ihren Weg fortwährend durch die höher» Regionen der Atmosphäre über unfern, Scheitel nehme», ohne die Erde im Geringsten direct zu berühren. Ein Tbeil derselden wird aufgefangen, von den oben erwähnten schwimmenden Theilehen reflectirt und zurück oder von der Seite her uns uns geworfen, so daß er auf diese Art uns erreicht, nnd uns jene secundärc Beleuchtung gewährt, welche wir Dämmerung nennen. Der Weg solcher Strahlen wird ans Fig. S ganz deutlich werden, in welcher die Erde, ein Punkt auf deren Oberfläche ist, wo die Sonne 8 eben untergeht; ihr letzter tiefer Strahl Lachst streift gerade die Oberfläche bei während ihre oberen Strahlen 8 Ich 80 durch die Atmosphäre über ohne die Erde zu berühren, ihren Weg nehmen, und die Atmosphäre endlich an den Punkten Ich A, Ii verlassen, nachdem sie bei ihrem Durchgange mehr oder weniger gekrümmt worden find, der untere an, meisten, der höhere an, wenigsten, und derjenige 8K0, welcher blos die äußere Grenze der Atmosphäre streift, nicht in, Geringsien. Wir wollen mehrere Punkte Ich 0, 0 annehmen, von denen der folgende innner weiter als der vorhergehende von /V entfernt ist, und jeder tiefer in, Erdschatten liegt, welcher den ganzen Raum von ^ unter der Linie -P ül einnimmt. Nun empfängt ^ eben den letzten direetcn Strahl der Sonne, und ist außerdem von der ganzen reflectirenden Atmosphäre k 0. k I' beleuchtet. Der Punkt ^ empfangt deshalb Dämmerung vom ganzen Himmelsgewölbe. Der Punkt v, für welche,^die Sonue untergegangen ist, empfängt kein direktes Sonnenlicht, eben so wenig direktes, oder reflectirtes von demjenigen ganzen Theile se i n e r sichtbaren Atmosphäre, welcher unter ^.KÜI liegt; aber von der linsenförmigen Portion kkx, durch welche die Sonnenstrahlen ihren Weg nehmen, und welche über den, scheu,baren Horizonte IIK des Punktes II liegt, empfängt letzterer Dämmerungslicht, welches am stärksten bei Ich nämlich den, Punkte ist, unter welchen, sich unmittelbar die Sonne befindet, nnd welches atlmählig gegen k bin schwindet, da der helle Theil der Atmosphäre immer 28 Astronomie. Cap. I. schwäch» wird. Bei 0 liegt mir die letzte, oder schwächste Portion 2 ^ .ms diese Weise beleuchteten linsensörmigen Segmentes über dem Horizonte (l (> dieses OrteS. Hier ist folglich das Dämmernngslicht schwach, und auf einen kleinen Raum in und am Horizonte beschränkt, den die Sonne oerlassen bat, während bei l) die Dämmerung gänzlich aufgehört hat. 45) Wenn die Sonne über dem Horizonte steht, beleuchtet sie die Atmosphäre und die Wolken, und diese zerstreuen wiederum'einen Theil ihres Lichtes nach allen Richtungen, so daß sie jedem exponirten Punkte von allen Stellen des Himmels aus einige Sonnenstrahlen zusenden. Das allgemein oerbreitete Licht, dessen wir uns den Tag über erfreuen, ist deshalb eine Erscheinung , welche ganz aus denselben Ursachen, wie die Dämmerung, entspringt. Ohne die reflectirende und zerstreuende Kraft der Atmosphäre würde uns kein Gegenstand, der nicht im directen Sonnenschein läge, sichtbar seyn; jeder Schatten einer vorüberziehenden Wolke würde pechschwarze Finsterniß geben; die Sterne würben den ganzen Tag über sichtbar seyn, und jedes Zimmer, in welches die Sonne keinen directen Zutritt hätte, würde in nächtliche Dunkelheit eingehüllt seyn. Diese Aerstreuungskraft der Atmosphäre in Bezug auf das Sonnenlicht nimmt, wie bemerkt werden muß, sehr zu durch die Unregelmäßigkeit der Temperatur, welche dasselbe Licht in den verschiedenen Theilcn der Atmosphäre erzeugt, wodurch diese Theile den Tag über in einen beständigen Zustand von Wellenbewegung versetzt werden; und indem dadurch Luftmassen von sehr ungleichen Temperaturen zusammengebracht werden, so entstehen partielle «strahlenzurückwerfungen und Strahlenbrechungen an den gemeinschaftlichen Grenzen dieser Blassen. Dadurch wird aber viel Licht von seinem geraden Wege seitwärts abgelenkt, und für die Zwecke allgemeiner Beleuchtung zerstreut. 40) Aus der Erklärung, welche wir in den Art. 39. und 40, von der Natur der atmosphärischen Strahlenbrechung , und von der Art gegeben haben, wie sie bei dem Fortschritte eines Lichtstrahles durch successive Cap. l. Beraiid.Gestaltd.Ol'jcctedurchd.Strahlcnl'rechuiig. L9 Schichten oder Lagen der Atmosphäre entsteht, ergiebt sich, daß, wenn ein Strahl schräg von einem hohern Punkte nach einem tiefern geht, oder umgekehrt, sein Lauf nicht geradelinig, sondern nach unten concao ist; und daß folglich jeder Gegenstand, den wir mittelst eines solchen Strahles sehen, von seinem wahren Plahe verrückt erscheinen muß, mag nun dieser Gegenstand, gleich den Himmelskörpern, ganzlich jenseits der Atmosphäre liegen, oder mag er, gleich den ans den Ebenen erblickten Bergspihen, oder gleich anderen irdikcden Standpunkten von verschiedenen Höhen, deren einer von dem andern ans gesehen werden kann, in dieselbe eingehüllt sepn. Jeder Höhendifferenz, welcke, wie dieses der Fall seyn muß, mit einer Differenz der Dichtigkeit in den Luftschichten verbunden ist, muß auch ei» gewisser, dieser Differenz entsprechender, Betrag der Strahlenbrechung zukommen, und zwar ein geringerer, als die ganze Atmosphäre erzengen würde, aber doch ein solcher, der hanfig der Würdigung sehr fähig und selbst beträchtlich ist. Diese Strahlenbrechung zwischen terrestrischen Standpunkten heißt die t e r re st risch e S t ra h- lenbrechung, um sie von jenem Totaleffecte zu unterscheiden, der sich nur bei Himmelskörpern, oder bei solchen kund giebt, die jenseits der Atmosphäre liegen, und der unter dein Namen der himmlischen oder astronomischen Strahlenbrechung bekannt ist. 47) Eine andere Wirkung der Strahlenbrechung ist die, die sichtbaren Formen und Verhältnisse der dickt am Horizonte gesehenen Gegenstände zu verzerren. Die Sonne z. B., welche in einer beträchtlichen Höhe immer rund erscheint, nimmt, wenn sie sich dem Horizonte nähert, einen zusammengedrückten oder ovalen Umriß an; ihr horizontaler Durchmesser erscheint sicktbar grösser, als der vertikale. Sehr nahe am Horizonte ist diese Znsannnendrückung offenbar an der untern Seite beträchtlicher, als an der obern, so daß die scheinbare Gestalt der Sonne weder kreisförmig, noch elliptisch ist, sondern eine Art von Oval darbietet, welches von einem Kreise unten mehr abweicht, als oben. Diese sonderbare Wirkung, welche Jedermann bei einem schönen 3« Astronomie, Cap. I. Sonnenuntergänge beobachten kann, entspringt anS der raschen Zunahme der Strahlenbrechung, während sich die Sonne dem Horizonte nähert. Wurde jeder sieht' dare Punkt im Umfange der Sonne gleichförmig durch die Strahlenbrechung gehoben, so wurde die Sonne innner kreisförmig, obschon von ihrem wahren Orte verseht, erscheinen. Da aber die unteren Theile mehr gehoben werden, als die obern, so wird der vertikale Durchmesser dadurch verkürzt, wahrend die beiden Extremitäten ihres horizontalen Durchmessers auf gleiche Weife und in parallelen Richtungen gehoben werden, so daß seine scheinbare Länge dieselbe bleibt. Die (in der Regel) ausgedehnte Größe der Sonne, oder deS Mondes, nahe am Horizonte, wahrend sie hoch am Himmel kleiner erscheinen, hat mit der Strahlenbrechung nichts zu thnn. Sie ist eine Täuschung des llr- theils , welche aus den zwischenliegenden, oder mit ihnen genau verglichenen, terrestrischen Gegenständen entspringt. In dieser Lage erblicken und beurthciten wir Sonne und Mond, wie wir es bei terrestrischen Gegenständen zu thun gewohnt sind, nämlich stückweise, und mit einer angenommenen Gewohnheit, unsere Aufmerksamkeit auf Theile, zu richten. In der Höhe haben wir keine solche Verbindungen, die uns leiten könnten, und ihr isolirter Stand am Firmamente tragt eher dazu bei, ihre scheinbaren Größen zu gering, als zu hoch zu schä- pen. Wirkliche Messung mit einem geeigneten Instrumente verbessert unser» Jrrthum, ohne indessen unsere Täuschung zu zerstreuen. Aus diese Weise erfahren wir, daß die Sonne, wenn sie gerade am Horizonte steht, in unfern Augen fast ganz genau denselben Winkel, der Mond aber einen beträchtlichen kleinern bildet, als wenn sie in großer Höhe am Himmel gesehen werden, was von der Wirkung der sogenannten Parallaxe herrührt, die sogleich erklärt werden soll. 48) Nack dem, was von der geringen Ausdehnung der Atmosphäre im Vergleiche zur Masse der Erde gesagt worden ist, stehen wir nicht im Geringsten an, anzunehmen , daß diejenigen leuchtenden Körper, welche den Himmel anfüllen und schmücken, und welche, wah- Cap. I. HmiUlMkügci, rend sie offenbar keinen Theil der Erde ausmachen und keine Stiche von ihr empfangen, doch nicht aufs Geradewohl, wie Wolken in der Lust, herumschwimmen, auch nicht von Winden in Bewegung geseht werden, außerhalb unserer Atmosphäre liegen. Als solche haben wir sie betrachtet, als wir von ihren Strahlenbrechungen sprachen; nämlich als Himmelskörper, welche im unermeßlichen Räume jenseits der Atmosphäre eri- siiren, und vielleicht in enormen Entfernungen von uns und von einander, ungeachtet wir das Gegentheil zu bemerken glauben. 4ll) Konnte ein Beobachter, nicht von der Erde oder sonst einem festen Unterstühungspunkte getragen, exisiiren, so wurde er mit einem einzigen Blick den ganzen Inhalt des Raumes — die sichtbaren Bestand-, theile des Weltalls — rings um sich herumschauen, und bei dem Mangel jedes Mittels, ihre Entfernungen von sich zu beurtheilen, wurde er sie in den Richtungen, in welchen er sie von seinem Stundpunkte aus sieht, an die concave Oberfläche einer imaginären Kugel versehen, deren Mittelpunkt sein Auge ist, und deren Oberfläche in unbestimmter, unermeßlicher Entfernung liegt. Vielleicht wurde er diejenigen Himmelskörper, die ihm groß und glänzend erscheinen, für näher halten, als die kleineren und weniger glänzenden; aber, unabhängig von anderen Mitteln der Beurtheilung, würde er nicht mehr Gewährleistung für seine Meinung haben, als für die Vorstellung, daß sie alle gleichweit von ihm abstehen, und wirklich an einer solchen sphärischen Oberfläche ihre Standorte ha'-m. Es würde jedoch nichts Unrichtiges darin enthalten scyn, wenn er ihre Orte, geometrisch gesprochen, an diejenigen Punkte einer solchen rein eingebildeten Kugel versehte, welche ihre respecti- ven «sehstrahlen treffen; und es würde sogar damit großer Vortheil verbunden seyn, weil dadurch die Erscheinung und der relative Stand derselben genau gemessen, angemerkt und verzeichnet werden könnte. Die Gegenstände in einer Landschaft befinden sich in alten möglichen Entfernungen vom Ange, und dennoch tragen wir sie, nach ihren gerade stattfindenden schein- 32 Astronomie Aap. I. baren Verhältnissen, in einem Gemälde ans einerlei Ebene und in einerlei Entfernung ans, nnd das Bild wird nicht für unrichtig gehalten, wenn auch ein Mann im Vordergründe größer, als ein Berg in der Entfernung, dargestellt sepn sollte. So verhält es sich auch, wenn ein Beobachter die Himmelskörper als auf diejenige eingebildete Sphäre gemahlt, proji e i r t oder eingezeichnet ansieht, welche wir den H i m m e l oder das Firmament nennen. Auf diese Weife läßt sich leicht begreifen, daß der Mond, welcher uns so groß, wie die Sonne, erscheint, obschon nicht so glänzend, diese scheinbare Gleichheit der Größe seiner größern Nähe verdanken, und doch in der That weit kleiner sein könne, während ebenfalls sowohl der Mond als die Sonne nur deshalb größer und glänzender erscheine» mögen als die Sterne, weil lehtere entfernter seyn könne». SN) Ein Beobachter auf der Oberfläche der Erde wird durch die große Masse, auf welcher er steht, verhindert, den ganzen Theil des unter ihm liegenden Raumes zu sehen, oder um denselben zu sehen, muß er in irgend einein Grade niederwärts blicken können. Wenn er seinen Standort in einer großen Höhe wählt, so kann er zwar, vermöge der Depression des Horizontes, etwas mehr, als eine Halbkugel, übersehen, und die Strahlenbrechung wird ihn, wo er auch seinen Standort gewählt haben mag, in den Stand sehen, so zu sagen, ein wenig um die Ecke herumzusehen; aber die Zone, um welche auf diese Weise sein Gesichtskreis vergrößert wird, kann kaum jemals, ausgenommen unter ganz außerordentlichen Umstanden ") ein Paar Grade P Wie der folgende z. V: — Der verstorbene Hr. Sadler, der berühmte Luftschiffer, stieg Nachmittags 2 Uhr zu Dublin in einem Luftballon auf, nnd wurde über den Kanal getrieben. Gegen Sonnenuntergang näherte er sieh der englische» Küste, als der Ballon fast bis auf den Meeresspiegel niedcrgieng. Um diese Zeit war die Sonne untergegangen, und die Dunkelheit des Abends begann sich einzustellen. Er warf fast allen Ballast aus, und stieg plötzlich bis zu einer beträchtlichen Höhe, wo er die ganze ör- Sap. I. Veränderte Lage des Horizontes. 3Z in der Breite betragen, und sie kann, wegen derDünste am Horizonte, iniiner nur undeutlich gesehen werden. Wenn er nicht, durch eine Veränderung seiner geographischen Lage, seinen Horizont wechselt (der immer eine Ebene ist, welche die sphärische Convexität der Erde an seinem Standpunkte berührt); oder wenn die Himmelskörper, in Folge irgendwelcher ihnen eigenthumlicher Bewegungen, nickt von selbst über seinen Horizont kommen; oder wenn nicht endlich, durch eine Umdrehung der Erde selbst um ihren Mittelpunkt, diejenige Stelle ihrer Oberfläche, auf welcher er seinen Standpunkt genommen hat, mit herumgedreht und einer andern Region des Raumes zugeführt wird: so wird er nie auch nur die eine Hälfte der Himmelskörper außerhalb unserer Atmosphäre genau zu Gesicht bekommen. Aber wenn einer dieser Fälle angenommen wird, so kann ein größerer Theil derselben, oder es können alle, je nach den Umständen, ihm vollkommen sichtbar werden. LI) Ein Reisender z. B., der seinen Ort ans unserer Erdkugel verändert, wird Himmelskörper zu Gesicht bekommen, die von seinem ursprünglichen Standpunkte aus unsichtbar waren, und zwar auf eine Weise, die sich nicht übel dadurch erläutern läßt, daß man ihn mit einer Person vergleicht, die in einem Park hinter einein dicken Baume steht. Das massive Hinderniß, welches der Stamm des Baumes darbietet, entzieht ihm die ganze Ansicht derjenigen Theile der Landschaft, welche der Stamm verdeckt; aber indem er um ihn herumgeht, kann er nach und nach einen vollständigen Ueberblick des ganzen Panoramas erhalten. Ganz auf dieselbe Weise werden wir unfehlbar die Bemerkung machen, wenn wir von irgend einem Staudpunkte, z. B. von London, ab- scheinung eines westliche» Sonnenaufgangs hatte. Nachher ließ er sich i» Wales nieder, und sah einen zweite» Sonnenuntergang an demselben Abend. Ich babe diese Anekdote vom I >o. Lardncr, welcher beim Aufsteigen des Hr. Sudler gegenwärtig war, und dessen eigene Reiscbeschreibung gelesen hat. Der Verfasser. Herschcls Astronomie. 4 34 Astronomie. Cap, i, reisen und eine südliche Richtung verfolgen, daß viele Hiiinnclskorper, die wir in London niemals sahen, uns nach und nach sichtbar werden, als ob sie Nackt für Nacht aus dem Süden über den Horizont emporstiegen, obschon es in der Wirklichkeit nur unser Horizont ist, der mit uns in südlicher Richtung um die Erdkugel wandert, und sich unter jene Himmelskörper der Reihe nach senkt. Von der Neuheit und dem Glänze frischer Sternbilder, welche auf diese Weise, wahrend langer Reisen nach Süden, in den heitern ruhige» Nächten tropischer Climate successiv zum Vorschein kommen, erzählen Alle, welche diesen Anblick genossen haben, der nie verfehlt, sich der Erinnerung als einen der ergötzlichsten und interessantesten Genüsse einzuprägen, die mit weiten Reisen verbunden zu seyn pflegen. Ein Blick auf Fig. 6., welche drei succcssive Standpunkte eH lZ, 0 eines Reisenden, sammt dem jedem Standpunkte entsprechenden Horizonte, darbietet, vermag diesen Vorgang deutlicher zu erläutern, als irgend eine Beschreibung. S2) Nehmen wir ferner an, die Erde habe eine rottende Bewegung um ihren Mittelpunkt, so leuchtet von selbst ein, daß ein Beobachter, im Zustande der Ruhe (so wie es ihm vorkommt) auf irgend einem Theile der Erdkugel, ohne daß er es merkt, mit im Kreise herumgeführt wird. Wir sagen, „ohne daß er es merkt," weil sein Horizont beständig dieselben terrestrischen Gegenstände enthält und von denselben begrenzt ist. Er wird beständig dieselbe Landschaft vor Augein haben, in welcher alle bekannten Gegenstände, die ihm als Grenzen und Richtungen dienen, in Bezug auf ihn oder gegen einander, dieselben unveränderlichen Lagen behalten. Die vollkommene Sanftheit und Gleichheit der Bewegung einer so ungeheueren Masse, woran jeder Gegenstand, den er um sich herum erblickt, ebenfalls Theil nimmt, läßt ihn gar nicht auf die Vermuthung komineu (Art. 15.), daß er wirklich den Ort verändere. Aber in Bezug auf äußere Gegenstände, — nämlich in Bezug auf alle Himmelskörper, die an C.ip. l> Veränderte Lage des Horizontes. 35 der supponirten Umdrehung der Erde nicht Theil tleh- inen, — wird sein Horizont sich beständig verändert haben, ganz wie in dein Falle des Reisenden im vorhergehenden Artikel. Um wieder auf die Figur des eben erwähnten Artikels zurückzukommen, so ist es offenbar ganz einerlei, insoweit es die Sichtbarkeit der Himmelskörper betrifft, ob er durch die Umdrehung der Erde nach und nach in die Lagen U, E verseht worden ist, oder ob die Erde im Zustande der Ruhe bleibt, und er sich persönlich längs ihrer Oberfläche nach jenen Standpunkten begiebt. Unser Beobachter im Park wird ganz den nämlichen Anblick der Landschaft erhalten, wenn er nm den Baum herumgeht, oder wenn wir uns den Baum abgesägt und sich auf einem aufrecht stehenden Zapfen herumdrehend denken, während der Beobachter auf einem daran befestigten Fußtritte steht, und sich durch die Drehung des Stammes mit im Kreise herumführen läßt. Den einzigen Unterschied wird sein Anblick des Bauines selbst ausmachen, von welchem er im erster» Falle jeden Theil, in letzten» aber mir diejenige Portion desselben sehen wird, die ihm beständig zugekehrt und unmittelbar vor Augen bleibt. S3) In Folge einer solchen Umdrehung der Erde wird also, wie wir angenommen haben, der Horizont eines stationären Beobachters beständig unter diejenigen Himmelskörper hinabsinken, welche in derjenigen Gegend des Raumes liegen, nach welcher hin die Umdrehung ihn führt; und er wird sich über jene in der entgegengesetzten Weltgegend erheben, so daß der Beobachter erstere zu Gesicht bekommt und letztere successiv aus dem Gesiebte verliert. Da nun einem jeden solchen Beobachter sein Horizont als bewegungslos erscheint, so wird er alle solche Veränderungen auf eine Bewegung der Himmelskörper selbst, die ihm so successiv erscheinen und verschwinden, beziehen. Statt daß sich also sein Horizont den Sternen nähert, wird er annehmen, daß sich die Sterne seine»! Horizonte nähern; und wenn der Horizont sich über dieselbe» erhebt und manche von ihnen verbirgt, so wird es ihm vorkommen, als ob dieselben unter den Horizont gesunken oder untcrge- 4 " 26 Astronomie. Cap, l. gangen sepen, während diejenigen, die eben seinen, Blicke aufgeschlossen worden sind, und von denen sich der Horizont entfernt, sich über denselben zu erheben scheinen. 64) Wenn wir annehmen, daß diese Umdrehung der Erde m einer und derselben Richtung fortdauere, — nämlich um eine und dieselbe Axe erfolge, bis ein ganzer Umgang vollendet ist, und der Beobachter wieder dahin zurück gelangt, von wo er auslief, als er seine Beobachtungen begann, — so ist es offenbar, daß alsdann jeder Gegenstand sich genau wieder in derselben relativen Lage, wie anfangs, befindet: alle Himmelskörper werden an der Himmelswölbung dieselben Orte einnehmen, wie in jenem Augenblicke, bis auf solche, die sich in der Zwischenzeit wirklich bewegt haben; und wenn die Umdrehung immer fortdauert, so werden dieselben Erscheinungen ihres successiven Aufgehens und Untergehens, so wie ihre Rückkehr an dieselben Orte, beständig in der nämlichen Ordnung sich wiederholen, und zwar (wenn die Geschwindigkeit der Umdrehung eine gleichförmige ist) in gleichen Zeiträumen, bis ins Unendliche fort. 66) Damit hätten wir nun ein lebendiges Gemälde jener großen Erscheinung, der über alle Vergleichung wichtigsten, welche die Natur uns darbietet, des täglichen Aufganges und Unterganges der Sonne und der Sterns, ihres Fortschrittes durch das Gewölbe des Himmels, und ihrer Rückkehr an dieselben scheinbaren Orte zu denselben Stunden des Tages und der Nacht. Die Vollendung dieser Wiederherstellung in dem regelmäßigen Zeiträume von 24 Stunden ist daS erste uns vorkommende Beispiel jenes großen Gesetzes des Kreislaufes, welches, wie wir sehen werden, die ganze Astronomie durchdringt. Wir verstehen nämlich darunter die beständige Wiederkehr derselben Erscheinung in derselben Ordnung und in gleichen Zeiträumen. 66) Eine freie Umdrehung der Erde um ihren Mittelpunkt, wenn eine solche besteht und nach denselben mechanischen Gesetzen stattfindet, welche bei den Bewegungen materieller Massen, unter unserer unmittelbaren Cap, l. Z Tägliche Bewegung ic. 27 Coutrole und innerhalb der Grenzen unserer gewöhnlichen Erfahrung, gültig sind, muß von der Art seyn, daß sie zwei wesentlichen Bedingungen entspricht: sie muß unveränderlich in ihrer Richtung in Bezug auf die Erdkugel selbst, und gleichförmig in ihrer Geschwindigkeit seyn. Die Umdrehung muß stattfinden um eine Axe, oder einen Durchmesser der Kugel, dessen Pole oder Extremitäten, wo er die Oberfläche erreicht, immer denselben Punkten auf der Kugel entsprechen. Eö lassen sich Umdrehungsarten eines festen Körpers unter dem Einfluß äußerer Wirkung tunken, bei welchen die Pole der eingebildeten Linie oder Are, nur welche er sich in irgend einem Momente dreht, keine festen Orte auf der Oberfläche behalten, sondern sich auf derselben in jedem Augenblicke verrücken. Solche Veränderungen sind indessen unverträglich mit der Idee der Umdrehung eines Körpers von regelmäßiger Gestalt um seine symmetrisch liegende Are, im freien Räume, und ohne Widerstand oder Behinderung von irgend einem umgebenden Mittel. Die vollständige Abwesenheit solcher Behinderungen hat nothwendig die strenge Erfüllung der oben erwähnten zwei Bedingungen zur Folge. S7) Nu» stehen diese Bedingungen in vollkommenem Einklänge mit dem, was wir beobachten, und mit dem, was die aufgezeichnete Beobachtung uns in Betreff der täglichen Bewegungen der Himmelskörper lehrt. Die Geschichte bietet uns keinen Grund dar, anzunehmen , daß in dem Zeiträume zwischen zwei successi- ven Nückkehren desselben Sternes an denselben Punkt des Firmaments, seit den frühesten Zeiten her eine merkliche Veränderung stattgefunden habe; oder es läßt sich vielmehr aus astronomischen Urkunden darthu», daß eine solche Veränderung wirklich nicht stattgefunden habe. Und was die andere Bedingung, — die Unveränderlich k e i t der Um d r e h u n g s axe, — anlangt, so würden sich die Erscheinungen, die eine Veränderung in dieser Hinsicht hervorbringen müßte, wie wir sogleich näher zeigen wollen, durch eine entsprechende Veränderung sehr auffallender Art in den scheinbaren Bewegungen der Sterne kund geben, welche 38 Astronomie. Eap. I Veränderung aber, wie die Geschichte sehr entschiede» bezeugt, nicht stattgefunden hat. S8) Aber bevor wir genauer zu untersuchen beginnen, wie die Hypothese der Unidrehung der Erde um eine Are mit den Erscheinungen im Einklänge steht, welche die tägliche Bewegung der Himmelskörper dem Beobachter darbietet, wird es zweckmäßig seyn, genau zu beschreiben, worin diese tägliche Bewegung besteht, und in wiefern ssämmtliche Sterne daran Antheil nehmen, oder ob manche von ihnen, ganz oder zum Theil von der gemeinschaftlichen Analogie der übrigen, Ausnahmen bilden. Wir wollen deshalb annehmen, daß sich der Leser an einein heitern Abend kurz nach Sonnenuntergang, wenn die ersten Sterne zu erscheinen beginnen , irgend einen freie» Platz, der einen guten allgemeinen Anblick des Himmels gestattet, zum Standort erwählt habe. Er wird dann über und um sich, so zu sagen, ein unermeßliches concaves hemisphärisches Gewölbe, besetzt mit Sternen von verschiedenen Größen, erblicken, unter welchen nur die glänzendsten in der Dämmerung zuerst seine Aufmerksamkeit fesseln; es werden deren mit zunehmender Dunkelheit immer mehr und mehr zum Vorschein kommen, bis der ganze Himmel über und über mit leuchtenden Punkten besetzt ist. Wenn er eine Zeitlang die stille Pracht dieses herrlichen Schauspieles, de» Gegenstand so vieler Gesänge und so vieler Gedanken, bewundert hat, — ein Schauspiel, daS niemand ohne Rührung und ohne den sehnsüchtigen Wunsch betrachten kann, etwas von seiner Natur und seiner Bedeutung zu erfahren, — so richte er seine Aufmerksamkeit besonders auf einige der glänzendsten Sterne, die er unfehlbar, ohne sich zu irren, wieder auffinden kann, wenn er von ihnen eine Zeitlang den Blick abgewendet hat, und er beziehe ihre scheinbaren Lagen auf einige umgebende Gegenstände, z. B. auf Gebäude, Bäume u. s. w., nachdem er geflissentlich solche Sterne gewählt hat, welche in verschiedenen Weltgegenden seines Horizontes stehen. Wenn er sie wieder mit den respecti- ve» Punkten, auf welche er sie bezogen hatte, nach einer mäßigen Zeit während der Nacht vergleicht, so wird Catz. l> Tägliche Bewegung ic. 39 er unfehlbar bemerken, daß sie ihre Orte verändert ha-, ben, und gleichsam, in Fvlge einer allgemeinen Bewegung in westlicher Richtung fortgerückt sind. Diejenigen in Osten haben sich über den Horizont erhoben, oder sich von demselben entfernt, während die im Westen sich demselben genähert haben; — und wenn man lange genug wartet, so werden sie meistentheils endlich unter den Horizont sinken und verschwinden, während andere im Osten, gleichsam wie aus der Erde hervor, aufgehen und, sich an die allgemeine Procession anschließend, ihren Lauf mit de» übrigen nach der entgegengesetzten Weltgegend nehmen. 5ll) Wenn der Beobachter eine beträchtliche Zeit lang fortfährt, in derselben, oder in mehreren auf einander folgenden Nächten die Bewegungen der Sterne zu beobachten, so wird er die Bemerkung inachen, daß jeder Stern, soweit sein Lauf über dem Horizonte liegt, am Himmel einen Kreis beschreibt; daß die so beschriebenen Kreise nicht für alle Sterne von derselben Große sind; und daß die von verschiedenen Sternen beschriebenen , hinsichtlich derjenigen Theile derselben, welche über dem Horizonte liegen, gar sehr verschieden sind. Manche, welche in derjenigen Weltgegend des Horizontes liegen, die wir Süden*) nennen, bleiben nur eine kurze Zeit über dem Horizonte, und verschwinden, nachdem sie nur das kleine obere, sichtbare Segment ihres täglichen Kreises beschrieben haben; andere, welche zwischen Süd und Ost aufgehen, beschreiben größere Segmente ihrer Kreise über dein Horizonte, bleiben ver- hältnißmäßig länger sichtbar, und gehen genau soweit westwärts von Süden unter, als sie ostwärts aufgegangen waren; während dagegen solche, die genau in Osten aufgehen, gerade zwölf Stunden sichtbar bleiben, einen Halbkreis beschreiben, und genau in Westen untergehen. Bei denjenigen, welche zwischen Osten und Norden auf- Wir »chmc» an, der Beobachter Habe sich seinen Stand Punkt in einer nördlichen Breite gewählt, z. B. irgendwo in Europa. 40 Astronomie. Cap. I. gehen, behauptet sich dasselbe Gesetz, wenigstens, was die Zeit ihrer Anwesenheit über dein Horizonte und das Verhältniß des sichtbaren Segmentes ihrer Tagekreise zu den ganzen Peripherieen derselben anlangt. Beide nehmen zu; diese Sterne bleiben über zwölf Stunde» lang sichtbar, und die sichtbaren Bogen ihrer Tagekreise sind mehr, als Halbkreise. Aber die Größen der Kreise selbst nehmen ab in dem Verhältnisse, in welchem wir uns von Osten nach Norden wenden; der größte aller Kreise wird von denen beschrieben, die genau im Ostpunkte aufgeben. Wendet der Beobachter sein Auge weiter nach Norden, so wird er endlich Sterne bemerken , welche in ihrer täglichen Bewegung den Horizont gerade an seinein Nordpunkte streifen, oder nur auf einen Augenblick unter denselben sinken; während andere dagegen ihn gar nicht erreichen, sondern immer über demselben bleiben, indem sie sich in ganzen Kreisen um einen Punkt herumbewegen, welcher der Pol heißt, und welcher sich als den gemeinschaftlichen Mittelpunkt aller ihrer Bewegungen darstellt, den man allein am ganzen Himmel als unbeweglich betrachten kann. Dieser Punkt ist nicht durch einen Stern bezeichnet, sondern er ist ein rein imaginärer Mittelpunkt; aber in der Nähe desselben befindet sich ein sehr glänzender Stern, der sogenannte Polarstern, der leicht an dem sehr kleinen Kreise, den er beschreibt, zu erkennen ist. Dieser Kreis ist in der Tbat so klein, daß, wenn man nickt besondere Aufmerksamkeit darauf verwendet, und den Stand des Polarsterns sehr genau ans ein feststehendes Kennzeichen bezieht, man ihn leicht für ruhend halten, und irriger Weise für den gemeinschaftlichen Mittelpunkt ansehen könnte, um welchen alle anderen Sterne in dieser Gegend ihre Kreise beschreiben; man kann ihn übrigens an seiner Stellung gegen ein sich sehr auszeichnendes und merkwürdiges S t e r n b i l d soder Stern- grnppe) erkennen, welches von den Astronomen der große Bär genannt wird. 00) Der Beobachter wird ferner bemerken, daß die scheinbare relative Lage aller Sterne gegen einander durch ihre tägliche Bewegung sich nicht ändert. In welchen Cap. I. Tägliche Bewegung ie. 41 Theilen ihrer Kreise man sie auch beobachtet, oder zu welcher Stunde der Nacht, so bilden sie doch immer mit einander die nämlichen Gruppen oder Confignratio- nen, die man Sternbilder nennt. Zwar haben in den verschiedenen Theilen ihres Laufes diese Gruppen einen verschiedenen Stand gegen den Horizont; und diejenigen nach Norden, wenn sie bei ihrer täglichen Bewegung abwechselnd über und unter jenen gemeinschaftlichen Mittelpunkt der Bewegung, der im lehten Artikel beschrieben worden ist, zu stehen kommen, werden in Bezug auf den Horizont wirklich umgekehrt, während sie dagegen immer dieselben Punkte dem Pole zuwenden. Kurz, der Beobachter wird bemerken, dasi man die ganze Gesammtheit der auf einmal oder nach und nach sichtbaren Sterne als ein einziges großes Sternbild betrachten kann, welches mit einer gleichförmigen Bewegung sich umzudrehen scheint, als ob es eine zusammenhangende Masse bildete, oder als ob es an die innere Oberfläche einer ungeheuer» hohlen Kugel befestigt wäre, welche die Erde, oder vielmehr den Beobachter, in ihrem Mittelpunkte hat, und sich um eine gegen seinen Horizont geneigte Axe dreht, welche durch den bereits erwähnten fixen Punkt oder Pol läuft. Kl) Endlich wird er bemerken, wenn es ihm nicht an Geduld gebricht, eine lange Winternacht hindurch vom ersten Moment an, wo die Sterne erscheinen, bis zur Morgendämmerung zu wachen, daß diejenigen Sterne, welche er im Westen untergehen sah, wiederum in Osten aufgegangen sind, während diejenigen, die eben aufgiengcn, als er seine Beobachtung begann, ihren Lauf vollendet haben und jetzt untergegangen sind; und daß ans diese Weise die Hemisphäre, oder ein großer Theil derselben, der anfangs über ihm war, jetzt unter ihm sich befindet, und daß dessen Stelle nun von demjenigen Theile eingenommen ist, der anfangs unter seinen Füßen sich befand, und welcher, wie er jetzt entdeckt, nicht weniger reich mit Sternen beseht ist, wie der andere, und mit Sterngrnppen versehen, die nicht minder unveränderlich und eben so deutlich zu unterscheiden sind. Er wird auf diese Weise lernen, daß daS 42 Astronomie. Cap, I. oben erwähnte große Sternbild, welches sich um den Pol herninbewegt, von gleichem Umfange ist mit der ganzen Oberfläche der Kugel, die in der That nichts anders ist, als ein Universum von leuchtenden Körpern, welche die Erde von allen Seiten umgeben, nach und nach dem Blicke des Beobachters sich aufschließen, und (jeder leuchtende Körper nach seinem eigenen Sehstrahl oder nach der Richtung vom Auge aus) auf die imaginäre sphärische Oberfläche bezogen werden, deren Mittelpunkt er selbst einnimmt. (Siehe Art. 49.). K2) Es giebt indessen einen Theil oder ein Segment dieser Kugel, was er auf diese Weise nicht zu Gesicht bekommt. So wie es ein Segment gegen Norden am Pole über seinem Horizonte giebt, in welchem die Sterne niemals untergehen, so giebt es auch ein entsprechendes Segment, ans dem die kleineren Kreise der südlicher» Sterne beschrieben werden, und in welchem sie n i e m a l s au fg e h e n. Die Sterne, welche an den äußern Umfang dieses Segmentes grenzen, streifen gerade den Südpnnkt des Horizontes des Beobachters, und zeigen sich nur auf einige Augenblicke über demselben, gerade so, wie diejenigen am Umfange des nördlichen Segmentes den nördlichen Horizont streifen, und auf einen Augenblick unter denselben sinken, um sogleich wieder zum Vorschein zu kommen. Jeder Punkt auf einer sphärischen Oberfläche hat, wie es sich versteht, einen andern, ihm diametral gegenüber liegenden; und da der Horizont des Beobachters die Kugel in zwei Halbkugel», eine obere und eine untere, theilt, so muß es nothwendig unter dein Horizonte in Süden einen Pol geben, welcher dem über dein Horizonte in Norden befindlichen entspricht, und einen denselben umgebenden, beständig unter dem Horizonte bleibenden Theil der Sphäre, so wie ein anderer vorhanden ist, der den Nordpol umgiebt und beständig über dem Horizonte bleibt. isslio verlox nodis Semper sudlimis; Kt illum Lud peäibus nox alra vicket, msnes^ue protuncki." — Virgil. C.ip, I. Wirkungen der Veränderung der Breite- 43 63) Um dieses Segment zu Gesicht zu bekommen, muß er nach Süden wandern, und indem er dieses ausführt, bietet sich ihm eine neue Reihe von Erscheinungen dar. In dem Verhältniß, in welchem er sich nach Süden fortbewegt, wird er die Bemerkung inachen, daß einige derjenigen Gestirne, die auf seinem ursprünglichen Standpunkte den nördlichen Horizont kaum streiften, nun unter denselben sinken und untergehen, indem sie anfangs nur auf eine sehr kurze, aber nach und nach auf längere Zeit oerborgen bleiben. Sie laufen indessen bestandig um den nämlichen Punkt, indem sie dabei dieselbe unveränderliche Lage gegen einander am Him- melsgewölbe behalten; aber dieser Punkt wird allmahlig selbst in Bezug auf den Horizont des Beobachters de- primirt. Mit einein Worte, die Are, um welche die tägliche Bewegung erfolgt, wird immer weniger und weniger gegen den Horizont geneigt erscheinen; und um eben so viel, als der Nordpol deprimirt ist, wird der Südpol sich heben, »nd die denselben umgebenden Gestirne werden zum Vorschein kommen, anfangs nur für einen Augenblick, aber nach und nach für immer längere Zeit bei jedem täglichen Umlaufe, — und es wird so, mit einem Wort, in Erfüllung gehen, was wir bereits im Art. S1. gesagt haben. 64) Wenn der Beobachter beständig in südlicher Richtung fortreiset, so wird er endlich auf der Erdoberflache eine -Linie erreichen, welche der Aeguator heißt; und wenn er an irgend einer beliebigen «telle desselben seinen Standpunkt wählt, und seine Beobachtungen wieder beginnt, so wird er finden, daß er beide Mittelpunkte der täglichen Bewegung, an einander entgegengesetzten Stellen, in seinem Horizonte hat, indem der Nordpol herabgesunken ist, und der Südpol sich gehoben hat; so daß, in dieser geographischen Lage die tägliche Umdrehung des Himmels als um eine horizontale A.re vor sich gehend ihm erscheint, indem jeder Stern die Hälfte seines Tagekreises über, und die andere Halste unter seinem Horizonte beschreibt, also abwechselnd zwölf Stnnden sichtbar und eben so lange unsichtbar bleibt. In dieser Lage gewinnt er'nach und 44 Astronomie. Cap. l. nach einen Anblick von jedem Theile deS Himmels. In einer Nacht von zwölf Stunden (wenn man annimmt, daß eine solche Fortdauer der Dunkelheit am Aequator möstlich sey) wird die ganze Himmelskugel vor seinem Blicke vorübergegangen seyn; die ganze Halbkugel, mit welcher er seine nächtliche Beobachtung begann, wird sich unter ihn hinab, und die ganze entgegengesetzte über ihn empor bewegt haben. LS) Wenn er den Aequator passirt, und noch weiter nach Süden seine Reise fortsetzt, so wird der südliche Pol des Himmels sich über seinen Horizont erheben, und der nördliche unter denselben hinabsinken, und zwar um so mehr, je weiter er nach Süden vorrückt; und wenn er einen Standort erreicht hat, so weit südlich vom Aequator, als derjenige, von wo er ausgieng, nördlich von demselben lag, so wird er alle Erscheinungen des Himmels umgekehrt finden. Die Sterne, welche auf seinem ursprünglichen Standpunkte ihre ganzen -Tagekreise über seinem Horizonte beschrieben, und niemals untergiengen, beschreiben sie jetzt ganzlich unter demselben, und gehen niemals a u f, sondern bleiben ihm beständig unsichtbar; und, umgekehrt, diejenigen Sterne, welche er auf seinem ersten Standpunkte niemals sah, wird er jetzt ohne Unterbrechung überfeinem Horizonte erblicken. 66) Wenn er endlich, statt von seinein ersten Standpunkte auS nach Süden zu gehen, in nördlicher Richtung reiset, so wird er die Bemerkung machen, daß sich der nördliche Pol des Himmels immer mehr über seineu Horizont erhebt, und der südliche immer mehr unter denselben hinabsinkt. Seine Halbkugel bietet ihm folglich eine geringere Mannichfaltigkeit von «Sterne» dar, weil ein größerer Theil der ganzen Oberfläche des Himmels bestandig sichtbar, oder bestandig unsichtbar bleibt. Der von jedem Stern beschriebene Kreis wird auch dem Horizonte immer mehr parallel; ja könnte er weit genug nach Norden reisen, so ist aller Anschein vorhanden, anzunehmen, daß er endlich einen Punkt vertikal unter dem Nordpole des Hinmiels erreichen würde, wo kein Stern aufgehen, oder untergehen, sondern wo jeder am Horizont herum in Kreisen sich bewegen würde, die Ca?,' I, Wirkungen der Veränderung >c. 45 demselben parallel sind. Es sind manche Versuche gemacht werden, diesen Punkt zu erreichen, welcher der Nordpol der Erde heißt, jedoch bis jetzt immer ohne Erfolg, indem die zunehmende Strenge des Climas ein Hinderniß von fast unübersteiglicher Schwierigkeit entgegensetzt. Man bat sich aber demselben sehr betrachtlich genähert, und die Erscheinungen dieser Gegenden, wenn auch nicht genau von der Art, wie sie nach unserer Beschreibung a m Pole selbst eintreten müßen, haben jedoch dargethan, daß sie mit der großen Nähe an demselben in genauer Uebereinstimmung stehen. Eine ähnliche Bemerkung findet auf den Sudpol der Erde ihre Anwendung, dem man sich noch weniger nähern kann, oder welchem' man wenigstens noch nicht so nahe gekommen ist, als dem Nordpole. 67) Obiges ist eine «Schilderung der Erscheinungen der täglichen Bewegung der Sterne, wie sie durch verschiedene geographische Lagen modificirt werden, und sie gründet sich nicht etwa auf Speculation, sondern diese Erscheinungen sind wirklich so beobachtet und von Reisenden erzählt worden. Sie steht indessen in vollkommenem Einklänge mit der Hypothese einer Umdrehung der Erde um eine feste Axe. Um jedoch dieses darzu- thun, wird es nothwendig seyn, einige Bemerkungen über die Erscheinungen vorauszuschicken, welche eine Ge- sammtheit entfernter Gegenstände darbietet, wenn man sie von verschiedenen Theilen eines kleinen und begränz- ten Standortes aus betrachtet. 68) Man denke sich eine Landschaft, in welcher eine große Menge Gegenstände in jeder Mannichfaltigkeit der Entfernug vom Beobachter befindlich sind. Wenn er seinen Standpunkt nur um einicze Schritte verändert, so wird er eine sehr große Veränderung in den scheinbaren Lagen der nähern Gegenstände, sowohl in Bezug auf ihn selbst, als auch auf die Gegenstände zu einander, wahrnehmen. Wenn er sich z. B. nach Norden bewegt, so werden nahe Gegenstände zur Rechten und Linken, welche deshalb ostlich und westlich von seinem ursprunglichen Standorte lagen, hinter ihm bleiben, und sich nach Süden entfernen; einige, welche ein- Astronomie. Cap. 1. ander anfangs bedeckten, werden sich trennen, andere sich nahern und vielleicht einander verbergen. Entfernte Objekte dagegen werden nicht so große und auffallende Veränderungen der relativen Lage darbieten. Ein Gegenstand, östlich von seinem ursprünglichen Standpunkte, in I oder 2 Meilen Entfernung, wird iinnier noch von ihm mit einer kaum merklichen Abweichung auf den Ostpunkt seines Horizontes bezogen werden. Der Grund davon liegt darin, daß wir die Lage jedes Gegenstandes auf die Oberfläche einer imaginären Kugel vou unbestimmtem Radius beziehen, in deren Mittelpunkte sich unser Auge befindet; und wenn wir in einer Richtung (Fig. 7.) fortschreiten, nehmen wir diese imaginäre Kugel mit uns, so daß die Sehstrahlen ^ Ich/V s), durch welche die Gegenstände auf die Oberflache der Kugel bezogen werden (bei e z. B. ), ihre Lagen in Bezug auf die Linie auf welcher wir uns bewegen, und die als eine Ape oder Beziehungslinie dient, verändern, und neue Lagen KAll annehmen, indem sie sich um ihre betreffenden Gegenstände, wie um Mittelpunkte, drehen. Ihre Durchschnitte mit unserer Sehsphäre, bei p und ff, werden sich also an der Oberfläche der letztem von einander entfernen, jedoch mit verschiedenen Graden von Winkelgeschwindigkeit, im Verhältnisse zu ihrer Nahe. Dieselbe Größe des Fortschrittes giebt bei dem nahen Gegenstande ^ einen größern Winkel als bei dem entfernten 2« K9) Diese scheinbare Winkelbewegung eines Gegenstandes an unserer Sehsphare *), welche aus einer Veränderung unseres Gesichtspunktes entsteht, heißt Pa- H Die imaginäre Sphäre ausicr uns, auf welche wir die Orte der Gcgcnstänoc l'eziehcn, und die wir überall mit uns nehmen, wohin wir uns begeben, ist ohne Zweifel durch Jdeenassociatiou innig verbunden, wenn nicht gänzlich abhängig von jener dunkeln Wahrnehmung einer Empfindung , in den Netzhäuten unserer Augen, wovon wir uns, selbst wenn sie geschloffen und nicht erregt sind, nicht gänzlich Cap. l. Parallactischc Ortsvcränderungen. 47 rallaxe, und sie wird immer ausgedrückt durch den Winkel am Gegenstände ?, indem mau mittelst einer Linie die beiden fraglichen Gesichtspunkte ^ und L mit einander verbindet. Denn es liegt auf der Hand, daß die Differenz der Wiukellage von ? in Bezug auf die unveränderliche Richtung von X und von IZ aus gesehen, die Differenz der beiden Winkel OZ? und ist; nun ist aber OLIff als der äußere Winkel des Dreieks gleich der Summe des inuern und des gegenüberliegenden, nämlich fi lz? — ff- weshalb OL? — 1)^1' — 7l>) Es folgt hieraus, daß der Betrag der paral- lactifchen Bewegung in Folge einer gegebenen Veränderung unseres Gesichtspunktes, unter übrigens gleichen Umständen, um so viel kleiner ist, als die Entfernung eines beobachteten Gegenstandes größer ist; und wenn diese Entfernung, verglichen mit der Veränderung in unserem Gesichtspunkt, außerordentlich groß ist, so wird die Parallaxe unmerklich, oder, mit andern Worten, die Gegenstände scheinen alsdann, ihre Lage gar nicht zu verändern. Aus diesem Grundsätze erklärt es sich, woher man in Alpengegenden, die man zum erstenmale besucht, über den geringen Fortschritt, frei machen können. Wir haben eine wirkliche sphärische Oberstäche innerhalb unserer Augen,che» Sitz des Einpfin- dcns und Sehens, welche Punkt für Punkt der äußern sphärischen Oberfläche entspricht. Aus dieser sind die Sterne u. s. w. wirklich verzeichnet, so wie wir im Terte angenommen haben, daß sie es an der imaginären hohlen Him- melskngel sind. Wen» die ganze Oberfläche der Netzhaut durch Licht erregt wird, so verbinden wir sie aus Gewohnheit mit der Idee einer wirklichen außer uns cristirendcn Oberfläche. Dadurch bildet sich in uns der Begriff eincS Firmamentes und eines Himmels, ahcr die concave Oberfläche der Netzhaut selbst ist der eigentliche Sitz aller sichtbaren Winkeldimension und Winkelbewegung. Die Netzhaut dem Himmelsgewölbe zu substitniren, würde linkisch und unpassend in der Sprache sehn, aber im Geiste kann man es jederzeit thun. (Siehe Schiller's herrliches Räthsel über das Auge in seiner Ikuranclot.) 48 Astronomie. Cap. l den man bei einer beträchtlichen Ortsveränderung macht, in Erstannen und Unmnth geräth. Eine Stunde Wethes z. B. bringt mir eine kleine parallactische Veränderung in den relativen Lagen der großen und entfernten Masten hervor, die uns umgeben. Das entfernte Panorama gewahrt uns fast denselben Anblick, ob wir einen Kreis von hundert Ellen Durchmesser durchwandern, oder uns blos im Mittelpunkte desselben umdrehen: wir werden unfern Gesichtspunkt kaum verändert zu haben scheinen. 71) Welchen Begriff wir in andern Hinsichten von den Sternen auch haben mögen, so ist es doch ganz klar, daß sie unermeßlich entfernt sein muffen. Ware dieses nicht der Fall, so würde der scheinbare Winkelabftand zwischen zwei Sternen, hoch am Himmel gesehen, weit größer seyn, als wenn wir dieselben am Horizonte erblicken, und die Sternbilder würden, statt dieselben Formen und Dimensionen während ihres ganzen Tage- kreiscs zu behalten, desto größer werden, je höher sie am Himmelsgewölbe empor steigen, so wie wir eine kleine Wolke am Horizonte zu einein großen überschattenden Baldachin sich ausbreiten sehen, wenn sie vom Winde durch unser Zenith getrieben wird; oder, wie man aus Fig. 8. ersehen kann, wo ub,^IZ, ab drei verschiedene Staude derselben Sterne sind, wie sie, in der Nahe der Erde, von einem Beobachter 8 unter den Sehwinkeln u8k>, ^,8U erblickt werden würden. Es wird indessen keine solche Veränderung der scheinbaren Dimension der Sternbilder bemerkt. Die genauesten Messungen des scheinbaren Wiukelabstandcs von zwei Sternen unter sich in irgend einem Theile ihres Tagkreises (nachdem die ungleichen Wirkungen der Refrac- tion berücksichtigt worden sind, oder wenn die Messungen in solcheiHMomenten angestellt werden, wo diese Ursache der Veränderung auf beide gleichmaßig einwirkt) lassen nicht die geringste bemerkbare Veränderung entdecken. Aber noch außerdem sind auch die Resultate absolut identisch, auf welchem Punkte der Erdoberfläche die Messung angestellt werden möge. Kein einziges bis jetzt von Menschen erfundenes Instrument Cap. l. Entfernung der Sterne. 49 ist fein genug, um durch eine Zunahme oder Abnahme des Winkelabstandes anzuzeigen, daß ein Punkt der Erde den Sternen näher oder entfernterliegt, als ein anderer. 72) Als nothwendige Folgerung ergiebt sich hieraus, daß die Dimensionen der Erde, so groß sie auch sind, doch verhältnismäßig nichts sind und absolut unbemerkbar, wenn sie mit dem Räume verglichen werden, welcher die Sterne von der Erde trennt. Wenn ein Beobachter einen Kreis von nicht mehr als einigen Ellen Durchmesser durchwandert, und von verschiedenen Punkten seines Umfanges aus mit einem Sextanten, oder einem andern für diesen Zweck geeigneten noch genauen! Jnstrnmente, die Winkel ^ch, L A (Fig. 9.) mißt, welche an diesen Standorten "durch ztver feste Punkte lsi, O seines Horizontes gebildet werden, so wird er mit einemmale, durch die Differenz der Resultate, die Veränderung seiner Entfernung von ihnen, in Folge seiner Ortsveränderung, erfahren, obschon diese Differenz so klein seyn mag, daß das bloße Auge im allgemeinen Anblick der beiden Punkte keine Veränderung zu entdecken im Stande ist. Dieses ist einer der unzahligen Falle, in welchen genaue Messung mit Hülfe von Instrumenten uns, hinsichtlich der wahren Sachlage und der daraus abzuleitenden Folgerungen, zu ganz anderen Resultaten kommen läßt, als wir erlangen würden, wenn wir uns in allen Fällen blvs auf unser Augenmaas verlassen wollten. Man hat dergleichen Beobachtungen mit Hülfe eines Instrumentes, des sogenannten Theodolits, zu einer so großen Genauigkeit gebracht, daß ein Kreis von dem oben erwähnten Dnrckmesser auf diese Weise merklich gemacht, und so entdeckt werden kann, daß er eine Große und einen festzusetzenden Ort habe, indem man ihn zu Gegenstanden in Beziehung stellt, welche um das Hunderttansend- fache seines Durchmessers von ihm entfernt sind. Beobachtungen , die zwar in Ansehung der Methode von den eben angeführten etwas verschieden, dem Grundsätze nach aber dieselben sind, und fast die nämliche Genauigkeit besitzen, hat man auf die Sterne angewendet, und ein solches Resultat erhalten, wie oben schon erwähnt Hörschels Astronomie. o 50 Astronomie. Cap. I. worden ist. Daraus folgt unbestreitbar, daß die Entfernung der Sterne von der Erde nicht so klein seyn könne, als hunderttausend Erddurchmesser. Sie ist in der That noch ungleich größer;'denn wir werde» weiter unten völlig dargethan finden, daß die eben erwähnte Entfernung, so unermeßlich sie auch fcbon erscheinen mag, doch noch viel zu gering angeschlagen ist. 73) Einem Beobachter, mit unseren Sinnen und unfern Instrumenten versehen, würde aus einer solchen Entfernung die Erde nnbemcrkbar seyn; und so muß auch umgekehrt ein Himmelskörper von der Größe der Erde, in der Entfernung der Sterne, eben so unerkennbar seyn. Wenn wir deshalb durch den Punkt, auf welchem ein Beobachter steht, eine Ebene legen, welche die Erdkugel berührt, und wenn wir dieselbe in Gedanken bis in die Region der Sterne ausdehnen, und uns durch den Mittelpunkt der Erde eine andere, der erste- ren parallele und gerade so große, Ebene denken, so würden sie zwar in ihrer ganzen Extension um einen gleichen Abstand, nämlich um den Erdhalbmesser, von einander entfernt seyn, jedoch aber, wegen der Ungeheuern Entfernung, von welcher ans dieser Abstand erblickt wird, in der Region der Sterne mit einander confnndirt werden und von einem Beobachter ans der Erde nicht mehr zu unterscheiden seyn. Die Zone, welche sie dort einschließen, wird seinem Auge von verschwindender Breite seyn, und nur einen größten Kreis am Himmel bezeichnen, der gleich dem verschwindenden Punkte in der Perspective, welchem alle parallelen Linien in einem Gemälde als convergirend erscheinen, in der That die verschwindende Linie bildet, welcher alle dem Horizonte parallel laufenden Ebenen eine ahnliche Erscheinung völliger Couvergenz in dem großen Panorama der Natur darbieten. 74) Die zwei eben beschriebenen Ebenen heißen in der Astronomie der scheinbare und der wahre Horizont des Standpunktes des Beobachters; und der größte Kreis am Himmel, welcher ihre verschwindende Linie bezeichnet, wird auch als ein Kreis der Himmels- Cap. l. Tcigl. Umlauf der Erdkugel. 61 kugel unter dein Namen des H i m me l sh or!z y n tes, oder einfach des Horizontes, aufgeführt. Aus dem, was Art. 72. über die Entfernung der Sterne gesagt worden ist, ergiebt sich, daß, wenn wir uns einen Beobachter im Mittelpunkte der Erde denken, dessen Gesichtskreis vom wahren Horizonte ans dieselbe Weife begrenzt wird, wie derjenige eines entsprechenden Beobachters anfder Oberfläche vom sehe inbaren Horizonte, die beiden Beobachter dieselben Sterne in denselben relativen Lagen sehen werden, indem jeder diejenige ganze Halbkugel des Himmels erblickt, welche über dem, ihrem gemeinschaftlichen Zenith entsprechenden Himmelshorizonte sich befindet. 75) Nun ist es offenbar einerlei in Bezug auf die Erscheinungen, ob der Himmel, d. h. der ganze Raum mit seinem Inhalte, sich um einen Beobachter dreht, welcher im Mittelpunkte der Erde ruht, oder ob sich dieser Beobachter in der entgegengesetzten Richtung auf seinem Platze einfach umdreht, und die Erscheinungen nach einander betrachtet. Der Anblick des Himmels, auf des Beobachters Horizont bezogen (von dem matt annehmen muß, daß er sich mit ihm drebt), wird in beiden Fällen in jedem Augenblicke der nämliche seyn. lind da auch, wie bereits dargethan worden ist, die Erscheinungen , insofern sie die Sterne betreffen, für einen Beobachter auf der Oberfläche, wie für einen im Mittelpunkte, ganz gleich sind, so folgt daraus, mögen wir nun annehmen, der Himmel drehe sich außerhalb der Erde herum, oder die Erde innerhalb des Himmels in der entgegengesetzten Richtung, daß hierdurch die täglichen Erscheinungen desselben für alle Bewohner der Erde in keiner Hinsicht verschieden seyn werden. 76) Das Copernikanische System nimmt die letz« tere Erklärung dieser Erscheinungen als die richtige an, und vermeidet dadurch die Nothwendigkeit, die beschwerliche Einrichtung einer festen aber unsichtbaren Kugel anzunehmen, an welcher man sich die Sterne befestigt denken müßte, damit sie, ohne Störung ihrer relativen Lagen gegen einander, um die Erde herum geführt werden könnten, Eine solche Einrichtung S* Astronomie. Cap. l. würde allerdings ausreichend seyn, nni die tagliche Umdrehung der Sterne dem Scheine nach zu erklären; aber die Bewegungen der Sonne und des Mondes, so wie auch diejenigen der Planeten, vertragen sich nicht mit einer solchen Annahme, wie sich ergeben wird, wenn wir näher von diesen Himmmelskörpern handeln. Daß dagegen eine sphärische Masse von mäßigen Dimensionen (oder vielmehr von verschwindender Große, wenn man sie mit dem sie umgebenden und sichtbaren Universum vergleicht), eine Masse, welche von keiner Fessel gehalten wird, und sich frei bewegen und umdrehen kann, dieses letztere auch wirklich thue, den allgemeinen Gesetzen gemäß, welche, so viel wir wissen, die Bewegungen aller materiellen Korper reguliren, — ist so wenig eine schwierige Voraussetzung, daß es vielmehr als ein Wunder betrachtet werden müßte, wenn sich die Sache anders verhalten sollte. Wir wollen dieses deshalb von nun an als einen Forderungssatz betrachten; und da in der Folge dieses Werkes ans dem, was wir an andern Himmelskörpern beobachten, sich Analogieen zur Unterstützung desselben darbieten, so werden wir alsdann nicht ermangeln, den Leser darauf aufmerksam zu inachen. Inzwischen wird es zweckmäßig seyn, eine Menge von Ausdrücken zu erklären, die in der Folge beständig gebraucht werden. 77) Erste Erklärung. Die Axe der Erde ist derjenige Durchmesser, um welchen sie sich mit einer gleichförmigen Bewegung von Westen nach Osten umdreht, indem sie eine ganze Umdrehung in demjenigen Zeiträume vollendet, welcher verfließt, bis ein Stern, von einem gewissen Punkte am Himmel ausgehend, zu dem nämlichen Punkte zurückgekehrt ist. 78) Zweite Erklärung. Die Pole der Erde sind die Punkte, in denen die Erdare die Oberfläche trifft. Der Nordpol ist derjenige, welcher Europa am nächsten, und der Südpol derjenige, welcher von ihm am entferntesten ist. 79) Dritte Erklärung. Die Himmelskngel oder die Sternkugel ist eine imaginäre sphärische Oberfläche von unendlichem Radius, und ihr Mittel- CaP. l. Erklärungen. SZ punkt ist der Mittelpunkt der Erde, oder, was auf eing hinauskommt, das Auge eines jeden Beobachters auf der Oberfläche derselben. Jeder Punkt in dieser Sphäre kann, in der Perspective von der Erde aus gesehen, als der verschwindende Punkt eines Systems von Linien betrachtet werden, die mit demjenigen Radius der Kugel parallel laufen, der durch diesen Punkt geht; und jeder größte Kreis an derselben als die verschwindende Linie eines Epsteins von Ebenen, die mit seiner eignen parallel laufen. Diese Art, sich dergleichen Punkte und Kreise vorzustellen, gewährt in einer Menge von Fällen große Vortheile. 8i>) Vierte Erklärung. Das Zenith und Nadir*) sind die beiden Punkte der Himmelskugel, senkrecht über dem Scheitel des Beobachters und senkrecht unter seinen Füßen; sie sind deshalb die ver schwindenden Punkte aller Linien, welche der Richtung eines Bleilothes am Standpunkte des Beobachters in a- thematisch parallel laufen. Das Bleiloth selbst fällt an jedem Punkte der Erde perpendicnlar auf die sphärische Oberfläche derselben, und man kann daher die wirklichen Richtungen zweier Vleilothe an zwei Standpunkten nicht als mathematisch parallel betrachten. Sie convergiren gegen den Mittelpunkt der Erde; aber für sehr kleine Zwischenräume (wie z. B. iu dem Räume eines Gebäudes , in einer und derselben Stadt u. s. w.) ist die Abweichung vom genauen Parallelismus so gering , daß man sie in der Praxis ganz außer Acht lasse» kann. Ein Zwischenraum von einer Meile entspricht einer Convergenz der Bleilothe von etwa einer Minute. Das Zenith und Nadir sind die Pole des Himmelshorizontes , folglich Punkte, die von jedem Punkte dieses Horizontes um W Grade entfernt sind. Der Himmelshorizont selbst ist die verschwindende Linie eines Systems von Ebenen, welche dem scheinbaren und dein wahren Horizonte parallel sind. 81) Fünfte Erklärung. Ve rt i kal kr e ise der H Von arabischen Worten. Nadir entspricht offenbar dem deutschen niedc r. Astronomie. Cap. I. Kugel sind größte Kreise, welche durch das Zenith und Nadir gehen, oder auch größte Kreise, welche auf dem Horizonte senkrecht stehen. Auf diesen werden die H v- hen der Objecto über dem Horizonte gemessen; die Ergänzungen dieser Hohen zu 9l> Graden sind die Z leim th abstände der Objecte. 82) Sechste Erklärung. Die Pole des Himmels sind die Punkte der Himmelskugel, gegen welche die Erdare gerichtet ist, oder auch die verschwindenden Punkte aller mit der Erdape parallel laufenden Linie». 83) Siebente Erklärung. Der Erdägu cito r ist ein größter Kreis ans ihrer Oberfläche, gleichweit abstehend von ihren Polen, welcher die Erde in zwei Halbkugeln, eine nördliche und eine südliche, theilt, in deren Mitte die betreffenden Erdpole gleiches Namens liegen. Die Ebene des Aeguators ist also auf der Erda.re senkrecht, und geht durch den Mittelpunkt der Erde. Der Aequator des Himmels, ist ein größter Kreis am Hinmiel, welcher beschrieben wird durch die unendliche Extension der Ebene des Erdaquators, und er ist die verschwindende Linie aller mit ihm parallel laufenden Ebenen. Diesen Kreis nennen die Astronomen auch den Ae q u in o c t i al krei s. 84) Achte Erklärung. Der Erdmeridian eines Standpunktes auf der Oberfläche der Erde ist ein größter Kreis, welcher durch beide Pole und den fraglichen Standpunkt geht. Extendirt man die Ebene desselben bis an die Hiinmelskugel, so beschreibt sie den H i in melömeridi a n eines an jenem Standpunkte befindlichen Beobachters. Wenn wir von ixm Meridian eines Beobachters sprechen, so verstehen wir darunter de» Himmelsmeridian, welches ein durch die Pole des Himmels gehender Vertikalkreis ist. Die Ebene des Meridians ist die Ebene dieses Kreises und ihr Durchschnitt mit dem scheinbaren Horizonte des Beobachters heißt eine M i t t ag sl i n i e, und bezeichnet den Mitternachts - und Mittagspunkt seines Horizontes. 8Z) Neunte Erklärung. Das Azimutb ist der Winkelabfiand eines Himmelskörpers von dem Mit- Cap. I. Erklärungen. SS ternachts- oder Mittagspunkte des Horizontes (je nachdem der Nord- oder der Südpol über dem Horizont erhaben ist), wenn nämlich der Himmelskörper durch einen Vertikalkreis auf den Horizont bezogen wird; oder es ist der Winkel zwischen zwei Nertikalebenen, von denen die eine durch den erhabenen Pol, die andere durch den Himmelskörper gelegt ist. Wenn demnach die Höhe und das Azimuth eines Himmelskörpers bekannt sind, so ist damit sein Ort am sichtbaren Himmel bestimmt. Für die gleichzeitige Messung der Höhe und des Azimnths ist ein besonderes Instrument erfunden worden, das sogenannte Höhen- und Azimuthalinstru- ment, welches im nächsten Capitel beschrieben werden soll. 86) Zehnte Erklärung. Die Breite eines Ortes ans der Erdoberfläche ist sein Winkelabstand vom Aequator, auf seinem eigenen Erdmeridiane gemessen. Sie wird berechnet nach Graden, Minuten und Sekunden l>" bis UV", und ist nördlich oder südlich, je nach der Halbkugel, ans welcher der Ort liegt. So liegt z. B. die Sternwarte zu Greenwich unter S1" 28' 4V" nördlicher Breite. Diese Erklärung der Breite ist, wie bemerkt werden muß, nur als vorläufig zu betrachten. Eine genauere Kenntniß der physischen Struktur und Gestalt der Erde, und eine bessere Bekanntschaft mit den Snbtilitätcn der Astronomie, wird eine Modifikation dieses Ausdrucks, oder eine andere Art, ihn aufzufassen, nothwendig machen. 87) Eilste Erklärung. Parallelkreise der Breite sind kleine Kreise auf der Erdoberfläche, welche mit dem Aeguator parallel laufen. Jeder Punkt in solch einem Kreise hat die nämliche Breite. So sagt man z. B., Greenwich liege in dem Parallelkreise von SI° 28' 4V". 88) Zwölfte Erklärung. Die Länge eines Ortes auf der Oberfläche der Erde ist die Neigung seines Msridianes gegen denjenigen eines pestimmteu Ortes, von welchem aus man rechnen will. Englische Astronomen und Geographen nehmen die Sternwarte zu Greenwich als einen solchen bestimmten Ort an, Aus- S6 Astronomie. Cap. l. länder die Hauptsternwarten ihrer respectiven Nationen. Einige Geographen haben dazu die Insel Ferro gewählt. Wenn wir in der Folge dieses Werkes von der Länge eines Ortes sprechen, so rechnen wir dieselbe von Green- wich an. Die Länge eines Ortes wird also durch den Bogen des Aequators gemessen, welcher zwischen dein Meridiane des Ortes "und demjenigen von Greenwich enthalten ist, oder, was auf eins hinauskommt, durch den sphärischen Winkel am Pol, welcher von diesen beiden Meridianen eingeschlossen wird. So wie man die Breite nördlich oder sudlich annimmt, so pflegt man die Länge westlich oder östlich anzunehmen. Es würde indessen zu einer größern systematischen Regelmäßigkeit führen, und gar sehr dazu beitragen, bei Berechnungen Verwirrung und Zweideutigkeit zu vermeiden, wenn man diese Art, die Längen auszudrücken, aufgeben, und sie immer westlich von ihrem Anfangspunkte an durch den ganzen Umkreis von 0° bis zu 360" rechnen wollte. So beträgt z. B. die Länge von Paris, naeb dem gewöhnlichen Ausdrucke entweder 2" 20^ 22" östlich, oder 8Z7" 3iU 38" westlich, von Greenwich. Aber in dem Sinne, in welchem wir von nun an den Ausdruck Länge anwenden werden, und auch Andern anzuwenden rathen, ist die letztere die richtige Bezeichnung. Man berechnet die Länge auch nach Zeit, im Verhältnisse von 24 Stunden auf 860 Grad, oder IS Grad auf die Stunde. Nach dieser Art zu reebnen, beträgt die Länge von Paris 23 Stunden, SO M., 38-/, S. 89) Kennt man die Länge und Breite eines Ortes, so kann man denselben auf eine künstliche Kugel auftragen, und auf diese Weise eine Erdcharte construiren. Charten besonderer Länge sind abgerissene Thcile dieser allgemeinen Charte, zu Ebenen ausgebreitet; oder sie sind vielmehr Darstellungen solcher Erdtbeile auf Ebenen, wobei man nach gewissen conventionellen Systemen von Regeln, Projektionen genannt, verfährt, und sich bemüht, die Umrisse der Länder, wie sie sich auf der Kugel präsentiren, so wenig als möglich zu perzerren, oder auch leichte Mittel an die Hand zu ge- Cap. I- Breite» und Längen, 57 bcn, nach dein Augenmaaße oder durch graphische Messung die Breiten und Längen der vorkommende» Orte auszumitteln, ohne zum Globus oder zu Büchern seine Zuflucht nehmen zu müssen; oder sie sind zu andern besondern Zwecken bestimmt. Siehe Cap. 3. 90) Ein Globus oder eine allgemeine Charte des Himmels, wie auch Charten besonderer Theile, können ebenfalls ausgeführt, und die Sterne nach ihren cigen- thümlichen relativen Lagen zu einander, so wie zu den Hiinmelöpolen und dem Himmelsäquator, eingetragen werden. Eine solche Darstellung gewährt, wenn sie vollendet ist, eine richtige Erscheinung der Sterne, wie sie sich, der Reihe nach, jedem Beobachter auf der Erdoberfläche darstellen, oder auch wie sie ein Beobachter im Mittelpunkte der Kugel auf einmal erblicken würde. Sie ist deshalb unabhängig von allen g e o, graphischen Localitäten. In einer solchen Darstellung kommt weder Zenith, noch Nadir, noch Horizont, noch Ost- noch Westpunkt vor; und obschon man auf derselben größte Kreise von Pol zu Pol, den Erdmeridianen entsprechend, ziehen kann, so können sie doch, in dieser Hinsicht, nicht mehr als die Himmelsmeridiane fester Punkte auf der Erdoberfläche betrachtet werden, da während einer täglichen Umdrehung der Erde ein jeder solcher Punkt unter jedem von ihnen fortrückt. Wegen dieser Veränderung der Vorstellung, und um einen vollkommenen Unterschied zwischen den beiden Zweigen der Geographie und U r a n o g r ap h i efestzustellen, haben die Astronomen andere Ausdrücke angenommen (nämlich Abweichung oder Declination und gerade Aufsteigung oder N e c t a sc e n si on), um diejenigen Bogen am Himmel zu bezeichnen, welche den Breiten und Längen auf der Erdkugel entsprechen. Aus diesem Grunde nennen sie den Aequator des Himmels den Aequino c ti alkreis; was auf der Erdkugel Meridiane sind, nennt man am Himmel Stun- P /ch, die Erde; beschreiben; oüpavoe, der Himmel. 58 Astronomie. Cap. l. denkreise, und die Winkel, welche sie an den Polen einschließen, heißen Stu n d en wi n ke l. AlleS dieses ist zweckmäßig und verständlich; und hätte man sich mir dieser Nomenklatur begnügt, so würde niemals Verwirrung entstanden sey». Leider haben aber die frühern Astronomen auch die Worte „Breite" und „Länge" in ihrer Uranographie angewendet, nicht um Kreisbogen zu bezeichnen, die denen entsprechen, welche man unter diesen Worten auf der Erde versteht, sondern vielmehr solche, welche sich auf die Bewegung der Sonne und Planeten unter den Sternen beziehen. Es ist jeht zu spät, dieser Verwirrung abzuhelfen, welche in jedes Werk über Astronomie übergegangen ist. Wir können in dieser Hinsicht mir unser Bedauern aussprechen , und den Leser erinnern, aufmerksam zu seyu, wenn wir in der Folge dieses Werkes Gelegenheit bekommen werden, diese Ansdrücke zu erklären und in ihrer Bedeut u n g a m H i m m e l anzuwenden , wobei wir künftigen Schriftstellern es zugleich dringend ans Herz legen, statt dieser Ausdrücke andere zu wählen. 91. So wie die terrestrischen Längen von einem angenommenen fixen Meridian , oder von einem bestimmten Punkte im Aegnator, gerechnet werden, so verlangen auch die Rectascensionen am Himmel einen bestimmten Stundenkreis, oder einen bekannten Pnnkt ,im Aegni- noctialkreise, für den Anfang ihrer Zählung, oder ihren Nullpunkt. Man hätte den Stundenkreis wählen können, welcher durch irgend einen auffallend glänzenden L?tern geht; aber es würde damit nichts Besonderes gewonnen worden sei)» , und die Astronomen haben daher vorzugsweise einen Punkt im Aeqn i n octial kre ise gewählt, welcher der N a ch t g l e i ch e np u n k t heißt, durch den, wie sie annehmen, derjenige Stnndenkreis geht, von wo aus alle anderen gerechnet werden, und welcher Pnnkt selbst der Nullpunkt aller auf dein Aegui- noctialkreise gezählten Rectascensionen ist. Die Rectascensionen der Himmelskörper werden immer vom Nachtgleichenpunkte aus nach Osten zu gezählt, und entweder in Graden, Minuten und Sekunden, wie bei den terrestrischen Längen, von 9" bis Cap. I. Stcrnzeit. S9 zu 360", die den ganzen Umkreis ausmachen, »der, nach Zeit, in Stunden, Minuten und Seennden von 0 Stunde dis zu 24 Stunden ausgedrückt. Da die scheinbare tägliche Bewegung des Himmels der wirklicke» Bewegung der Erde entgegengesetzt ist, so steht dieses mit dem Zahlen der Längen in westlicher Richtung (Art. 88.) völlig im Einklänge. 92) Die Sternzeit wird nach der täglichen Bewegung der Sterne, oder vielmehr von dem Punkte im Aequinoctialkreise angerechnet, von welchen: aus mau die Nectascensionen zählt. Diesen Punkt kann man als einen Stern betrack- ten, obschon in der That kein Stern daselbst befindlich ist; und überdies; unterliegt dieser Punkt selbst einer gewissen kleinen Veränderung, die indessen so gering ist, daß sie auf keine merkliche Weise den Zeitraum zwischen zwei auf einander folgenden Durchgängen desselben durch den Meridian afficirt. Dieser Zeitraum heißt ein Sterntag ; er wird in 24 Sterustunden, und diese werden wiederum in Minuten und Secunden eingetheilt. Eine Uhr, welche die Sternzeit angiebt, d. h. welche gleichförmig einen solchen Gang hat, daß sie immer (»Stunden, 9 Minuten, 0 Secunden zeigt, wenn der Nachtgleichenpunkt in den Meridian tritt, heißt eine Stern- uhr, und ist ein ganz unentbehrliches Werkzeug auf jeder Sternwarte. 93) Es bleibt nun noch übrig, diese Beschreibungen durch eine Figur zu erläutern. Es sey E (Fig. 10.) der Mittelpunkt der Erde und NE8 ihre Axe, so find N und 8 ihre Pole und Ly ihr Aequator; X 15 ist der Pa r alle l kr ei s der^Breite des Standpunktes X auf ihrer Oberfläche; ^ parallel 8 EN, ist die Richtung, in welcher ein Beobachter bei N den erhabenen Pol des Himmels sieht; und N die Verlängerung des Erdhalbmessers E^., ist die Richtung seines Zeniths. N ^ L 8 wird sei» Meridian seyn; NE 8 der Meridian eines bestimmten Standpunktes z. B. der von Greenwich; folglich E , oder der sphärische Winkel ENE, die Länge, und die Breite des Standpunktes Ist nun u s eine Ebene, welche Astronomie, Cap. l. die Oberfläche der Erde in ^ berührt, so wird diese sein scheinbarer Horizont seyn; die Linie n^,s, welche der Durchschnitt dieser Ebene mit seinem Meridiane ans ersterer bildet, wird seine Mittagslinie, und n und s werden die Nord - und Endpunkte seines Horizontes seyn. 94) Die Große der Erde nun aber ganz bei Seite geseht, oder den Standpunkt des Beobachters im Mittelpunkte der Erde angenommen, und alles auf den wahren Horizont bezogen, möge Fig. II. die Himmels kug c l vorstellen, ss den Beobachter, ^ dessen Zcmth und ssl dessen Nadir; so wird II^V, ein größter Kreis der Kugel, dessen Pole ^ und 14 sind, sein H i in m els h ori z o n t seyn. ? der erhabene, und p der deprimirte Weltpol; II? die Polhöhe, und II?ZD() sein Meridian; LssA' ein größter Kreis senkrecht auf ?p, wird der Aequinoctialkreis seyn; und wenn V den Nachtgleichcnpuukt bezeichnet, so wird VI die Re c ta sc e n si o n, H 8 die Declination und ?8 der Polarabstand eines Sternes, oder Himmelskörpers 8 seyn, der durch den Stundenkreis ? 8'? p auf den Aequinoctialkreis bezogen wird; und II 8 1) wird der Tagekreis seyn, welchen der Stern um den Pol beschreibt. Beziehen wir ihn durch den V e r t i k a l kr e i s ^ 8 iVl auf den Horizont, so wird 14 N sein A zimuth, IVI 8 seine Höhe, und 8 sein Zenithabstand seyn. II und Ü sind der Nord- und Südpunkt, e und der Ost- und Westpnnkt seines Horizontes oder des Himmels. Sind nun II Ii und t)o kleine Kreise, oder Parallel k r e ise d c r D e c l i» a t io n , welche den Horizont in seinen Nord - und Südpunkten berühren, so wird 14 Ii der Kreis der beständigen Sichtbarkeit seyn, und alle zwischen demselben und dem erhabenen Pole befindlichen Sterne werden niemals untergehen; eben so wird O c> der Kreis der beständigen Verborgenheit seyn, und alle zwischen ihm und dem deprimirtcn Pole liegenden Sterne werden niemals aufgehe». In der ganzen Zone des Himmels zwischen H !r und 0 o gehen die Sterne auf und unter, so daß ;. V. ein Stern 8 in demjenigen Theile seines Cap, I. Erklärungen. Kl Tagekreises, welcher durch 2 L/V bezeichnet ist, über dem Horizonte und in dem Theile X l) 2 unter dein Horizonte sich befindet. Es wird zur Hebung des Lesers dienen, diese Figur für mehrere verschiedene Polhöhen , und für verschiedene Lagen des Sternes 8 in jeder derselben, zu construiren. Aus diesen Erklärungen ergeben sich nachstehende Folgerungssatze, welche der Leser leicht auffassen wird. — 93) Die Höhe des erhabenen Poles ist gleich der Breite des geographischen Standpunktes des Beobachters. Denn vergleicht man die Figuren der Art. 93. und 94. (Fig. 49. und 11.), so ergiebt sich, daß der Winkel zwischen dem Pole und Zentth (?X^ in der einen, und in der andern Figur), welcher das Comple- ment oder die Ergänzung der Polhöhe zu 99° ist, gleich ist dem Winkel ffl in der ersten Figur, indem Li» und ^1° Parallellinien sind, deren verschwindender Punkt der Pol ist. Nun ist aber .3)^^ das Complement der Breite des Standpunktes ^ zu 90°. 9K) Dieselben Sterne kommen, bei ihrem taglichen Umlauf, suecessiv in den Meridian jedes Ortes auf der Erdkugel, und zwar in 24 Sterustunden einmal. Und da der tägliche Umlauf gleichförmig ist, so wird der Zeitraum in Sternzcit, welcher verfließt, bis derselbe Stern von dem Meridiane eines Ortes zu dem eines andern kommt, durch die Differenz der Ortslängen gemessen. 97) Umgekehrt ist die Zwischenzeit, welche zwischen dem Durchgang zweier verschiedenen Sterne durch den Meridian eines und desselben Ortes verfließt, in Sternzett ausgedrückt, das Maas der Differenz der Rectascensionen dieser Sterne. Darin liegt der Grund der doppelten Eintheilung des Aeguators und des Aequinoctialkreises in Grade und Stunden. 98) Der Acquinoctialkreis schneidet den Horizont in den Ost- und Wcstpnnkten, und den Meridian in einem Punkte, dessen Höhe gleich ist der Ergänzung der Ortsbreite. So betragt z. B. zu Greenwich die Höhe des Durchschnittspunkteö des Aequinoctialkreises und Meridianes 38° 31" 20"". 02 Astronomie. Cap. I' W) Allo Himmelskörper culminircn (d. i. sie erlangen ihre- größten Höhen) im Meridian. Dieses ist deshalb die beßte Stellung, nm sie zn beobachten, weil sie hier die wenigsten Störungen von den Ungleichheiten und Dünsten der Atmofphare erleiden, auch ihr Ort durch die Strahlenbrechung am wenigsten verrückt wird. 10N) Alle Himmelskörper innerhalb des Kreises der beständigen Sichtbarkeit kommen, bei jedem taglichen Umlaufe, zweimal über dein Horizonte in den Meridian, einmal über und einmal unter dem Pole. Dieses sind ihre oberen und unteren Culmina- tionen. 101) Wir wollen dieses Capitel damit schließen, daß wir die Aufmerksamkeit des Lesers auf eine That- sache lenken, über die er, wenn er sie hier zum ersten- male erfährt, sich unfehlbar wundern wird, nämlich, daß die Sterne durch Fernröhre am Tage eben so wohl, als des Nachts, beständig sichtbar sind, und daß man, im Verhaltniße zur optischen Kraft des Instrumentes, nicht allein die größten und glänzendsteil derselben, sondern sogar diejenigen von geringerem Glänze und solche, welche dem bloßen Auge des Nachts sich kaum bemerkbar machen, selbst zur Mittagszeit leicht auffinden und verfolgen kann (außer in demjenigen Theile des Himmels, welcher der Sonne sehr nahe liegt), sobald man nur die Mittel besitzt, ein Fernrohr genau nach den gehörigen Stellen zu richten. Ja man kann sogar solche helle Sterne, welche durch das Zenith gehen, vom Boden sehr tiefer, enger Gruben, z. B. aus einem Brunnen, oder aus dem Schachte eines Bergwerkes, mit unbewaffneten Augen erkennen, und der Verfasser hat es selbst aus dem Munde eines berühmten Optikers vernommen, daß die erste Veranlassung, die seine Aufmerksamkeit auf die Astronomie lenkte, die regelmäßige Wahrnehmung eines bedeutenden Sternes durch die Röhre eines Schornsteins mehre Tage nacheinander zu einer gewissen Stunde, gewesen sey« Iwcites Capitel. Von der Natur der astronomischen Instrumente und von den Beobachtungen im Allgemeinen. — Von Stern- und Sonncnzeit. — Von der Zeitmessung. — Pendeluhren, tChronometer, Mit- tagssernrohr. — Von der Messung der Wiukelabstände. — Anwendung des Fernrohrs bei Instrumenten, die zur Messung der Winkel bestimmt sind. — Vom Mauerkreise. — Bestimmung der Polar- und Horizontalpunkte an demselben. — Wasserwaage. — Blciloth. — Künstlicher Horizont. — Collimator. — Von zusammengesetzten Instrumenten mit coordinirte» Kreisen. — Das Aegua- toreal. — Das Azimuthal- und Höhcninstrumcnt. — Vom Sextanten und Reflexionskreise. — Princip der RePetition oder Multiplikation der Winkel. Il)2) Unser erstes Cnpitel ist hauptsächlich der Erwerbung vorläufiger Begriffe von der Kugel, auf welcher wir wohnen, von ihrer Beziehung zu den sie umgebenden Himmelskörpern, und von den physischen Umständen, unter welchen alle astronomischen Beobachtungen angestellt werden muffen, wie auch dem Zwecke gewidmet gewesen, eine Menge technischer Ausdrucke kennen zu lernen, die in der Folge sehr häufig und gewohlffich vorkommen. Wir konnten nun zu einer geuauern und ausführlicher» Auseinandcrselznug der Thatsacheu und Theorien in der Astronomie übergehen; uiu dieses aber mit dem beßtcu Erfolge zu thun, ist es Astronomie. Cap. II. wünschenswerth, daß der Leser mit den Hauptmitteln bekannt werde, welche die Astronomen beschen, nm mit demjenigen Grade von Genauigkeit, den ihre Theorieen erheischen , die Data zu bestimmen, auf welche sie ibre Folgerungen gründen, d. h. mit andern Worten, durch Messung die scheinbaren und wirklichen Größen auszu- mitteln, mit welchen sie sich beschäftigen. Nur wenn er sich im Besitze dieser Kenntniße befindet, kann er vollkommen entweder die Wahrheit der Theorieen selbst, oder den Grad des Vertrauens ermessen, welches man, vor näherer Prüfung, auf irgend eine ihrer Folgerungen sehen darf; denn nur, wenn er weiß, welchen Betrag eines Fehlers man zuverlässig bemerken und scharf messen kann, ist er im Stande, sich zu überzeugen, ob eine Theorie in ihren numerischen Ergebnissen eine so genaue Annäherung an die wirklichen Erscheinungen gewährt , daß er berechtigt ist, sie als eine wahrhafte Darstellung der Natur anzunehmen. 103) Die Verfertigung der astronomischen Instrumente kann mau mit Recht, unter den mechanischen Künsten, als die am höchsten verseinerte und als diejenige betrachten, in welcher die größte Annäherung an geometrische Genauigkeit erfordert wird, und auch wirklich erreicht worden ist. Wer mit den erforderlichen Subtilitaten nicht bekannt ist, kann es zwar für leicht halten, einen Kreis aus Metall zu drehen, seine Peripherie in 300 gleiche Theile und diese wieder in kleinere Unterabtheilungen zu theile», ihn genau zu cen- triren, und für eine gegebene Stellung scharf zu berichtigen ; aber in der Praxis findet es sich, daß dieses eine der schwierigsten Ausgaben ist. Dieses wird auch keinen befremden, sobald man in Erwägung zieht, daß, in Folge der Auwendung der Feruröhre für die Zwecke der Wiukelmcssung, jede Unvollkommcnheit der Struc- tur, oder der Theiluug, durch die ganze optische Kraft eines solchen Instrumentes vergrößert wird; und daß auf diese Weise nicht allein directe Fehler der Ausführung , welche von Unsicherheit der Hand oder von unvollkommenen Werkzeugen herrühren, sondern auch diejenigen Ungenauigkeite» , die aus viel weniger zu ver- CaP. II. Classification der Fehlerquellen. 66 meidenden Ursachen entspringen, — z. B. aus ungleicher Ausdehnung und Zusammenziehung der Mctallmas- sen bei Veränderung der Temperatur, und aus ihrer unvermeidlichen Biegung in Folge ihrer eigenen Schwere, -— bemerklich und meßbar werden. Ein Winkel von 1 Minute nimmt auf der Peripherie eines Kreises von 10 Zoll Halbmesser nur etwa eines Zolles, mithin eine Quantität ein, welche zu klein ist, um ohne Anwendung von Vergrößerungsgläsern mit Zuverlässigkeit behandelt werden zu können; und doch ist 1 Minute bei der astronomischen Messung eines Winkels schon eine ansehnliche Größe. Mit den seht auf den Sternwarten gebrauchlichen Instrumenten ist man im Stande, 1 Sekunde, oder den kosten Theil einer Minute , deutlich zu erkennen und zu schätzen. Zinn ist der Kreisbogen, welchen 1 Secunde einnimmt, weniger, als /2c>. Ausgleichung der Fehler bei Instrumente». 67 Natur ist, und von welcher wir hier mir einige Haupt- sachliche und allgemeine Zuge angeben können. 104) Da der praktische Astronom von allen Dingen nach der numerischen Nichtigkeit der Resultate der mit den Instrumenten angestellte» Messungen strebt, so muß seine beständige Sorge und Wachsamkeit ans die Entdeckung und Ausgleichung der Fehler gerichtet sepn, indem er letztere entweder vernichtet, oder sie in Anschlag und in Rechnung bringt. Wenn wir nun die Quellen untersuchen, ans welchen bei irgend einer Jn- strumentalbestimmung Fehler entspringen können, so werden wir finden, daß sie sich unter drei Hauptrubriken bringen lasten: — 105) 1. Aenßere oder zufällige Ursachen von Fehlern , worunter solche begriffen sind, die von äußeren, unvermeidlichen Umständen herrühren. Hierher gehören z. B. Schwankungen in der Atmosphäre, welche den Betrag der Refraction, wie man ihn in den Tafeln angegeben findet, verandern, und, da sie sich auf kein bestimmtes Gesetz zurückführen lassen, Ungewißheit über den Betrag ihrer möglichen Größe erzeugen; ferner solche Umstände, die, mit einer Veränderung der Temperatur der Luft, auch die Form und Stellung der gebrauchten Instrumente verändern, weil die relative Größe und die Spannung ihrer Tbeile durch sie geändert wird; und noch mehrere.andere ähnlicher Art. 100) 2. Fehler der Beobachtung, die z.B. aus Unerfahrenheit, fehlerhaftem Sehen, Langsamkeit im Auffassen des eigentlichen Momentes, in welchem eine Erscheinung eintritt, oder Hastigkeit im Anticipi- ren desselben n. s. w. entspringen; serner aus atmosphärischer Undeutlichkeit aus unzulänglicher optischer Kraft des Instrumentes, und dergleichen mehr. Unter diese Rubrik kann man auch alle Fehler Höingen, die aus momentanen Verrückungen der Instrumente, z. B. aus Verschiebungen beim Festklemmen, aus Lockerheit der Schrauben u. s. w. entstehen. 107) 3. Die dritte und bei weitem die zahlreichste Elaste von Fehlern, die bei astronomischen Messungen vorkommen können, entspringen ans Ursachen, die man 6 » Astronomie. Cap, Ilde» Instrumenten zuschreiben und wiederum in zwei Hauptclassen theilen kann. Die erste Einste umfaßt alle diejenigen Fehler, welche daraus hervorgeben, daß ein Instrument nickt ganz das ist, wofür es ausgegeben wird, was also ein Fehler der Ausführung ist. Hierher ist zu recknen, wenn z. B. ein Zapfen oder eine Axe, statt, wie es sick geHort, genau cylin- drisch zu seyn, etwas abgeplattet, oder elliptisch ist; wenn er nicht genau concentrisch mit dem Kreise ist, den er trägt (was er durchaus seyn soll); wenn ein sogenannter Kreis nicht genau kreisförmig ist, oder nicht in einer Ebene liegt; wenn seine Theilnngen, die genau gleich weit von einander entfernt seyn müssen, in der Wirklichkeit diese Eigenschaft nicht beschen; und noch hundert andere Dinge derselben Art. Dieses sind nicht blos eingebildete Fehlerquellen, sondern wirkliche Plagen, mit denen jeder Beobachter zu kämpfen hat. 1V8) Die andere Abtheilung von Fehlern der Instrumente umfaßt solche - die daraus hervorgehen, daß ein Instrument nicht in die Stellung gebracht worden ist, die es haben sollte; und daß diejenigen seiner Theile, die absichtlich beweglich gemacht worden sind, nicht die gehörige Anordnung unter sich haben. Dieses sind Fehler der Aufste < lun g. Manche sind unvermeidlich, indem sie aus allgemeiner Unstetigkeit des Bodens, oder des Gcbäudeshervvrgehen, in welchem die Instrumente aufgestellt sind. Dieser Umstand, obgleich er zu unbedeutend ist, um in jeder andern Beziehung Berücksichtigung zu verdienen, kommt doch in Anschlag bei genauen astronomischen Beobachtungen. Andere Fehler sind wiederum Folgen unvollkommener Ausführung, z.B. wenn ein Instrument, welches einmal vollkommen berichtigt ist, es nicht bleibt, sondern sich Abweichungen und Verrückungen zu Schulden kommen läßt. Aber der wichtigste in dieser Elasse der Fehler entspringt daraus, daß man keine anderen natürlichen Merkmale hat, als diejenige», welche die astronomischen Beobachtungen selbst darbieten, ob nämlich ein Instrument die richtige Lage gegen den Horizont und seine Hauptpunkte, gegen die Erdape, oder gegen son- Eap. II. Nusfindmig der Ichler der Instrumente. 69 stige astronomische Hauptlinien und Kreise habe, oder nicht, die es doch besiyen muß, um seinen Zwecken gehörig entsprechen zu können. IM) Was nun die beiden ersten Classen von Fehlern betrifft, so muß bemerkt werden, daß sie, insoferne sie nicht auf bekannte Gesehe zurückgeführt und dadurch Gegenstände der Berechnung und Berücksichtigung werden können, die Resultate aller Beobachtungen , bei welchen sie vorkommen, in der That um ihren vollen Betrag fehlerhaft machen. Da sie indessen ihrer Natur »ach zufällig sind , so fallen ibre Wirkungen nothwendig bald auf diese, bald auf jene Seite, indem sie nämlich manchmal dazu beitragen, die Resultate zu vermindern, und manchmal, sie zu vergrößern. Deshalb kann man diese Classe von Fehlern auf die Weise beseitigen, daß man die Beobachtungen, unter verschiedenartigen Umständen, sehr vervielfältigt, und den mittler» Durchschnitt ihrer Resultate nimmt, so daß die Fehler sich einander aufheben, und irgend einen theoretischen, oder praktischen Schluß nicht auf eine merkliche Weise fehlerhaft werden lassen. Dieses ist gegen solche Fehler das große und wirklich einzige Hulssmittel, welches nicht allein der Astronom anwendet, sondern jeder, der in irgend einem Fache physischer Forschung numerische Resultate zu erlangen sucht. 110) Was die Fehler der Berichtigung und der Ausführung der Instrumente anlangt, so muß man nicht allein die Möglichkeit, sondern die Gewißheit ihres Vorhandenseyns, in jeder denkbare» Gestalt, bei allen Instrumenten voraussehen. Menschliche Hände oder Maschinen, bildeten nie einen Kreis, zogen nie eine geradeLinie oder errichtete» ein Perpendikel, ganz genau, noch berichtigten sie ein Instrument ganz vollkommen, außer durch Zufall, und auch dann nur für einen Augenblick. Dieses hindert indessen nicht, daß eine große Annäherung an alle diese Anforderungen erreicht werde. Es ist aber eine Eigenthümlichkeit der astronomischen Beobachtung, daß sie das lehte Mittel der Entdeckung aller mechanischen Mängel ist, die bei ihrer Kleinheit jeder andern Cutdeckungsweiss 70 Ast» onon'.ic. Cap. II. entgehen. Wag das Auge nicht erkennen, und das Gefühl nicht empfinden kann, vermag eine Reihe astronomischer Beobachtungen völlig zu offenbaren. Die unvollkommenen Erzeugniffe menschlicherHände werden hier auf die Weise geprüft, daß man sie mit den vollkommenen Werken der Natur vergleicht, und kein einziges wirb in dieser Prüfung bestehen. Nun möchte es aber den Anschein haben, als argmnentire man in einem fehlerhaften Kreise, »venu man theoretische Folgerungen und Gesehe aus den Beobachtungen ableitet, und sie dann auf die Instrumente anwendet, mit -welchen diese Beobachtungen gemacht worden sind, un» dieselben als unvollkommen darzustellen, und ihre Fehler mittelst derselben Gesehe und Theoriee», zu deren Kenntniß sie uns verholfen haben, zu entdecken und zu berichtigen. Einige Ueberlegung wird aber zur Genüge zeigen, daß ein solcher Gang des Verfahrens ganz ge- sthmäßig ist. III) Die Schritte, durch welche wir zu den Gesehen der Naturerscheinungen gelangen, und ganz besonders zu solchen, deren Bestätigung von numerischen Bestimmungen abhangt, sind nothwendig successiv. Zu groben Resultaten und handgreiflichen Gesehen gelangt man durch kunstlose Beobachtungen mit plumpen Instrumenten, oder auch ohne alle Instrumente; und diese werden nun berichtigt und verfeinert durch genauere Prüfung mit feinern Hülssmitteln. Während dieses geschieht, stoßt man auf untergeordnete Gesehe, welche sowohl den Wortausdruck als die numerischen Resultate derer modificiren, die zuerst von uns erkannt wurden; und »venu diese verfolgt und bis zur Gewißheit gebracht sind, so reihen sich denselben wieder andere untergeordnete an, welche sofort Gegenstände weiterer Untersuchung werden. Nun ist es ohne Ausnahme der Fall tnnd der Grund davon ist einleuchtend), daß der erste Schinnner, den »vir von solchen untergeordneten Gesehen auffassen, oder die erste Form, in welcher sie sich dun- kel i» unserer Seele abspiegeln, immer die der Jrr- t h ü m e r ist. Wir bemerken einen Widerspruch zwischen dem, was »vir erwarten, und den», was »vir sin- Cap. -II. Berichtigung der Fehler der Instrumente. 71 den. Das erste Vorkommen eines solchen Widerspruches schreiben wir dem Zufalle zu. Aber wir stoßen abermals und nochmals auf diesen Widerspruch, und fangen nun an, gegen unsere Instrumente Verdacht zu schöpfen. Wir untersuchen mm, wie viel der Fehler betragen könne, dem ihre Bestimmungen möglicher Weise ausgesetzt sind. Wenn die Grenze des m ö g- lichen Fehlers derselben die beobachtete Abweichung überschreitet, so verdammen wir sogleich das Instrument, und sangen an, seine Einrichtung, oder seine Berichtigungen, zu verbessern. Immer aber kommen noch dieselben Abweichungen vor, und, statt daß sie beseitigt sevn sollten, treten sie noch deutlicher und schärfer, als früher, hervor. Wir sind nun sicher, einem Naturgesetze auf der Spur zu seyn, und verfolgen es, bis wir dasselbe auf einen bestimmten Ausdruck gebracht, und durch wiederholte, unter den mannickfaltigsten Umständen angestellte, Beobachtungen als richtig erkannt haben. 112) Während dieser Untersuchung kann es nickt fehlen, daß andere Widersprüche sich uns bemerklich machen. Der Erfahrung nach schließen wir wieder auf ein noch unbekanntes Naturgesetz; wir bringen die Resultate unserer Beobachtungen an tabellarische Uebersicht; und wir bemerken während dieser Arbeit bestimmte Anzeichen von einein regelmäßigen Fortschreiten. Wir verbessern oder verändern abermals unsere Instrumente, und verlieren jetzt dieses vermuthete neue Naturgesetz ganz aus den Auge», oder finden statt dessen ein anderes von ganz verschiedenem Charakter. Dadurch werden wir bestimmt, die Ursache für das, was wir bemerkt haben, im Instrumente zu suchen. Wir prüfen deshalb die Theorie unseres Instrumentes; wir vermuthe» Fehler in seinem Bau, und mit Hülfe der Geometrie untersuchen wir, in wie weit ihr Einfluß wirkli che Fehler in die Jndicationen des Instrumentes bringen könne. Diese Fehler haben ihre Gesetze, welche, so lange wir keine Ursachen kennen, die uns in'dneser Be. ziehung leiten, mit Naturgesetzen verwechselt werden können, und in ihren Wirkungen mit ihnen vermischt werden. Sie entstehen nicht von ungefähr, gleichgFeh- 72 Astronomie. Ca p. II. lern der Beobachtung, sondern da sie aus Ursachen entspringen, die dein Instrumente eigenthümlich sind, und die so lange unverändert bleiben, als das Instrument und seine Berichtigungen nicht geändert werden, so lassen sie sich auf bestimmte und festzustellende Forme» zurückführen; denn jeder besondere Fehler der Struetur oder der Berichtigung erzeugt eine ihm cigenthümliche Form des Fehlers. Wenn diese mm sämmtlich unter- sucbt sind, so erkennen wir unter ihnen einen, der hinsichtlich seiner Natur und seines Fortscbreitens mit demjenigen unserer beobachteten Abweichungen ganz übereinstimmt. Das Geheimniß ist mit einemmale aufgeschlossen: wir haben, durch directe Beobachtung, einen Fehler des Instrumentes entdeckt. IIS) Es ist deshalb für den praktischen Astronomen ein Haupterforderuiß, sich mit der Theorie seiner Instrumente völlig vertraut zu machen, so daß er im Stande ist, sogleich zu entscheiden, welche Wirkung irgend eine gegebene Unvollkommenheit der Structur, oder der Berichtigung, auf seine Beobachtungen, bei irgend gegebenen Umstanden, unter welchen eine Beobachtung gemacht werden kann, haben müsse. Angenommen z. B., es erfordere das Princip eines Instrumentes, daß ein Kreis genau concentrisch mit der Axe sey , auf welcher er sich umdreht. Da dieses eine Bedingung ist, die kein Kunstwerk erfüllen kann, so wird es nothwendig, zu untersuchen, welche Fehler, durch irgend eine bestimmte Abweichung in dieser Hinsicht, bei Beobachtungen, mit einem solchen Instrumente angestellt, entstehen werden, d. h. nämlich, wie groß der Unterschied zwischen Beobachtungen mit diesem und einem absolut vollkommenen Instrumente, wenn ein solches zu haben wäre, seyn würde. Nun zeigt ein einfaches Theorem der Geometrie, daß, welches auch die Große dieser Abweichung seyn möge, sie in ihrer Wirkung auf das Resultat von Beobachtungen, die von der Graduirung des Kreislimbus abhängen, vernichtet werden könne, und zwar durch das sehr leichte Mittel, die Theilu »gen an zwei diametral gegenüber liegenden Punkten des Kreises abzulesen. Ee.P. II. Theorie der Instrumentalfchlcr. 73 und daraus das Mittel zu II e h III e II ; denn die Wirkung der Exeentricität begeht iniiner darin, eine solche Ablesung gerade um dieselbe Quantität zu vermehren , um welche sie die andere vermindert. Ferner angenommen, der eigentümliche Gebrauch dieses Instrumentes erfordere, daß seine A.re genau der Erdare parallel sey. Da sie nun niemals so gelegt werden, oder so bleiben kann, so fragt es sich, wie groß der Fehler sey, der beim Gebrauche des Instrumentes durch irgend eine bestimmte Abweichung, (entweder in einer horizontalen oder in einer vertikalen Ebene) von jener genauen Lage entstehen kann. Dergleichen Untersuchungen bilden die Theorie der Jnstrumentalfehler, eine Theorie von der größten Wichtigkeit für die Praxis, und deren vollkommene Kenntniß eine» Beobachter in den Stand seht, selbst mit maßigen Jnstrumentalmittelu einen Grad von Genauigkeit zu erreichen, den nur die feinsten und kostbarsten Instrumente scheinen gewähren zu können. In dein gegenwärtigen Werke beschäftigen wir uns indessen mit diesem Punkte nicht weiter. Die wenigen astronomischen Instrumente, die wir in diesem Capitel beschreiben wollen, werden, sowohl rücksichtlich ihrer Eonsiruetion, als ihrer Berichtigung als vollkommen angenommen. 114) Da die obigen Bemerkungen zum richtigen Verständlich der Philosophie unseres Gegenstandes und des Geistes astronomischer Methoden sehr wesentlich sind, so wollen wir sie durch einen Fall erläutern. Beobachtende Personen hatten schon vor der Erfindung astronomischer Instrumente geschlossen, daß die scheinbaren taglichen Bewegungen der Sterne in Kreisen um feste Pole am Himmel (wie im vorhergehenden Capitel dargethau worden ist) vor sich gehen müßten. Bei dieser Schlußfolgerung war indessen die Strahlenbrechung ganz ^übersehen worden, oder wenn sie sich durch ihre betrachtliche Größe in der unmittelbaren Nähe des Horizontes ihrer Bemerkung aufgedrungen hatte, so war ste als eine lokale Unregelmäßigkeit betrachtet, und als solche vernachlässigt, oder unberücksichtigt gelassen worden. Sobald man aber die taglichen Bahnen der Sterne 74 Astronomie. Cap> II. mit Instrumenten, selbst von der plumpsten Art, zu verfolgen sich bemuhte, so fand man, daß der Begriff vollkommener Kreise, um einen und denselben Pol beschrieben, keine richtige Darstellung der Erscheinungen gab, sondern daß durch irgend eine Ursache der scheinbare Tagekreis jedes Sternes zn einer Art von Oval verzerrt werde, in welchem das untere Segment mehr abgeplattet ist, als das obere; und daß die Abweichung vom Kreise um so großer werde, je näher der Stern dem Horizonte komme, gerade so, als ob der Kreis von unten aufwärts gedrückt werde, und zwar die unteren Theile mehr, als die oberen. Für eine solche Wirkung, da man bald fand, daß der Grund davon weder dem Zufalle zugeschrieben, noch im Instrumente aufgesucht werden dürfe, mußte man noth- wendig eine natürliche Ursache suchen, und man stieß leicht auf die Nefractiou, womit die Schwierigkeit gehoben war. Dieser Fall ist in der That demjenigen von der scheinbaren Verzerrung der Sonne am Horizonte, wovon bereits im Art. 47. gesprochen wurde, ganz analog, nur in einem größeren Maaßstabe, und bis auf größere Höhen sich erstreckend. Nachdem dieses neue Geseh einmal begründet war, mußte man den Ausdruck des vor alten Zeiten Angenommenen modificiren, indem man einen V o r behalt für die Wirkung der Strahlenbrechung hinzufügte, oder einen Unterschied machte zwischen den scheinbaren Tagekreiseu, welche von der Strahlenbrechung afficirt sind, und den wahren, die von dieser Wirkung befreit sind. 11ö) Der erste Eindruck ferner, den der Anblick der täglichen Bewegung des Himmels hervorbringt, ist der, daß alle Himmelskörper diese Umdrehung in einer gemeinschaftlichen Periode, nämlich in einem Tage oder in L4 Stunden vollbringen. Sobald wir aber die Sache mit Hülfe von Instrumenten untersuchen, d. h. wenn wir mit Hülfe von Chronometern ihre auf einander folgenden Eintritte in den Meridian aufzeichnen, so finden wir Differenzen, die sich nicht mehr durch einen Fehler der Beobachtung C,ip. II. Durch Beobachtunzc» entdeckte Gesetze, 75 erklären lassen. Alle Sterne kehren zwar immer nach demselben Zeiträume wieder zum Meridian, oder zu irgend einem Vcrnkalkreise zurück; aber dieser Zeitraum ist sehr verschieden von demjenigen, nach welchem die Sonne wieder zurückkehrt. Er ist auffallend kürzer, denn er betragt mir 23 St. 56 M. 4M S., statt 24 Stunden, solche Stunden nämlich, wie sie unsere gewöhnlichen Uhren angeben. Sonach hätten wir denn zwei verschiedene Tage, einen Stern tag und einen Sonnen rag; und wenn wir statt der Sonne den Mond beobachten, so finden wir einen dritten, der viel langer ist, als die beiden vorhergehenden, nämlich einen Monds rag, dessen mittlere Dancr 24 St. 54 M. unserer gewöhnlichen Zeit betragt, welche letztere Sonnenzelt ist, indem sie nothwendig der successiven Rückkehr der Sonne con- form sevn muß, als wonach sich alle Geschäfte des Lebens richten. 116) Nun findet man, daß alle Sterne übereinstimmend für den S^erntag genau dieselbe Daner von 23 St- 56 M. 4,69 S. geben, und wir können deshalb nicht anstehen, diese Zeit als die Periode anzunehmen, in welcher die Erde eine Umdrehung um ihre Are vollendet. Wir sind demnach genöthigt, die Sonne und den Mond als Ausnahmen vom allgemeinen Gesetze zu betrachten, insofern sie eine von den Sternen verschiedene Natur, oder wenigstens eine von ihnen verschiedene Beziehung zu uns besitzen, und ei- genthümlichc, wahre oder scheinbare, Bewegungen haben, die von der Umdrehung der Erde um ihre Are unabhängig sind. Somit ist uns ein großer und höchst wichtiger Unterschied aufgeschlossen. 117) Um diese Thatsachen zu begründen, bedarf es fast keines Apparates. Ein Beobachter braucht sich nur nördlich von einem deutlich begrenzten, vertikalen Gegenstände, z. B. der Ecke eines Gebäudes, zu stellen, und sein Auge genau an einen gewissen festen Punkt (z. B. vor eine kleine Oeffmnig in einer an einem unbeweglichen Trager befestigten Mecallscheibc) 76 Astronomie. Sap. Ii. zu Hullen, und das tägliche Verschwinden irgend eines Sternes hinter dem Gebäude an einer Uhr -") zu be- merken. Wenn er die Sonne beobachtet, muß er sein Auge mit einem dunkelfarbigen oder mit Ranch angelaufenen Glase schützen, und die beiden Momente bemerken, wann ihr westlicher und östlicher Rand nach einanoer an die Wand kommen, woraus er, indem er die Halste der Zwischenzeit nimmt, den Moment des Verschwindcus des Sonncnmittelpunktcs erfahrt, den er nicht direct beobachten kann. 118) Wenn wir bei Verfolgung und Feststellung dieser allgemeinen Thatsache Veranlassung finden, noch genauer die Zeit des täglichen Eintrittes der Sonne in den Meridian zu beobachten, so fangen wir an, Unregelmäßigkeiten (was sie zuerst zu seyn scheinen) dabei zu bemerken. Die Intervalle zwischen zwei auf einander folgenden Eintritten in den Meridian sind nicht zu allen Zeiten des Jahres dieselben. Sie sind manchmal großer, manchmal kleiner, als 24 solcher Stunden, wie die Uhr sie zeigt, d. h. der Sonnentag hat nicht immer dieselbe Länge. Um die Zeit des 21. Decembers ist er z. B. ^/z Minute länger und um eben die Zeit im September beinahe um so viel kürzer, als seine mittlere Dauer. Und so haben wir wieder eine Verschiedenheit bemerkt zwischen dem wirklichen Sonnentage, der sich nie zwei Tage nach einander gleich bleibt, und dem mittler» Sonnentage von 24 Stunden, der eine mittlere H Dieses ist ein treffliches praktisches Verfahren, den Gang einer Pendeluhr oder einer ander» Uhr auszuinittcl», weil es äußerst genau ist, sobald einige Vorsichtsmaßregeln dabei angewendet werde». Die wichtigste davon besteht darin, darauf zu sehen, daß derjenige Thcil der Kante, hinter welchem der Stern (und zwar ein glänzender, aber nicht ein Planet) verschwindet) ganz glatt seh, weil sonst eine veränderte Strahlenbrechung den Punkt des VerschwindeuS von einer Hervorragung in eine Vertiefung versehen, und dadurch de» Moment der Beobachtung ungebührlich ändern könnte. Dem ist leicht vorgebaut, dadurch daß man ein glatlkanriges Bret annagelt. Cap, Ii. Entdeckung untergeordneter Gesetze. 77 Größe aller einzelnen Sonnentage durchs ganze Jahr i>k. Hiermit eröffnet sich uns also abermals eine nene Quelle der Untersuchung. Die scheinbare Bewegung der Sonne ist nicht allein von derjenigen der Sterne verschieden, sondern sie ist auch nicht gleichförmig, wie die Bewegung der letzter». Sie unterliegt Schwankungen, deren Gesetze Gegenstand der Forschung werden. Um aber diese Gesetze zu verfolgen, bedürfen wir schärferer Beobachtungsmittel, als diejenigen, welche wir beschrieben haben, und sind gcnothigt, ein Instrument zu Hülfe zu nehmen, welches den'Namen des M i t t a g sf e rn ro h re s, oder Passag cnin- strumcntes, führt und besonders für solche Beobachtungen bestimmt ist, wie auch, um genau alle Ursachen von Unregelmäßigkeiten im Gange der Pendeluhren und Chronometer zu bemerken, die auf unsere Berechnung der Zeit Einfluß haben können. So werden wir nach und nach in immer feinere Untersuchungen mit Hülfe von Instrumenten verwickelt; und wir finden bald, daß im Verhältnisse, in welchem wir den Betrag und daö Gesetz einer großen oder Haupt- schwankung, oder sogenannten Ungleichheit der täglichen Bewegung der Sonne naher ausmittcln, noch andere immer kleinere und kleinere zu unserer Kenntnis; kommen, die vorher verborgen, oder mit Fehler» der Beobachtung und Unvollkommenheiten der Jnstrumcnte vermischt waren. Man kann, mit einem Worte, die mittlere Länge des Sonnentages nicht übel mit der mittler» oder Dnrchschnittshöhe des Wassers in einem Hafen, oder dem allgemeinen Niveau des Meeres vergleichen, wenn es weder durch Flutb, noch Wogen in Bewegung gesetzt ist. Die große jährliche, oben erwähnte Schwankung kann mit den täglichen, durch Ebbe und Fluth herbeigeführten, Veränderungen des Wasserstandes verglichen werden (Ebbe und Fluth sind weiter nichts, als große Wogen, die sich über den ganzen Ocean verbreiten), während die kleineren untergeordneten Ungleichheiten den gewöhnlich sogenannten Wellen sich assimiliren lassen, auf welchen wir, wenn sie groß sind, kleinere Undulatioueu und aus die- 78 Astroncmie. Eap. II. ftn wieder noch zartere Kräuselungen, und so fort bis ins Unendliche, bemerken. III!) Mit den Ursachen dieser Unregelmäßigkeiten in der Sonnenbcwcgung haben wir für jetzt noch nichts zu thn», indem ihre Erklärung einem vorgeschrittener» Theile dieses Werkes angehört; aber den Unterschied zwischen Sonnen- und Sterntagcn mußten wir bei Zeiten kennen lernen, und dürfen ihn nie aus dem Auge verlieren, indem er alle Theile der Astronomie durchdringt. Im bürgerliche» Leben ist es, wie bereits erwähnt worden, die mittlere oder Durchschnittslang c des Sonnentages, nach 'welcher die Zeit berechnet wird. Er beginnt um Mitternacht, aber die Astronomen (wenigstens in England) weichen, selbst wenn sie sich der mittler» Sonnenzeit bedienen, von der bürgerlichen Rechnung darin ab, daß sie ihren Tag um Mittag anfangen, und die Stunde» von II fortlaufend bis 24 zahlen. So entspricht 11 Uhr Vormittags am zweiten Januar, nach bürgerlicher Zeitrechnung, dem ersten Januar und 23 Stunde» nach astronomischer Rechnung; und 1 Uhr Nachmittags nach crstercr Rechnung, dem zweiten Januar und 1'Stunde nach letzterer. Dieser Gebrauch hat .seine Vorthcile und Nachthcilc, aber die letzter» scheinen das Uebcr- gewicht zu haben, und es würde deshalb gut sey», wenn es durchgesetzt werden konnte, daß die bürgerliche Rechnungsart der astronomischen substituirt würde. 12!>) Astronomen und Bürger, welche verschiedene Punkte der Erdoberflache bewohnen, differircn indessen von einander in ihrer Zeitrechnung, wie eö auch noth- wendig der Fall sevn muß, wenn man in Erwägung zieht, daß es an einein Orte Mittag ist, wahrend es an dem diametral gegenüber liegenden Mitternacht ist, daß an einem andern Orte die Sonne ausgeht, während sie an einem vierten eben untergeht. Daraus entsteht große Unbequemlichkeit, besonders hinsichtlich solcher Orte, die sehr weit von einander liegen, und wodurch sogar in einigen kritischen Fällen ein Jrrthum von einem ganzen Tage veranlaßt werden kann. Um diese Unbequemlichkeit zu beseitigen, hat man neuerdings an- E>,p. II. Von der Zeit und ihrer Messung. 7!) gefangen, die Zeit nach Mittlern Sonnentagen und Theilen eines Tages zu rechnen, welcbe von einem festen, der ganzen Welt gemeinschaftlichen, Augenblicke anfangen, der nicht durch einen lokalen Umstand, wie Mittag oder Mitternacht, bestimmt wird, sondern durch die Bewegung der Coline in Bezug auf die Sterne. Auf diese Weise berechnete Zeit heißt A e g u i n oe ti a l- zeit, nnd sie ist numerisch, in demselben Augenblicke für jeden Theil der Erdkugel dieselbe. Der Ursprung dieser Rechnungsart wird späterhin, wenn wir in un- serm Werke weiter vorgeschritten sind, vollständiger erklärt werden. 121) Die Zeit ist ein wesentliches Element bei astronomische» Beobachtungen, und zwar in doppelter Hinsicht: — 1) Als ein Darstellungsmittel der Winkel- hewegung. Da die tägliche Bewegung der Erde gleichförmig ist, so beschreibt jeder Stern seinen Tagekreis gleichförmig; und die Zeit, welche zwischen den succes- siven Durchgängen der Sterne durch den Meridian eines Beobachters verfließt, wird deshalb ein directes Maaß der Differenzen ihrer geraden Aufsteigungen. 2) Als das Fundamentalelement (oder als das unabhängig veränderliche, um uns der Sprache der Geometer zu bedienen) m allen dynamischen Theorieen. Der große Zweck der Astronomie ist die Bestimmung der Gesehe der Bewegungen der Himmelskörper, und der Beziehung derselben auf ihre nahen oder entfernten Ursachen. Nun kann die Angabe des Gesetzes einer beobachteten Bewegung eines Himmelskörpers keine andere sevn, als ei» Sah, der darthut, welches die wahre oder scheinbare Lage dieses Himmelskörpers in irgend einer Zeit, sey sie vergangen, gegenwärtig, oder zukünftig, gewesen ist, ist und seyn wir!?. Um deshalb dergleichen Gesehe mit Beobachtungen vergleichen zu könne», muß man ein Verzeichniß der beobachteten Lagen des fraglichen Himmelskörpers und der Zeiten besihen, zu w e l ch e n sie beobachtet wurden. 122) Die Zeitmessung wird bewerkstelliget durch Pendeluhren , Chronometer, Wasseruhren und Sanduhren. In der neuern Astronomie sind die beiden erster» allein 80 Astronomie. Lap. Ii. gebräuchlich. Die Sanduhren sind ein plumpes und rohes Mittel, um bestimmte Zeittheile zu messen, oder vielmehr zu zählen, und gegenwärtig ganz außer Gebrauch. Die Wasseruhr, welche die Zeit durch altmah- lige Entleerung eines großen mit Wasser gefüllten Gefäßes aus einer Qeffnung von bestimmter Größe mißt, ist beträchtlicher Genauigkeit fähig, und besaß, vor der Erfindung der Pendeluhren und Chronometer, allein das Vertrauen der Astronomen. Gegenwärtig hat man sie auch aufgegeben, wegen der größern Bequemlichkeit und Genauigkeit der letzter» Instrumente; und nur in einein einzigen Falle ist die Anwendung derselben von neuem vorgeschlagen worden, nämlich, um durch das Ausfließen von Quecksilber aus einer kleinen Oeffnung im Boden eines, bis zu einer bestimmten Höhe beständig voll gehaltenen, Gefäßes sehr kleine Zeittheile genau abzumessen. Der Ausfluß des Quecksilbers wird in dem Momente des Eintritts eines Ereignisses abgesperrt , und dagegen in einen seitwärts befindlichen Re- cipicnten so lange geleitet, bis der Moment eines andern zu notirenden Ereignisses eintritt, wo die Absperrung alsdann plötzlich aufgehoben wird, das Quecksilber folglich wieder seinen ursprünglichen Lauf erhält, und aufhört, in den Recipienten zu stießen. Das Gewicht des aufgefangenen Quecksilbers, verglichen mit dem Gewichte, welches in einem an der Pendeluhr beobachteten Zeitraum aufgefangen worden ist, giebt den Zeitunterschied der beobachteten Ereignisse. Diese sinnreiche und einfache Art, ein Problem, über welches in der neuer» Zeit viele Erörterungen stattgefunden haben, mit aller möglichen Schärfe zu lösen, verdanken wir dein Capitän Kater. 123) Die Pendeluhr und die Spindeluhr, mit denjenigen Verbesserungen und Verfeinerungen in ihrem Baue, wodurch sie eigentlich zu Chronometern*) werden, sind indessen die Instrumente, auf welche der Astronom seine Kenntnisse des Verlaufes der Zeit grün- lkchoro/, die Zeit; /wrpkrv, messe». Cap, II. Pendeluhren. Chroucineter. dct. Diese Instrumente sind jetzt zu solcher Vollkommenheit gebracht, daß eine Unregelmäßigkeit in ihrem Gange von dem Betrage einer einzigen Seeundc in L4 Stunden wahrend zweier auf einander folgenden Tage bei einem guten Instrumente dieser Art nicht geduldet wird; und man kann also mntelst derselben jeden Zeitraum unter 24 Stunden bis auf einige Zebn- theile einer Seeundc zuverlässig bestimmen. In dem Verhältnisse, in welchem die Zeiträume großer werden, wird auch die Gefahr eines Fehlers, so wie der Betrag des möglichen Fehlers, größer, weil sich die zufälligen Fehler mehrerer Tage anhäufen können; auch können Ursachen vorhanden seyn, welche eine langsame fortschreitende Veränderung im Gange bewirken, ohne daß sie bemerkt werden. Es ist deshalb nicht sicher, bei der Bestimmung der Zeit sich mehrere Tage nach einander auf Pendeluhren oder Chronometer zu verlassen, ohne sie zu controlircn, und ihre Fehler vermittelst solcher Naturereignisse, von denen wir wissen, daß sie einen'Tag nach dem andern, und zwar nach gleichen Zwischenzeiten, eintreten, zu bestimmen. Wcnü aber dieses geschieht, so können die längsten Zwischenzeiten mit derselben Schärfe, wie die kürzesten, bestimmt werden; weil wir in der That bei so langen Intervallen nur diejenigen Zeiten, welche zwischen dem ersten sowohl als letzten Momente derselben und den Momenten der periodisch wiederkehrenden, zu unsern Verglcichungspunkten angenommenen, Ereignisse lieget!, welch letztere aber innerhalb 24 Stunden in Bezug auf jene beiden Momente eintreten, durch kunstliche Mittel messen. Die ganzen Tage werden uns von der Natur gezählt, und nur die Bruchthcilc an dem einen undPem andern Ende werden durch unsere Uhren gemessen. Die Rechnung der ganzen Tage richtig zu erhalten, so daß keiner verloren geht, oder zweimal gezählt wird, ist der Zweck des Calcndcrs. Die Chronologie bezeichnet die Ordnung der Aufeinanderfolge von Ereignissen, und stellt sie in ihre gehörigen Jahre und Tage, während die Chronometrie, indem sie ihre Bestimmungen auf die genaue Beobachtung von solchen Hörschels Astronomie. 7 Astronomi«. Lop. II. regelmäßig periodischen Ereignissen gründet, deren Periode sich bequem und genau unterabthcilen laßt, uns in den Stand setzt, mit dem höchsten Grade derSchärfe die Momente zu bestimmen, in welchen sich Erscheinungen ereignen. l?4) Die Culmination oder der Durchgang jedes Sternes am Himmel durch de» Meridian eines Beobachters bietet letzterem ein solches regelmäßig periodisches Naturereignis; , wie wir angedeutet haben, dar. Die Astronomen benutzen daher die Culmi Nationen der hellsten und am schicklichsten gelegenen Fixsterne, um die Zeit genau zu bestimme», oder, was ans einS hinauskommt, um den Betrag des Fehlers ihrer Uhren genau auözumittcln. 125) Das Instrument, mit welchem die Culmi- nationen oder Meridian-Durchgänge von Himmclskor- pcrn beobachtet werden , heißt das Passagcninstr u- m c n t oder M i t t a g s fern r oh r. Es besteht (siehe Fig. IL.) aus einem Fernrohre, welches ans einer horizontalen Are, die nach den Ost - und Westpunkren des Horizontes gerichtet ist, oder mit der Ebene des Meridians des Bcobachtungsortes rechte Winkel bildet, gut befestigt ist. Die Enden der Are bestehen aus cvlindrischcn Zapfen von ganz gleichen Durchmessern, und rnhen in metallenen Lagern, welche bei größeren Instrumenten in starke steinerne Pfeiler eingelassen sind und mittelst Schrauben sowohl in vertikaler als horizontaler Richtung äußerst genau berichtigt werden kbnnen. Durch die erste Berichtigungsvorrichtung kann die Are mittelst einer ans ihicn Zapfen ruhenden Wasserwaage genau horizontal gestellt, und durch die letzte genau "in die Richtung der Ost - und Westpunkte gebracht werden. Dieses letztere läßt sich durch die Beobachtungen selbst, welche mit dem Instrumente angestellt werden, erkennen, oder durch einen deutlich begrenzten terrestrischen Gegenstand, ein sogenanntes Me ri d i an z c i ch c n , dessen richtige Lage ursprünglich durch solche Beobachtungen bestimmt, und welches dann, der Bequemlichkeit wegen, die feine leichte Benutzung gewährt, in großer Entfernung und genau Cap, II. Mittagsfcrnrohr. 93 in derjenigen Mi tta g S li n ie, die durch den Mittelpunkt des ganzen Jnstrninentes geht, permanent errichtet worden ich Ans dieser Beschreibung erhellt, das', wenn die Centrallinic des Fernrohres (diejenige, welche die Mittelpunkte seines Objccrivglases und Ocnlar- glases verbildet, und die in der Astronomie seine C o l l i m a tio n Sl i n i e oder A b s c h e ns l i n i c heißt) einmal zur Are des Pasiageiiinstriliucntcö genau im rechten Winkel sieht, sie nie die Ebene des Meridians verlaßt, wenn das Instrument um seine Are gedreht wird. 126) Im Brennpunkte des Okularglases, und unter einem rechten Winkel mit der Lange des Fernrohres, ist ein System von einem horizontalen und fünf glcichwcit von einander abstehenden vertikalen Fäden oder Drahten (wie in Fig. 13. dargestellt ist) angebracht, die immer im Gesichtsfelde sichtbar sind, sobald sie gehörige Beleuchtung haben, die sie am Tage durch das Licht des Himmels, des Nachts durch das Licht einer Lampe erhalten, die mittelst einer Vorrichtung angebracht ist, welche hier nicht erklärt zu werden braucht. Der Ort dieses Fädensystems kann durch Stellschrauben verändert werden, die ihm eine Seitcnbcwegung, d. h. eine horizontale Bewegung, mittheilen; u»iz man kann es dadurch in eine solche Stellung bringen, daß der mittlere der Vertikalfä- dcn die C o l l i m at i o n öl i n i e des Fernrohres schneidet, in welcher Lage es dann permanent befestigt wird. Bei dieser Stellung ist min offenbar der mittlere Faden eine sichtbare Darstellung desjenigen Theils des Himmclsmeridiancs, gegen welchen das Fernrohr gerichtet ist; und wenn ein Stern vor diesem Faden im Fernrohre vorübergeht, so cnlminirt er eben, oder geht durch den HimmclSmeridian. Der Augenblick dieses Ereignisses wird nach der Pendeluhr oder dem Chronometer angemerkt, die ein unentbehrliches Ittgc- hdr desPassageninstrumeiitcö sind. Größerer Genauigkeit wegen werden die Diirchgangsmonicnte aller fünf vertikalen Fäden notirt, und daraus ein mittleres Resultat genommen, welches (da die Faden gleich wcir Astronomie. Cap. II. von einander abstehen) genau mit demjenigen des mittleren Fadens übereinstimmen müßte, wenn alle Beobachtungen vollkommen waren; jenes mittlere Resultat aus sammtlichcn Beobachtungen wird folglich dazu beitragen, die einzelnen Fehler derselben auszugleichen und zu vernichten. 127) Ueber die Art und Weise, wie die Berichtigungen vorzunehmen, und die Fehler zu berücksichtigen sind, welche beim Gebrauche dieses einfachen und zierlichen Instrumentes unvermeidlich bleiben, muß der Leser Werke zu Rathe ziehen, welche diesem Thcile der praktischen Astronomie spcciell gewidmet sind"). Wir wollen hier nur einer wichtigen Prüfung der Richtigkeit des Instruments erwähnen, welche darin besieht, die Enden der Are umzukehren, oder sie von Osten nach Westen zu legen. Ist dieses geschehen, und gicbt es noch dieselben Resultate, so daß auch der mittlere Faden den nämlichen Punkt am Meridianzci- chcn durchschneidet: so können wir überzeugt scyn, daß die Collimationslinie des Fernrohres genau einen rechten Winkel mit der Are bildet, und eine vollkommene Ebene, d. h. am Himmel einen größten Kreis, beschreibt. Bei guten Durchgangsbcobachtungen ist ein Fehler von zwei oder drei Zehnteln einer Zeitsecunde in dem Momente der Culmination eines Sternes das Acußcrste, was befürchtet werden darf, ausschließlich des Fehlers der Pendeluhr; oder mit andern Worten eine Pendeluhr kann durch eine einzige solche Beobachtung mit der täglichen Bewegung der Erde ohne Gefahr cineS größer» Fehlers verglichen werden. Wenn man daher die Beobachtungen vervielfältigt, so laßt sich ein noch höherer Grad von Genauigkeit erlangen. 128) Die Winkelabstandc, welche mit dem Passa- geninstrumcntc und der Pendeluhr gemessen werden, sind Bogen des Acquinvctialkreiseö, welche zwischen P Siehe 1>r. stesrson's Irestiso on struotical stslnnnomv. Ferner tZisnvtii Lopra lo 8lrom»Mo cic t^sssagi. IPbem. (Fig. 14.) ein solcher durch Striche oder Punkte in 36l) Grade gctheilter Kreis (welche Grade, von l)° anfangend, am Umfange herum bis wieder zu demselben Punkte laufen), und derselbe sey durch Strahlen oder Speichen x, ze, 2, welche am Umfange oder Limbus des Kreises r at befestigt sind, mit seinem Mittelpunkte verbunden. Durch diesen sey ein kreisrundes Loch gebohrt, in welchem sich ein genau in dasselbe passender Zapfen bewegt, Verein Fernrohr, oder ein Absehen, trägt, dessen Are ab der Ebene des Kreises genau parallel, oder zum Zapfen perpen- dieular ist; auch die beiden Arme m, u sind perpen» dieulär znmZapfen, und bilden mit dem Fernrohre und der Zapfcnare ein einziges Stück, so daß die Bewegung dieser Are im Mittelpunkte sowohl das Fernrohr als die Arme sanft am Kreise herumführt, und man dieselben an jedem beliebigen Punkte der Peripherie mittelst einer Klammer festhalten kann. Angenommen nun, wir sollen den Winkelabstand zweier fixen Gegenstände 8 und 'st messen, so muß die Ebene deS Kreises zuerst so gestellt werden, daß sie durch beide Gegenstande geht. Nachdem dieses geschehen ist, richte man die Are ab des Fernrohrs nach einem dieser Gegenstande 8, und stelle sie mittelst der Klammer fest. Alsdann wird ein Zeiger am Arnw m entweder ganz genau mit einem der Thcilstriche des Limbus zusammentreffen, oder zwischen zwei neben einan- 102 Astroncmi«, Sap, II. der liegende Striche hinzcigen. In crsterem Falle muß dieser Theilstrich als die Ablesung des Armes in uotirt werden. Im letzter» Falle muß der Bruchthcil des ganzen Zwischenraumes zwischen den zwei auf einander falzenden Thcilstrichen, um welchen nämlich der Zeiger am Arme >n den zunächst vorhergehenden Theilstrich ü bc r s chr e it et, durch mechanische oder optische Hüifsmittcl geschätzt oder gemessen werden. (Siehe Art. 13V.) Nachdem der Theilstrich sammt dem zngehb- rigcn Bruche uotirt und in Grade, Minuten und Sc- rundcn verwandelt ist, wird dieses Resultat als die Ablesung des L i m b n s, der dieser Lage des Fernrohrs ab entspricht, in welcher dasselbe auf den Gegenstand 8 gerichtet ist, niedergeschrieben. Dasselbe muß alsdann für den Gegenstand T geschehen; es muß nämlich das Fernrohr auf denselben gerichtet, und der Limbus abgelesen werden. Es liegt uuu auf der Hand, daß, wenn die kleinere dieser Ablesungen von der grdßcrn abgezogen wird, ihre Differenz den Winkclabstand von 8 und T gicbt, wie derselbe vom Mittelpunkte des Kreises aus gesehen wird, an welchem Punkte des Limbus der Anfang der Gradeintheiluug oder der Punkt v° auch liegen möge. 129) Ganz dasselbe Resultat wird erlangt, wenn man, statt das Fernrohr auf dem Kreise sich bewegen zu lassen, es unbeweglich mit demselben verbindet, und beide zusammen auf einer mit dem Kreise con- ccutrischeu und mit ihm ein Ganzes bildenden Are in einer Büchse sich drehen laßt, welche fest steht und so eingerichtet ist, daß die erwähnte Are genau in dieselbe paßt. Eine solche Zusammensetzung ist in Fig. 15. im Durchschnitte dargestellt. T ist das Fernrohr oder Abscheu, bei p p auf dem Kreise befestigt, dessen Are D in dem festen metallenen Lager L sich dreht, von welchem ans ein Arm si an den Kreis läuft und an seinem Ende einen Zeiger tragt, der scharf auf die Eintheilnng des Kreises bei i) zeigt, so daß man siegenau ablesen kann. ES lenchtetnun ein, daß sowie das Fernrohr und der Kreis sich durch einen Win- Cnh. II- Anwendung des Fernrohrs. 1S3 kel drehen, derjenige Thcil des KrcislimbnS, welcher durch diese Umdrehung über den Zeiger ? hiuauS gefuhrt worden ist, den beschriebenen Winkel niesten wird. Dieses ist die gebräuchlichste Art, cingethcilce Kreise in der Astronomie anzuwenden. 136) Der Inder si kann entweder ein einfacher Zeiger, ahnlich einem Uhrzeiger a (Fig. 16.), oder ein Vernier h, oder endlich ein zusammengesetztes Mikroskop o scyn, welches bei st im Durchschnitte dargestellt ist, und das im gemeinschaftlichen Brennpunkte seines Objectivs und OcnlarS ein Fadenkreuz hat, welches mittelst einer Schraube von seinen Gangen beweglich ist, so daß der Durchschnitt des Kreuzes mit dem Bilde des nächsten Theilstriches auf dem Kreislimbns genau zur Coineidenz gebracht werden kann. Ans der Zahl der Umgänge und der Theile eincS Umganges derSchranbe, welche für den letzteren Zweck erforderlich sind, kann man sodann den Abstand dieses Theilstriches vom Anfangs- oder Nullpunkte des Mi- kroskopes bestimmen. Dieser einfache, aber sehr feine Apparat gestattet, den eingetheilten Limbns eines Kreises mit einer Genauigkeit abzulesen, welche nur durch die Vergroßernngskraft des Mikroskopes und durch den G>ad der Vollkommenheit, in welcher eine solche Schraube verfertigt werden kann, begrenzt wird, und er macht es möglich, die Unterabtheilnngen der Winkel mit derselben optischen Zuverlässigkeit, zu bestimmen, mit welcher die Winkel selbst, durch die Anwendung eincS Fernrohres, gemessen werden können. 131) Die Genauigkeit deö ans diese Weise erhaltenen Resultates hängt ab 1) von der Bestimmtheit und Schärfe , mir welcher das Fernrohr n h ans die Objecte gerichtet werden kann; L) von der Genauigkeit der Eintheilnng des Limbns; 3) von der Genauigkeit, mit welcher die Unterabtheilnng d^r Intervalle zwischen je zwei nebeneinander liegendenThcilstrichen ausgeführt werden kann. Die Art und Weise, wie letzteres mit der erforderlichen Schärfe geschehen kann, haben wir im vorhergehenden Art. erklärt. Die Gradnirung yder Astronomie, Sap, Ik. Eintheilung des Limbns ist rein mechanischer Natur, und wir bemerken weiter nichts darüber, als daß die Verfertigcr solcher Instrumente gegenwärtig ihre Kunst bierin zu einer solchen Vollkommenheit gebracht haben, daß der Betrag deS Fehlers aus dieser Quelle der Un- genanigkeit in der That in sehr enge Grenzen eingeschlossen ist. Was den ersten Punkt betrifft, so muß es einleuchtend seyn, daß, wenn die Visirvorrichtung nb weiter nichts wäre, als einfache Kreuze oder Na- dcllochcr an den Enden einer hohlen Rohre, oder eine Oeffnung für die Aufnahme des Auges an dem einen Ende und ein Kreuz am andern, sich keine größere Genauigkeit im Nichten erwarten ließe, als diejenige ist, welche durch einfaches Sehen mit bloßem Auge erlangt werden kann. Wenn aber, statt dieser einfachen, jedoch groben, Mittel, die Rohre selbst iu ein Fernrohr mir einem Objcctiv bei b und einem Oeular bei u umgewandelt wird; und wenn die Bewegung des Fernrohres am Rande deö Kreises gehemmt wird, sobald das Object gerade in den Mittelpunkt des Gesichtsfeldes gebracht ist, so leuchtet von selbst ein, daß sich, in Bezug auf das Richten des Rohres, ein größerer Grad von Genauigkeit, als mit dem unbewaffneten Auge, erlangen läßt, und zwar im Verhältnisse zur Vergrvßcrungskrafc und der Lichtstärke des angewendeten Fernrohres. Der höchste erreichbare Grad von Genauigkeit wird dadurch erlangt, daß man in dem gemeinschaftlichen Brennpunkte des Objectiv- und Ocularglascs zwei feine Fasern, z. B. feine Haare oder Spinnenfädc» , ausspannt, welche einander im Mittelpunkte deS Sehfeldes rechtwinklig durchschneiden. Ihr DurchschnittSpunkt gewährt einen beständigen Zielpunkt, mit welchem das Bild des Ob- jcctcS genau zur Coincidenz gebracht werden kann, indem man das Fernrohr mit einem gehörigen Grade von Vorsicht und mit Hülfe einer mechanischen Vorrichtung in seine endliche Lage am Limbus des Kreises führt, und es hier festhält, bis das Ablesen geschehen ist. 132) Man kann füglich annehmen, daß durch Lop. II. Messung der Deklinationen. 105 dicse Anwendung des Fernrohres derjenige Thcil des Veobachtnngsfehlers völlig vernichtet wird, der sonst durch irrige Sckatzung der Richtung entstehen kann, in welcher ein Object vom Auge des Beobachters, oder vom Mittelpunkte des Instrumentes, liegt. Sie ist in der Thac die große Quelle allcrPracision der ncucrn Astronomie, ohne welche alle anderen Verfeinerungen in der Ausführung der Instrumente vergebens seyn würden; denn die Feblcr, die ohne eine solche Hülfe im Zielen auf ein Objcet begangen werden würden, sind weit großer, als diejenigen, welche die plumpste KreiScinthcilung herbeiführen konnte.*) Auf diese Di- Ehre dieser Hauptverbesserung ist mit Erfolg von Dcrham (I'Iniosogiuoa! Transactions XXX. Lvä.) für unsern fuiigc», talentvollen und unglücklichen Landsmann Gascoigne aus seiner Korrespondenz mit Grabtrec und Horrockes die in Der Hain's Besitz ist. in Anspruch genommen worden. Tic Stellen, welche Dcrham aus diesen Briefen anführt, setzen es außer Zweifel, daß Gascoigne schon töil) seine Quadranten und Sertanten mit Fernrohren ausgestattethat, die im gemeinschaftlichen Brennpunkte der Gläser mit einem Fad eun etzc versehen waren; er hatte sogar die Erfindung, schon so weit getrieben, daß er das Gesichtsfeld durch künstliches Licht erleuchtete, was er sehr zweckdienlich fand, sobald der Mond nicht schien, oder es sonst an hinlänglichem Lichte mangelte. Dicse Erfindungen thcilte cr freimüthigHru. Grab tree und durch ihn dessenFreunds Horrockcs, dem Stolz und Nuhmc der brittischcn Astronomie, mit. Beide schenkten sowohl dieser, als vielen anderen seiner feinen und trefflichen Verbesserungen in der Veobachtungskunst, ihre unbeschränkte Bewunderung. Gascoigne blieb indessen, i» einem Alter von L3 Jahren, iu der Schlackt von Marston Moor; und der frühzeitige und plötzliche Tod des noch jüngcrn Horrockes erklären es zur Genüge, daß die Erfindung in temporäre Vergessenheit gcratheu konnte. Sie wurde aus derselben wieder hervorgezogen, oder abermals erfunden, im Jahre tbg? vonPicard und Auzout (I.alanfie Astronomie, Lötö.), und nun kam sie in allgemeinen Gebrauch. Noch früher, als Gaseoigne hatte Morin schon im Jahre tö.gz den Vorschlag gemacht, dem schlichten Absehen das Fernrohr zu substituiren; aber gerade der im Breunpuitkre auSgespauute Faden odor DrM, 1W Astronomie, Cap. II. Weise angewendet, nützt uns das Ferneohr für Win« kelmessungen in der That eben so sehr, als das Mikroskop für Linearabmcssnngen. Indem es die Aufmerksamkeit auf die kleinsten Punkte der Objccte concen- trirt, und die schmälsten Unterschiede zu auffallenden Zwischenräumen vergrdßert, setzt es uns nicht allein in den Stand, die Gestalt und Structur der Objccte, auf welche es gerichtet ist, zu erforschen, sondern auch ihre scheinbaren Orte mit fast geometrischer Scharfe auf die Theile irgend einer Skale zu beziehen, mit welcher wir sie zu vergleichen wünsche». 133i Die einfachste Art, die Messung eineS Win- kclabstandes zu bewerkstelligen, ist die eben beschriebene; streng genommen, ist sie aber nur auf terrestrische Winkel anwendbar, nämlich auf solche, welche am scheinbaren Horizonte alle Objccte bilden, die unser» Standort umgeben, — weil nur diese wahrend der Zeit, wo das Fernrohr von einem Objeete nach dem andern geführt wird, stationär bleiben. Aber die tagliche Bewegung des Himmels macht, indem sie diese wesentliche Bedingung aufhebt, die directe Messung des Winkclabstandcs von c in e m H im m e l sk o rp c r zum andern auf diese Weise unmöglich. Dieser Einwand füllt indessen weg, sobald wir nur das Jn- terval zwischen den Tag c krc isen, dievonzwei Himmelskörpern beschrieben werden, zu bestimmen suchen. Angenommen, jeder Stern ließe, wahrend seines täglichen Umlaufes, eine sichtbare Spur am Himmel zurück, — z. B. eine deutliche Lichtlinie, — so würde ein Fernrohr, welches einmal so auf einen Stern gerichtet ist, daß daS Bild desselben mit dem Durchschnitte der Faden zusammentrifft, bestandig auf einen Theil dieser Linie gerichtet bleiben, der demnach im Gesichtsfelde des Fernrohres fortwahrend als eine mit welchem das Bild eines Sternes in genaue Coincidenz gebracht werden kann, ist es, was dem Fernrohre in der Praris den Vorzug giebt; und daran eben scheint Moriu nicht gedacht zu haben. (Siehe Uslainls, wie oben.) <5-ch. II. Mauerkrcis. 107 helle Linie erscheinen würde, welche beständig denselben Punkt durchschneidet, bis der Stern wieder zurückkommt. Von einer solche» Linie konnre nun das Fernrohr ohne Fehler beliebig nach einer andern fortbewegt werden, und man wäre mithin im Stande, den Winkelabstand der beiden Tagckrcise, und zwar denjenigen zu messen, der in der U m d r c h u n g S c b c n e des Fernrohres liegt. Obschon wir nun nicht die Bahn eines Sternes am Himmel zu sehen vermögen, so können wir doch abwarten, bis der Stern selbst dnrch's Gesichtsfeld geht, und den Moment seines Durchganges ergreifen, um das Fadenkreuz des Gesichtsfeldes durch Bewegung des Fernrohrs so zu stellen, daß der Stern seinen'Weg gerade durch den Dnrchschnittspunkt des KreuzeS nehmen muß; wodurch wir, nachdem das Fernrohr gut befestigt ist, die Lage seines TagckrciscS eben so gut erhalten, als wenn wir fortfuhren, ihn noch so lange zu sehen. DaS Ablesen des Limbns kann alsdann mit Gemächlichkeit bewerkstelligt werden; und wenn ein anderer Stern in die Ebene des Kreises tritt, so können wir das Fernrohr losen, und eine ähnliche Beobachtung wird uns in den Stand setzen, den Ort seines Tagekrci- ses am Krcislimbus zu bestimmen. Diese Beobachtungen können jeden Tag abwechselnd wiederholt werden, wann die Sterne durch die Kreisebene gehen, bis wir mit den Resultaten, hinsichtlich ihrer Genauigkeit, zufrieden sind. 134) Dieses ist das Princip des Mauerkreises, der nichts anderes ist, als ein solcher Kreis, wie wir ihn im Art. 129 beschrieben haben, und in der Ebene des Meridianes an einer langen und starken Horizontalare sicher getragen wird. Diese Are ist in einen massiven Pfeiler, oder in eine Mauer (wovon das Instrument den Namen hat) eingelassen, und so mit Stellschrauben versehen, daß ihre Lage sowohl in verticaler als horizontaler Richtung gehörig berichtigt werden kann. Auf diese Weise kann die Are, gleich derjenigen des Mittagsfernrohres, genau in der Richtung der Ost- und Westpunkte des Horizontes erhalten werden, so daß 1V8 Astronomie. vap. II. folglich die Ebene deS Kreises mit der Meridiancbcne zusammenfällt. 135) Da der Meridian alle von den Sternen beschriebenen Tagekreise rechtwinklig durchschneidet, so wird derjenige Thcil seines Vogens, welcher zwischen zwei solchen Tagckrcisen liegt, den kleinsten Abstand dieser Kreise von einander messen, und gleich jeyn der Differenz der Dcclinarivncn, wie auch der Differenz der Mcri d i an h ö h e n der Himmelskörper, wenigstens, nachdem sie wegen der Strahlenbrechung berichtigt worden sind. Diese Differenzen sind nun die dircct mit dem Manerkreisegemessenen Winkelabstandc. Ans diesen lassen sich aber, wenn das Gesetz der Strahlenbrechung als bekannt angenommen wird, nicht allein die Differenzen der obigen Quantitäten, sondern diese selbst leicht herleiten, wie sogleich erklärt werden soll. 136) Die Abweichung eines Himmelskörpers ist daS Complement seines PolarabstandeS. Da der Pol ein Punkt im Meridian ist, so könnte er direct am Limbus des Kreises beobachtet werden, wenn gerade in demselben ein Stern stände; und somit konnten die Polarabstäude und folglich die Declinarioncn aller übrigen Sterne mit eincmmale bestimmt werden. Da dieses aber nicht der Fall ist, so wählt man einen rstänzendcu Stern, der dem Pole so nahe ist, als mau rhu nur finden kann, ans, und beobachtet ihn in seiner obern und untern Culmination, d. h., wenn er den Meridian über und unter dem Pole passirr. Da nun sein Abstand vom Pole derselbe bleibt, so ist die Differenz der Ablesungen des Kreises bei den beiden'Stellungen des Sterns, nachdem sie wegen der Strahlenbrechung berichtigt worden ist, dem doppelten Polarabstande des Sternes gleich, indem der am KreiS- limbns durchlaufene Bogen, in diesem Falle, dem Winkeldnrchmesser des Tagekrcises des betreffenden Sternes gleich ist. In Fig. 17 bezeichnet II?0 den Meridian deS Himmels, ? den Pol, läk, PA, (ä I ) die Tagc- kroise der Sterne, die bei L, und lä in ihrer obern gap. II. Pol«N'pii»?t. Enlmination, lind bei R, ch Ii in ihrer untern Cnlminarion den Meridian erreichen. Bei II unter andern erfolgt die untere Culniination über dein Horizonte HO. Wenn wir ferner sign als den Mauer- kreiö betrachten, dessen Mittelpunkt 8 ist, so werden si n o g <1 die Punkte an seinem Umfange seyn, welche den Punkten II ^0 Uli am Himmel entsprechen. Nun sind die Vogen I>n, ba, bei und ocl unmittelbar durch die Beobachtung gegeben; und da dU — UO, so haben wir auch ep — p II, Horizv.itcilpunkt. III chcn, gezählt werden. Es ist einerlei, ob der wirkliche Anfang der Gradeintheilung, nämlich v", dort steht, oder nicht, weil die Boge» am Limbus des Kreises mir durch die Differenz der Ablesungen bestimmt werden; und dadurch erlangt man einen großen Vortheil, indem man aufs Neue eine frische Reihe von Beobachtungen anstellen kann, bei welcher ein anderer Thcil des Kreisumfangcs angewendet wird, und andere Gradcinthciluiigeu in Gebrauch kommen, wodurch Ungleichheiten der Eintheilung entdeckt und aufgehoben werden können. In der Praxis wird dieses dadurch bewerkstelligt, daß man das Fernrohr von seinen bisherigen Trägern am Kreise losmacht, und es aufs Neue an einem andern Thcile des UmfangcS befestigt. 139) Ein Punkt am Limbus des Maucrkreiscs, nicht minder wichtig als der Polarpunkt, ist der H o r i z on t a l p u uk t, welcher, wenn er einmal bekannt ist, ebenfalls ein Anfangs- oder Nullpunkt wird, von welchem ans die Höhen gezählt werden. Das Prineip seiner Bestimmung ist im Grunde sehr nahe dasselbe, wie dasjenige der Bestimmung des Polar- punktcs. Da am Himmelshvrizvnte kein Stern vorhanden ist, wenigstens keiner daselbst würde genau beobachtet werden können, so muß der Beobachter zwei Punkte am Limbus dcS Kreises zu bestimmen suchen, von denen der eine genau um eben so viel unter dem Horizvntalpunkte, als der andere über demselben, liegt. Für diesen Zweck wird ein Stern während seiner Culmiuation in der einen Nacht beobachtet, indem mau das Fernrohr dircct auf denselben richtet, und sodann in der nächsten Nacht, indem man es auf das Bild desselben Sternes richtet, welches von der vbllig ruhigcu, unbewegten Oberfläche einer Flüssigkeit reflectirt wird. Man bedient sich dazu gewöhnlich des Quecksilbers, das unter allen bekannten Flüssigkeiten diejenige ist, welche die Lichtstrahlen am stärksten reflectirt. Da die Oberfläche einer Flüssigkeit im Zustande der Ruhe nothwcndig horizontal ist, und da nach optischen Gesetzen der Reflexionswinkel dem Ein- 112 Astronom«. Tech. II. fallöwinkel gleich ist, so wird dieses Bild gerade um eben so viel unter den Horizont deprimirt scyn, als der Stern selbst über ihm erhaben ist, wobei jedoch auf die Differenz der Strahlenbrechung zu den verschiedenen Zeiten der Beobachtung gehörige Rücksicht zu nehmen ist. Der Bogen, welcher am Limbus des Kreises zwischen dem Stern und seinem nachher beobachteten reflectirten Bilde eingeschlossen ist, ist, wenn die Berichtigung wegen der Strahlenbrechung gemacht worden, die doppelte Hohe deS Sterns, und die Halste desselben giebt den Horizontalpnnkt. Die re- flectirende Oberfläche einer Flüssigkeit, deren man sich ans diese Weise zur Bestimmung der Hohen der Himmelskörper bedient, heißt ein künstlicher Horizont. 140) Der Mauerkreis ist in der That zu gleicher Zeit ein Mittagsfernrohr, und kann als solches benutzt werden, wenn man den Brennpunkt des Fernrohres mit einem geeigneten Snstcmc vertikaler Faden versieht. Da aber die Are desselben nur ans der einen Seite unterstützt ist, so besitzt er nicht die Festigkeit und Unvcranderlichkcit in seiner Lage, welche für den eigentlichen Zweck eines Mittagsfcrnrohrs nothwcndig ist; auch kann er nicht, wie letzteres, durch Umkehrt! ng der beiden Enden seiner Are ans Osten nach Westen geprüft werden. Nichts hindert dagegen, einen cingethcilten Kreis permanent an die Are eines Passagcninstrumcntcs, und zwar an das eine Ende derselben, zu befestigen, so daß er sich mit derselben umdreht, und das Ablesen mittelst eines Mikroskopcs bewerkstelligt wird, welches an dem einen seiner Pfeiler befestigt ist. Ein solches Instrument heißt ein Passagen kreis oder ein Meridiankreis, und dient zu gleichzeitiger Bestimmung der Rectaseensionen und Polarabstande der damit beobachteten Himmels- kbrpcr; die Zeit der Culmination wird nach der Pendeluhr bemerkt, und den Kreis liest man mittelst des seitwärts befindlichen Mikroskopcs ab. 141) Die Bestimmung des Horizontalpunktcs am Limbus eines Instrumentes ist von so wesentlichem Cep. >l. Bleiloth. Wasserwaage. Belang in der Astronomie, daß der Leser oder Stndi- rendc alle Mittel kennen lernen muß, welche man für diesen Zweck anwendet. Diese sind: der künstliche Horizont, das Bleiloth, die Wasserwaage und der schwimmende Collimaror. Der künstliche Horizont ist bereits erklärt worden. Das Bleiloth besteht aus einem feinen Faden oder Draht, an welchem ein Gewicht hang^ dessen Schwingungen dadurch verhindert und schnell zur Ruhe gebracht werden, daß man es in Wasser tauchen laßt. Die Richtung, welche ein solches Bleiloth, vorausgesetzt, daß der Faden voll ko mm e n b i e g sa m sey, zuletzt annimmt, ist diejenige der Schwere', oder pcrpcndicular zur Oberfläche des ruhigen Wassers. Die Anwendung desselben für die Zwecke der Astronomie ist indessen so zarter und schwieriger Natur, dabei auch der Begehung von Fehlern ausgesetzt, wenn nicht außerordentliche VorsichtSmaaßregcln angewendet werden, daß man es gegenwärtig fast dnrchgchends aufgegeben , und mit der bcguemern und eben so genauen Wasserwaage vertauscht hat. 142) Die Wasserwaage oder Libelle (Fig. 18. a.) ist weiter nichts, als eine gläserne Rohre, die mit einer Flüssigkeit (man nimmt jetzt allgemein zum Füllen derselben Weingeist, einmal, wegen seiner außerordentlichen Beweglichkeit, und dann auch, weil er nicht gefriert) beinahe gänzlich angefüllt ist, und worin die Blase, bei horizontaler Lage der Röhre, gleichgültig in irgend einem Theile ruhen würde, wenn die Rohre mathematisch gerade seyn könnte. Da aber diese Bedingung unmöglich erfüllt werde» kann, und jede Röhre eine schwache Krümmung besitzt, so wird die Blase, wenn die converc Seite aufwärts gekehrt wild, den höher» Theil einnehmen, wie in derFigur 18. h., wo die Krümmung absichtlich übertrieben worden, angegeben ist. Angenommen, daß eine solche Nöhre> wie z. B. auf einer geraden Unterlage O k) befestigt, und bei atz mit zwei Punkten versehen jey> die gerade so weit auseinander liegen, als die Länge der Blase beträgt, so leuchtet ein, daß, wenn das Instrument so gestellt wird, daß die Blase diesen Zwi- Herschels Astronomie. 8 Astronomie. Cap. Ii- schcnraum einnimmt, LI) keine andere, alseine bestimmte Neigung gegen den Horizont babcn kbnne, weil, bei der geringsten Bewegung auf die eine oder die andere Seite die Blase ihren Ort verlassen und nach der hoher» Seite sich begeben würde. Soll nun z. B. untersucht werden, ob eine gegebene Linie L ^ horizontal ist, so setze man die Basis LI) der Libelle ans diese Linie, und bemerke die Punkte annd i), zwischen welchen die Blase genau enthalten ist; dann drehe man die Libelle ganz um, so daß L nach L, und I) nach ? kommt. Wenn alsdann die Blase wieder denselben Ort zwischen a und h einnimmt, so ist klar, daß ? ^ keine andere als eine horizontale Lage haben könne. Im entgegengesetzten Falle ist diejenige Seite am höchsten, nach welcher sich die Blase begiebt, und sie muß daher tiefer gestellt werden. Astronomische Libellen sind mit einer cingethcilten Skale versehe», mittelst welcher man die Orte der Enden der Blase scharf bemerken kann; und mau behauptet, daß dieselben so empfindlich ausgeführt werden können, daß eine Winkelabweichung von genauer Horizontalitat von dem Betrage einer einzigen Sccunde durch sie angezeigt wird. 143) Die Art, wie eine Libelle angewendet werden kann, um den Horizontalpnnkt am Limbus eines cingetheilten Vertikalkreises zu finden, kann so erklart werden: Es sey (Fig. 19.) ein au einem solchen Kreise LL si gut befestigtes Fernrohr, welches zugleich mit demselben um die Horizontalare L sich bewegt, die, wie bei einem Mittagsfernrohre, muß umgekehrt werden können (siehe Art. 127.), und mit welcher der Kreis unzertrennbar verbunden ist. Man richte das Fernrohr nach irgend einem entfernten und gut begrenzten Objecte 8, und Halbirc dasselbe genau mittelst des Horizontalfadens des Fernrohres, in welcher Lage das Instrument festgestellt wird. L sey eine Libelle, welche rechtwinklig auf dem Arme L? befestigt ist, der bei si mit einem Mikroskop oder Vernicr, und so auch, wenn man will, bei L versehen ist. Dieser Arm paßt genau auf die Are L, so daß er sich sauft um die- CaP. II. Bestimmung deS Horizontalpunktes. LH selbe drehen läßt, ohne sie selbst in Umdrehung zn versetzen, und auch an ihr festgestellt werden kann, damir er sich nicht eher bewege, als bis es erforderlich ist. Wahrend das Fernrohr auf das Objcct 8 gerichtet erhalten wird, stelle mau die Libelle so, daß ihre Blase zwischen die Marken u und h kommt, und befestige sie in dieser Stellung. Alsdann wird der Arm L? eine gewisse bestimmte Neigung (gleichgültig welche) gegen den Horizont haben. In dieser Lage lese man den Kreis bei ch ab, und kehre dann den ganzen Apparat um, indem man das eine Ende der Horizontalare an den Orr bringt, den vorher das andere Ende einnahm, ohne jedoch den Arm, welcher die Libelle tragt, von der Are zu losen. Ist dieses geschehen, so bringe man, durch Drehung des ganzen Instrumentes (sammt der Libelle) um seine Are, die Blase der Libelle wieder zwischen u und b in ihre horizontale Lage. Nun ist man sicher, daß das Fernrohr jetzt dieselbe Neigung gegen den Horizont, und zwar in entgegengesetzter Richtung von derjenigen habe, die es besaß, als es auf 8 gerichtet war; und die Ablesung bei ss wird unverändert dieselbe geblieben seyn. Jetzt lose mau die Libelle, und drehe, indem man sie ziemlich horizontal erhält, den Kreis um seine Are, so daß das Fernrohr durch das Zenith nach 8 zurückgeführt wird, und in dieser Lage stelle mau den KrciS sammt dem Fernrohre fest. ES leuchtet nun ein, daß ein Winkel, gleich dem doppelten Zcnithabstand des Objects 8, von der optischen Are des Fernrohres, von ihrer letzten Lage an, durchlaufen worden ist. Ohne nun das Fernrohr und den Kreis zu losen, bringe man endlich die Libelle noch einmal in ihre richtige Lage. Es wird alsdann der Arm nochmals dieselbe bestimmte Lage in Bezug auf den Horizont annehmen; und wenn folglich der Kreis nunmehr wieder abgelesen wird, so muß die Differenz zwischen dieser und der vorigen Ablesung denjenigen Bogen seines UmfangeS messen, welcher unter den Punkt ch durchgegangen ist, den mau so betrachten kann, als habe er die ganze Zeit hindurch eine unveränderliche Lage behalten. Diese 100 Astronom!.'. Cap. 1^- Differenz wird dstnn der doppelte Aenithabsinnd von 8, und die Hälfte derselben der einfache Zcnithabstand scyu, deffen Conipleinent die Hohe von 8 ist. Auf diefe Art wird die Höhe bekannt, welche einer gegebenen Ablesung des Limbus entspricht, oder mit andern Worten, es ist der Horizontalpunkt auf dem Lim- bus des Kreises ausgemittclt. Wie weitläufig auch dieses Verfahren erscheinen möge, so giebt es doch keine andere Art, die Libelle für diesen Zweck anzuwenden , welche nicht am Ende auf jencö hinausliefe. Sehr häufig benutzt man indessen die Libelle als ein bloßes Ve rsi ch e ru ng sm i t tcl , um einen Horizontalpunkt, der bereits auf andere Weife gur bestimmt ist, sich zu erhalten; und dieses geschieht dadurch, daß man die Libelle genau einstellt, und den Inder ihres Trägers am Kreislimbus abliest, wenn das Fernrohr genau die horizontale Richtung hat, welche Versicherung des Horizontalpunktes jedoch ganz auf der Permanenz dieser Berichtigung der Libelle beruht. *) 144) Das letzte Mittel, den Horizontalpunkt 5) Da die Ausdehnung undZusanimeuziehung des in die Glas röhre gefüllten Weingeistes durch die Warme und Kälte weit beträchtlicher ist, als die der Glasröhre selbst, so nimmt die Blase bei jeder Tcmperaturverändcrung eine andere Länge an. Hat man daher die Libelle so berichtigt, daß, bei horizontaler Lage des Fernrohrs, die Endpunkte der Blase, diesseits und jenseits Von der Mitte der Libellen, skale, um gleich viele Theile derselben von dieser Mitte ab stehen, so braucht man, welche Temperatur auch stattfinden, und welche Länge die Blase also auch habe» möge, nur dar auf zu scheu, daß die Endpunkte der Blase immer um gleich viele Theile auf beiden Seiten von der Mitte der Skale abstehen, wo denn der Arm, welcher die Libelle trägt, dieselbe Stellung gegen den Horizont haben wird, als zur Zeit ihrer Berichtigung, vorausgesetzt, daß die Li belle selbst nicht ihre Lage gegen den Arm, der sie trägt, in der Zwischenzeit geändert habe, was freilich durch die Einwirkung derTeinperatur auf dieAusdehnung und Span- nung der Metalle nicht selten geschieht. (Siehe Art. 10ll.) Cap. II. Schwimmender Collimator. 101 zu bestimmen, welches wahrscheinlich nicht das am wenigsten genaue, sicherlich aber in unzähligen Fallen das beguemste nnccr allen ist, gewahrt der schwimmende Colliniator (Fig. LÜ.), eine neue Erfindung des Capitains Kater. Dieses zierliche Instrument ist weiter nichtö, als ein kleines Fernrohr, in seinem Brennpunkte mit einem Fadenkreuze versehen, und horizontal, oder doch so viel als möglich horizontal, auf einem ebenen eisernen Schwimmer befestigt, der ans Quecksilber schwimmt, und folglich, wenn er sich selbst überlassen wird, immer eine und dieselbe unveränderliche Neigung gegen den Horizont annimmt. Wenn die Krenzfadcn des Collimators von der Seite des Oculars her durch eine Lampe crlcnch- ret werden, so laufen, da sie sich im Brennpunkte dcS Objectivglases befinde» , die Strahlen von ihnen außerhalb des Objccrivs parallel, und sie können deshalb von dein Objcctivglasc eines andern Fernrohrs in einem Brennpunkte vereinigt werden, wo sie ein Bild geben, als ob sie von einein i» ihrer Richtung befindlichen Himmelskörper kamen, d. h. von einem solchen, dcsien Hohe ihrer Neigung gegen den Horizont gleich ist. ES kann also dcrDurchschnittS- pnnkt des Collimatvrkreuzcs beobachtet werden, als vb er ein Stern scy, und zwar kann dieses geschehen, wie nahe auch die beiden Fernrohre einander stehen möge». Indem man nun den Collimator, auf dem mit Quecksilber gefüllten Gefäße fort wahrend schwimmend, von der einen Seite eines Kreises a» die andere bringt, erhalt man gleichsam zwei Himmelskörper von genau gleichen Höhen an entgegengesetzte» Seiten dcS KrciSmittelpunkcS; und wenn diese nach einander mit dem Fernrohre des Kreises beobachtet werden, so daß das Fadenkreuz des Fernrohrs das Bild des Eollimatorkreuzcs halbirt (für welchen Zweck man den Faden des letzter» KrenzcS absichtlich eine Neigung von 45" gegen den Horizont gegeben hat, siehe Fig. LI.), so wird die Differenz der Ablesungen am Limbns des Kreises den doppelten Zenithabstand eines jeden Bildes geben, woraus, wie 1V2 Astronomie. Cap. II. im letzten Artikel, der Horizontal - oder Zenithpunkt unmittelbar bestimmt wird.^') ?) Eine andere »nd in manchen Hinsichten vorzüglichere Form des schwimmende» Kollimators, bei welcher das Fernrohr eine vertikale Richtung hat, und wodurch der Zenit h° Punkt direkt ausgcmirtelt wird, findet man von demselben Erfinder in den ?fii!osogl>ic»l Hmnsaolions 1828. st. 257. beschrieben. — Anm. d. Verfassers. Zusatz. Die in der Erklärung des Kollimators erwähnte und der Idee dieses Instrumentes hauptsächlich zum Grunde liegende Eigenschaft der Fernröhre, die darin besteht, daß man das auf irgend eine Art erleuchtete Fadennetz eines Fernrohrs durch ein ihm gegenüber gestelltes zweites Fernrohr, wie einen Himmelskörper, deutlich beobachten kann, ist noch auf eine andere Art benutzt worden, um den Horizontalpunkt der Kreise zu bestimmen. Da gerade diese Methode der Bestimmung des Horizontalpunktes, deren erste Veröffentlichung wir dem verstorbenen Prof. Bohncnbcrgcr in Tübingen verdanken (Schu hmacher's astronomische Nachrichten, Band lV. S. 827 ff.), unstreitig unter allen die genauesten und schärfsten Resultate gicbt, so ist es hier nicht am unrechten Orte, auch sie, ihren Hauptgrundzügen nach, kurz zu beschreiben. Man denke sich zwischen dem Fadcn- netze und dem Augcndcckel des Kreisfernrohrcs, oder, wenn zwischen dem Fadcnnctze und dem Auge zwei Oculare befindlich sind, zwischen diesen beiden selbst, in der Ocular- röhre eine Seitenöffnung angebracht, und innerhalb der Ocularröhre an dieser Stelle einen kleine» in der Mitte durchbohrten Spiegel, der unter einem Winkel von 45^ gegen die i'benc des Fadennctzes geneigt ist, so wird eine vor die Seitenöffnung gestellte Lampe ihr Licht vermittelst des schräg stehenden Spiegels auf das Fadcnnetz werfen, und dieses dadurch erleuchtet werden. Der Spiegel ist deshalb in der Mitte durchbohrt, damit er das Gesichtsfeld des Fernrohrs nicht gänzlich verdecke, und die mit demselben direkt anzustellenden Beobachtungen nicht hindere. (Der Hulfsmitkel, um das Fadennetz von der Seite her zu beleuchten, und doch durch sie das Gesichtsfeld nicht, wenigstens nicht gänzlich, zu verdecken, giebl es noch mehrere andere; bei allen aber muß die Bedingung stattfinde», daß sie zwischen dein Fadennctzc und dem Orte des Auges angebracht sind.) Nun gebe man dem Krcisfernrohre eine nahe zu senkrechte Stellung, das Obiectiv nach unten gerichtet, rind stelle unter dasselbe ein Gefäß mit Quecksilber, so wird sich in diesem das Fernrohr mit seinem erleuchteten Faden- Cap. II, Coordinirte Kreise. 133 145) Das Past.igcninfll'iiment und !>cr Mauer- krcis sind ihrem Wcscu nach Meridianinstruinciirc, indem sie nur gebraucht werden, um die Sterne zur Zeit ihres Durchganges durch den Meridian zu beobachten. Abgesehen davon, daß dieser Moment der günstigste ist für ihre Beobachtung, so ist er Zugleich auch derjenige, in welchem ihre tägliche Bewegung dem Horizonte parallel ist. ES ist deshalb zu dieser Zeit leichter, als zu jeder andern, das Fernrohr genau auf sie zu richten; und weil ihr scheinbarer Lauf im Gesichtsfelde dem horizontalen Faden dcö im Fernrohre befindlichen Fadcnnctzcö parallel ist, so kann man sie durch eine feine Bewegung deö Fernrohrs ge- nctze abspiegeln, «nd dieses Bild des Fernrohrs wird als ein zweites Fernrohr betrachtet werden können, das dem crsteren gerade gegenüber steht, und dessen erleuchtetes Fa- dennetz wiederum in dein Brennpunkte des crsteren ein Bild geben wird, welches man mit diesem eben so beobachten kann, wie das erleuchtete Fadenkreuz des Collimatorfern- rohrs mit dem Kreisfernrohre beobachtet wird. Man sieht also auf diese Weise im Gesichtsfelde des Fernrohrs nicht nur das wirkliche Fadcnnetz, sondern auch das von der Oberfläche des Quecksilberhorizontes reflec- tirte -Vild desselben; und wenn man nun durch eine feine Bewegung des Fernrohrs den Horizontalfaden des Netzes mit seinem Bilde zur genauen Coincidenz bringt, so ist einleuchtend, daß alsdann die optische Are des Fernrohrs genau senkrecht stehen wird, und daß man solchergestalt am Kreislimbiis die Lage des Nadirs, also auch des Hori- zontalpunkkcs, erhalt. Diese Bestimmung ist vorzüglich deshalb sehr scharf, weil ei» Fehler im Nichten des Fernrohrs sich, wegen der Reflcrion, im Gesichtsfelde desselben sogleich verdoppelt zeigt, also umgekehrt ein bei der Zu- samuienbringung des Horizontalfadens mit seinem Bilde etwa begangener Sehfehler nur zur Hälfte auf die Bestimmung des Nadirpunrtes am Kreislimbus einwirkt. — Daß diese Methode auch bei einem Mittagsfcrnrohre, dadurch baß man den rücksichtlich derEollimation genau berichtigten mittleren Vertikalfaden mit seinem vom Quccksilbcrhorizonte reflektieren Bilde in scharfe Eoineidenz bringt, die vorzüglichsten Dienste leistet, um die Drehungsare des Instruments geilau horizontal zu stelle», leuchtet von selbst mr. Astronomie. C.ip. U. ynu mit diesem Faden coincidircu lassen, und mau hat Zeit, diese Coincidenz zu untersuche» und zu berichtigen, wenn sie vielleicht nicht gleich anfangs genau gelingt; welches Alles bei keiner andern Lage der Falk ist. Ucberhanpt sollten alle Wiistelgrößen, an deren genauer Bestimmung gelegen ist, wo möglich, zur Zeit ihres Marimnms oder Minimums beobachtet werden, weil sie sich bei diesen Punkten lange genug nicht merkbar verändern, um unsere Beobachtungen sorgfaltig und bequem vollenden, und sie sogar in manchen Fallen wiederholen und bcstattigen zu könne». Der Winkel, welcher in dem vorliegenden Falle in diese Kategorie gehört, ist die Hohe des Sterns, die ihr Marimnm oder Minimum im Meridiane erreicht, und daselbst am Limbus des Mauerkreises gemessen wird. 146k Die Zwecke der Astronomie erfordern indessen, daß ein Beobachter die Mittel besitze, einen Himmelskörper nicht allein dircrt im Meridian, sondern in jedem Punkte seiner täglichen Bahn , oder wo ersicy am Himmel zeigen mag, zu beobachten. Nun wird die Lage eines Punktes an derHimmelskugel bestimmt, dadurch, das; man ihn auf zwei größte Kreise bezieht, die mit einander rechte Winkel bilden, oder auf zwei Kreise, von denen der eine durch den Pol des andern geht. Nach einem geometrischen Ausdrucke sind es Eoordinatcnkrcise, durch welche die Lage des Punktes festgestellt wird. Ans der Erde ist z. B. ein Ort bekannt, wenn wir seine Lange und Breite keu- ucn; am Himmel, wenn wir seine Rectasccnsion und Dcclination kennen; an der sichtbaren Halbkugel, wenn wir sein Azigmth und seine Höhe kennen, u. s. w. 147) Um einen Himmelskörper in jedem Punkte seiner täglichen Bahn zu beobachten, müssen wir die Mittel besitzen, ein Fernrohr auf denselben zu richten, welches deshalb in zwei zu einander rechtwinkligen Ebenen muß bewegt werden können; und der Betrag seiner Winkelbewegung in jeder Ebene muß an zwei einander c o ordi n ir tc n Kreisen gemessen werden, deren Ebenen mit denjenigen, in welchen sich das Fernrohr bewegt, parallel'scpn müssen. Die praktische Cup. II. Das Acquatorcal. 1U3 Erfüllung dieser Bedingungen wird bewirkt, wenn man die Are des einen Kreises durch diejenige des andern mttcr einem rechten Winkel hindurchgehe» laßt. Die durchbohrte Are dreht sich auf festen Unterlagen, während die andere in keiner Verbindung mir irgend einer äußeren festen Unterstützung steht, sondern gänzlich von derjenigen getragen wird, durch welche sie geht, und welche an dieser Dnrchgangsstclle verstärkt und dicker gemacht wird. Fig. LL.stcllt dic einfachste Form einer solchen Com- bination dar, die jedoch im Punkte des Mechanismus kci- »eSwcges die beßte ist. Die beiden Kreise werden mir Hülfe von Bcrnicrs oder Mikroskopen abgelesen. Das eine Mikroskop ist an der festen Unterlage angebracht, welche die Hanptare tragt, und das andere an einem Arme, welcher ans dieser Are hervorspringt. Beide Kreise lassen sich feststellen, und die Klemmen sind ebenfalls da befestigt, wo der Apparat für das Ablesen der Kreise augebracht ist. 148) Eine solche Combination muß, wie auch die Hanptare derselben gerichtet seyn mbge (wenn nur ihre Richtung unveränderlich ist), uns offenbar in den Stand fetzen, die Lage irgend eines Himmelskörpers, in Bezug auf den Standpunkt des Beobachters, durch Winkel zu bestimmen, welche auf zwei größten Kreisender sichtbaren Hemisphäre gezählt werden, von denen der eine die Verlängerungen der Hanptare, oder die verschwindenden Punkte eines Systems von mit dcrHanpt- are parallel laufende» Linien, zu seinen Polen hat, der andere dagegen immer durch diese Pole geht; denn der erste größte Kreis ist die verschwindende Linie aller dem Kreise X k parallel liegenden Ebenen, wahrend der letztere, in jeder Lage des Instrumentes, die verschwindende Linie aller Ebenen ist, welche mir dem Kreise kk parallel sind; und da diese beiderseitigen Ebenen, in Folge der Constrnction des Instrumentes, rechtwinklig auf einander stehen, so muß dieses auch der Fall bei den größten Kreisen seyn, welche die verschwindenden Linien dieser Ebenen sind. Wenn nun zwei größte Kreise einer Kngcl rechtwinklig zu einan? 106 Astronomie, Cap. II. der stehe», so muß der eine immer durch die Pole deS andern gehen. 149) Es giebt indessen nur zwei Lage», in welchen ein solcher Apparat so aufgestellt werden kann, daß er in der Astronomie einigen praktischen Nutzen gewahrt. Die erste ist die, wen» die Hauptare E I) der Erdare parallel liegt und also die Richtung der Weltpole hat, welche die verschwindenden Punkte aller Linien in diesem Systeme von Parallelen sind; und wenn demnach die Ebene des Kreises tLL dem Erd- aqnacor parallel ist, so daß der Aeguinvctialkreis den verschwindenden Kreis desselben bildet, und durch die an ihm abgelesenen Bogen Stnndenwinkel oder Rcct- asccnsionsdiffercnzen gemessen werden. In diesem Falle sind die großtenKrcise am Himmel, welche den verschiedenen Lage» entsprechen, die mandem Kreise Ell durch Umdrehung des Instrumentes um seine Are E I) geben kann, sammtlich Stundcnkreise; und die an diesem Kreise abgelesenen Bogen sind Declinatiouen, oder Polabstande, oder ihre Differenzen. 150) In dieser Lage heißt der Apparat ein Acqua- torcal, oder, wie man ihn sonst zn nennen pflegte, ein parallactischcs Instrument. Es ist eines der bequemsten für alle solche Beobachtungen, bei welchen mau den Himmelskörper lange Zeit vor Augen haben will; denn, wenn das Fernrohr einmal auf ihn gerichtet ist, so kann man ihn, so lange man Lust hat, mittelst einer einzigen Bewegung verfolgen, indem man den ganzen Apparat lediglich nur um seine Polarare dreht. Weil nämlich, wenn das Fernrohr ans einen Stern gerichtet ist, der Winkel zwischen seiner Richtung und derjenigen der Polarare gleich ist dem Polabstande des Sternes, so folgt daraus, daß, wenn das Instrument um seine Are gedreht wird, ohne die Lage des Fernrohres am Kreise E II zu verändern, der Punkt, ans welchen letzteres gerichtet ist, immer in dem kleinen Himmelskreise liegen müsse, der dem täglichen Laufe des Sternes entspricht. Bei manchen Beobachtungen ist dieses ein unschätzbarer Vortheil, dr» kein anderes Instrument zu gewähren vermag. Eap. II. DaS Azimuthal-und Höheninstrmnent. 107 Das Aequatoreal wird auch benutzt, um dcu Ort eines unbekannten Himmelskörpers durch Vergleichung desselben mit demjenigen eines bekannten zu bestimmen, was im vierten Capitcl ausführlicher beschrieben werden wird. Die Berichtigungen eines Aegnatorcals sind etwas complicirt und schwierig. Am besten erreicht man diesen Zweck, wenn man den Polarstern durch seinen ganzen Tagekreis verfolgt, und in gehörigen Zwischenzeiten andere Hanptstcrne beobachtet, deren Orte gut bestimmt sind.*) 1SI) Die andere Lage, in welcher ein solcher zusammengesetzter Apparat, wie wir ihn in Art. 147. beschrieben haben, vortheilhaft aufgestellt werden kann, ist diejenige, in welcher die Hauptarc eine vertikale Lage hat, und folglich der eine Kreis tLZ dem Him- melshorizvntc, und der andere O Ist einem Vertikal- krcije des Himmels entspricht. Die au ersterem gemessenen Winkel sind demnach Azimuthc oder Äzi- muthaldiff rcnzcn, und die an letzterem gemessenen sind Zenirhabstande oder Hohen, je nachdem die Gradein- tbcilung vom obern Punkte seines Limbus oder von einem Punkte beginnt, der von dem oberen um entfernt ist. Dieser Apparat ist deshalb unter dem Namen eines Azi m uth al- und H ö h en in str u me n- te s bekannt. Die vertikale Lage seinerHanptare wird entweder durch ein vom obern Ende herabhängendes Bleiloth hergestellt, welches, wenn das Instrument um diese Are gedreht wird, bestandig ein und dasselbe Ver- ^ sichcrungszeichen am untern Ende schneiden muß, oder durch eine Libelle, welche an derselben direet in Querrichtung befestigt ist, deren Blase ihren Ort nichtver- andcrn darf, wenn das Instrument im Azimnth bewegt wird. Der Nord - oder Endpunkt am Horizontalkreife wird dadurch bestimmt, daß man den Vcr- tikalkreis nach denselben Merkmalen, welche für die P Siehe Nittrow on tbe ^Pustmont os tbe Lguatorisl. — IVIem. Östron. 3ov. Vcil. II. p, Z5. los Astronomie. Cap. II. Zlzimnthalbcrichtignng des MittagSfernrohrcs dienen (Art. 137.). mit der Ebene deSMeridiancs coincidircn läßt, und in dieser Lage die Ablesung des Azimnthal- kreiscS notirt; oder man bedient sich auch dazu dcS nachfolgende» Verfahrens. 133) Man beobachtet einen hellen Stern in beträchtlicher ostlicher Entfernung vom Meridiane, indem man ihn auf das Fadenkreuz deS Fernrohres bringt. In dieser Lage wird der Horizvntalkreis abgelesen, und das Fernrohr sorgfaltig am Vertikalkreisc befestigt. Wenn der Stern durch den Meridian gegangen ist und in seinem raglichen Laufe wieder herabsteigt, so verfolgt man ihn, indem man das ganze Instrument rund um nach Westen bewegt, ohne jedoch das Fernrohr zu lösen, bis er ins Gesichtsfeld kommt, und bis durch Fortsetzung der horizontalen Bewegung der Stern und das Fadenkreuz nochmals coineidircn. In dieser Lage muß der Stern offenbar genau dieselbe Hohe über dem westlichen Horizonte haben, welche er im Augenblicke der ersten Beobachtung über dem östlichen Horizonte befaß. An diesem Punkte stellt man die Bewegung ein, und der HorizontalkrciS wird abermals abgelesen. Die Differenz der Ablesungen giebt den in der Zwischenzeit beschriebenen Azimnthalbogen. Nun ist es einleuchtend, daß, wenn die Höhen eines Sternes auf jeder Seite des Meridians gleich sind, auch die Azimnthe desselben, mag man nun beide vom Nordpnnkte oder beide vom Endpunkte des Horizontes an zahlen, sich ebenfalls gleich seyn muffen; es muß folglich der Nord - oder Endpunkt des Horizontes den auf diese Weise bestimmten Azimnthalbogen halbircn, und eben dadurch bekannt werden. 133) Diese Methode, die Nord- und Sudpnnkte eines Horizontalkrcises zu bestimmen (und sind diese Punkte bekannt, so kann man eine Mittagslinie ziehen), heißt die Methode der gleichen Höhen, und sie ist in der praktischen Astronomie von vielfachem und bestandigem Gebrauche. Notirt man für die Mo- C.ip, II. Zcnithscctor und Theodolit. 109 mente der beiden Beobachtungen an einer Pendeluhr oder einem Chronometer die Zeit, so wird der Zeitpunkt, welcher mitten zwischen innc liegt, der "Moment scyn, in welchem der Stern durch den Meridian gieng, der sich also ans dieseWcise ohne cinMittags- fernrohr bestimmen läßt; und umgekehrt kann durch dieses Verfahren der Fehler einer Pendeluhr oder eines Chronometers bestimmt werden. Für diesen letztern Zweck braucht das Instrument gar nicht mit einem Horizontalkrcise versehen zu seyn. Jedes Mittel, durch welches Höhen gemessen werden können, setzt uns in den Stand, die Momente zu bestimmen, in welchen derselbe Stern gleiche Höhen in der östlichen und westlichen Hälfte seines taglichen Laufes erreicht; und sind diese einmal bekannt, so ist auch der Augenblick bekannt, in welchem der Stern cnlminirt, so wie der Fehler der Pendeluhr. 154) Einer der Hauptzwecke, für welche der Azi- mutbal- und Höhenkrcis sich benutzen laßt, ist die Erforschung des Betrages und der Gesetze der Strahlenbrechung. Denn verfolgt man mit diesem Instrumente einen Circnmpolarstern , welcher durch das Zenith geht, und einen andern, welcher den Horizont streift, durch ihren ganzen Tagcslanf, so kann die scheinbare Gestalt ihrer täglichen Bahnen, oder die Ovale, in welche ihre Kreise sich durch die Wirkung der Strah lenbrechung verwandeln, genau auSgemittelt werden- und ihre Abweichung von Kreisen, welche in jedem; Momente, vermöge der Natur der Beobachtung, in der Richtung gegeben wird, in welcher die Strahlenbrechung selbst stattfindet (d. h. in Höhe) wird so ein Gegenstand dircctcr Beobachtung. 155) Der Zcnithscctor und der Theodolit sind besondere Modificationen des Höhen- und Azimu- rhalinstrumcntes. Der ersterc ist eingerichtet für die ganz genaue Beobachtung der Sterne in, oder nahe am Zenich, indem er eine sehr lange Vertikalare hat, und von. dem ganzen Vertikalkreise nur einen Umfang 110 Astronomie. Cap. II. von wenigen Graden an seinem unteren Thcile, wodurch man eine große Lange des Radius und folglich eins verhältnismäßige Erweiterung der Abteilungen seines Bozens erhalt. Das letztere Instrument, nämlich der Theodolit, ist hauptsächlich für die Messung horizontaler Winkel zwischen terrestrischen Objccrcn bestimmt, wobei das Fernrohr nie mehr als einige Grade erhoben zu werden braucht. An demselben fehlt deshalb der Vcrtikalkreis entweder ganzlich, oder er ist nach einem kleinern Maasstabe und mitgeringerer Genauigkeit ausgeführt; wahrend dagegen große Sorgfalt verwendet wird, um die Ebene der Bewegung des Fernrohrs genau perpendiculär zu erhalten, weßhalb die Horizontalare des Fernrohres auf zwei Stützen ruht, welche den steinernen Pfeilern eincS Passagcninstrumen- tcs ähnlich sind; diese aber ruhen fest auf den Speichen des Horizontalkreises, und drehen sich mit demselben. 136) Das letzte Instrument . welches wir beschreiben wollen, ist ein solches, durch dessen Hülfe der Winkelabstand von irgend zwei Ölflecken dircct gemessen, oder die Hohe eines einzelnen bestimmt werden kann, indem man seinen Abstand entweder vom scheinbaren Horizonte (z. B. vom Mcereshorizonte, mit Berücksichtigung der Depression desselben), oder von seinem eigenen, von der Oberfläche eines Quecksilber- Horizontes reflcctirten. Bilde mißt. Dieses Instrument ist der Sertant, oder Quadrant, gewöhnlich der H adley'sche genannt, weil man Hadley als den Erfinder desselben angicbt, wiewohl die Priorität der Erfindung ohne Zweifel Newton zusteht, dessen Ansprüche auf die Dankbarkeit des Schiffers auf diese Weise verdoppelt werden, indem er sowohl die einzige Theorie angegeben hat, nach welcher der Seefahrer sein Schiff sicher zu leiten im Stande ist, als auch zugleich das einzige Instrument, welches benutzt werden kann, um diese Theorie für ihre nautischen Zwecke anzuwenden. ---) P Newton thciltc das Instrument dem Dr. Ha lieh mit, der es unterdrückte. Nach Ha lieh's Tode fand man die Cap, II, Hadleh's Sextant. III IS7) Das Princip dicscs Instrumentes beruht auf der optische» Eigenschaft rcflectirter Strahlen, welche darin besteht, daß der Winkel Zwilchen der ersten und lctz tcn Rich tu ng eines Strahles, welcher zweimal in einer und derselben Ebene reflcctirt wurde, gleich ist der doppelten Neigung der rc f l c c t i r e n d c n Ober- flachen gegen einander. Es sey -^.1) (Fig. 23.) dergradnirteLimbnseines Kreisbogens von K0", der aber in 120 gleiche Theile getheilr ist. An den Radius E IZ werde ein mit Silber belegtes Planglas I) rechtwinklig zur Ebene des Kreises befestigt, und eben so sey an dem beweglichen Radius EL ein anderes gleichfalls mit Silber belegtes Glas E befestigt. Das Glas l) ist ein für allemal parallel mit E befestigt, und nur die eine Halste desselben ist mit Silber belegt, so daß man durch die andere Hälfte Objecte sehen kann. Das Glas E ist ganz mit Silber belegt, und seine Ebene parallel mit der Lange des beweglichen Radius EL, an dessen Ende L ein Vernier angebracht ist, um damit die Einthei- lnngen des Limbns abzulesen. An dem Radius ^ E ist ein Fernrohr E angebracht, durch welches irgend ein Object E vermöge der direcre n Strahlen, welche durch den unbclcgten Theil des Glases E ihren Weg nehmen, gesehen werden kann, wahrend ein anderes Object E durch dasselbe Fernrohr vermöge der Strahlen gesehen wird, welche, nach der Reflexion bei E, auf den belegten Theil des Glases O geworfen, und von da durch eine zweite Reflexion in das Fernrohr Beschreitung des Instrumentes, von New ton'S eigener Hand, unter seinen nachgelassenen Papieren, und sie wurde vom Testamentsvollzieher desseltcn der Royal Soeicty, LZ Jahre nach Ncwton's Tode und II Jahre nach der Bekanntmachung von Hadleh'sErfinduug, mitgethcilt, welcher letztere wahrscheinlich gar nichts von New ton's Erfindung rannte, wiewohl Hurton das Gegentheil behauptet. 112 Astronomie. Cap. II- gerichtet worden sind. Die so entstandenen beiden Bilder erblickt mau im Gesichtsfelde zn gleicher Zeit, lind wenn man den Radius LL gehörig bewegt, so nahern sie sich einander, und gehen (wenn die beiden reflectircnden Glaser genau senkrecht auf der Ebene des Kreises stehen) über einander weg, ohne sich gegenseitig zu verwischen. Die Bewegung wird indessen gehemmt, sobald die Bilder über einander stehen, und in diesem Momente betragt der Winkel, welcher zwischen der Richtung LH' des einen Objcctcs und der Richtung st () deS anoeru liegt , doppelt so viel, als der Winkel st Est, welcher von dem festen Radius L kZ und dem beweglichen (! st eingeschlossen wird. Nun sind die Gradabtheilungen des Limbus absichtlich nur halb so groß gemacht werden, als sie eigentlich sehn müßten, wenn sie ganzen Graden entsprechen sollten, und liest man daher den Bogen st st so ab, als wenn die Gradabtheilungen ganze Grade bedeuteten, so hat mau in der That das Doppelte seines wahren Betrages, und deshalb drücken die abzulesenden Zahlen nicht den Winkel st L st, sondern das Doppelte desselben, nämlich den Winkel aus, welcher zwischen den beobachteten Objcctcn liegt. 138) Die wirklichen Winkelabstande der Sterne von einander durch directe Beobachtungen zu bestimmen, ist verhaltnißmaßig von geringem Nutzen, aber in der nautischen Astronomie ist das Messe» ihrer Absrande vom Monde und dasjenige ihrer Hohen von wesentlichem Belange; und da der Sextant keiner festen Unterstützung bedarf, sondern in der Hand gehalten und aiL Schiffsbord gebraucht werden kann, so leuchtet damit die Nützlichkeit dieses Instrumentes ans einmal ein. Für Höhenmessungen auf der offenen See gewahrt der Meereshorizont das einzige Hülfsinittel, indem mau daselbst weder von der Wasserwaage, noch von dem Bleilothe, noch von dem künstlichen Horizonte Gebrauch macheu kann; das durch Reflexion gesehene Bild des beobachteten Sternes wird nämlich mir dem Mcereshorizonte, den mau durch directe Strahlen Cap, II. Princip der Nehetitio». III sieht, zur Eoincidenz gebracht. Auf diese Weis« wird dieHöhe über dem MeercShorizonte gefunden, und diese giebt, wenn sie wegen der Depression des Horizontes (Art. 24.) berichtigt worden ist, die wahre Höhe des Sternes. Auf dem Lande kann man sich eines künstlichen Horizontes (Art. 139.) bedienen, und die Berücksichtigung der Depressiv» ist dann unnöthig. 1S9) Der Reflexionskreis ist ein Instrument, welches für dieselben Zwecke, wie der Sextant, bestimmt ist, mir ist er vollständiger, indem der Kreis ganz, und ringsum eingetheilt ist. Er ist gewöhnlich mit drer Vernicrs versehen, so daß man drei besondere Ablesun- gen vornehmen kann, um durch den mittleren Durch- schnitt derselben die Fehler der Gradeintheilungen und des Ablesen? zu rednciren. Der Reflexionskreis ist ein sehr verfeinertes und zierliches Instrument. IKV) Wir können dieses Capitel nicht schließen, ohne des Princips der Re Petition Erwähnung zu thnn, einer Erfindung Borda's, oder vielmehr Tobias Mayers, durch welche der Fehler der Grad» cinthcilung bis auf die klernste Größe vermindert, oder praktisch gesprochen, vernichtet wird. A (Fig. 24.) sollen zwei Objecto seyn, welche wir, bloß für den Zweck der Erklärung, als feststehend annehmen wollen, und KI- seyein um i), die gemeinschaftlicheAxe der beiden Kreise ^ I, und a b a, bewegliches Fernrohr; der erstere Kreis ^,^11, ist in der Ebene der Objecte absolut festgestellt, und mit den Gradeintheilungen versehen, während sich der letztere um die Are bewegt. Das Fernrohr ist permanent an dem letztern Kreise befestigt, und bewegt sich mit demselben. Ein Arm trägt den Index oder Vernier, mit welchem man den eingetheilten Limbus des festen Kreises ablies't. Dieser Arm ist mit zwei Klemmen versehe», durch welche er temporär mit dem einen oder mit dem andern Kreise verbunden, und nach Belieben wieder gelös't werden kann. Angenommen nun, das Fernrohr sey nach k gerichtet, so befestigt man den Jndexträger am in- Hcrschels Astrcnemie. 9 Astronomie, Cep. Il° nerii Kreife, lös't ihn vom äußern, und lies't diese» ad, Alsdann fuhrt man das Fernrohr dis auf das andere Object O. Indem man dieses thnt, wird auch der innere Kreis und der an demselben befestigte Inder- träger ebenfalls mit fortgeführt, um einen Bogen gm eingerheilten Limbus des äußern Kreifes, welcher gleich ist dem Winkel I' 0 (>. Zinn befestige man den Indexträger am äußern Kreise, lose ihn vom innern, und lese ab. Die Differenz der Ablesungen wird demnach den Winkel k'b) 2 messen; aber das Resultat kann mit zweierlei Fehlern behaftet seyn, nämlich mit demjenigen der Gradnirnng und mit demjenigen der Beobachtung, die wir beide zu beseitigen beabsichtigen. Zu diesem Zweck führe man das Fernrohr zurück nach ?, ohne den Jndexträger vom äußern Kreise zu losen; nachdem es genau auf? gerichtet ist, befestige man den Jndexträger an st, und löse ihn von L, worauf das Fernrohr wieder nach A geführt wird. Dadurch wird aber der Jndexträger mit demselben nach durch einen zweiten Boge» ö L geführt, welcher ebenfalls dem Winkel ? lst A gleich ist. Jetzt wird die Ablesung vorgenommen, und die Differenz zwischen dieser Ablesung und der ursprünglichen wird das Doppelte des Winkels k v sepn, mit beiden Fehlern der Beobachtung, aber nur mit demselben Fehler der Gradnirnng, wie vorher, behaftet. Dieses Verfahren wiederhole man, so oft man will, wir wollen annehmen, zehnmal: so wird der endliche Bogen ^ k E O , der am Kreise abgelesen wird, das Zehnfache des verlangten Winkels betragen, afficirt von den vereinigten Fehlern aller zehn Beobachtungen, aber nur von demselben constanten Fehler der Gradnirnng, welcher von dein ersten und letzten Ablesen allein abhängig ist. Nun streben aber die Fehler der Beobachtungen, wenn diese zahlreich sind, sich einander auszugleichen und aufzuheben, so daß, zvenn die Beobachtungen hinlänglich vervielfältigt worden sind, der Einfluß der ersteren auf's Resultat verschwindet. Es bleibt alsdann nur der constante Fehler der Gradnirnng übrig, welcher in dem Endresultate Cap. II. Multiplikation der Winkel. 11-5 durch die Zahl der Beobachtungen dividirt, und dadurch hinsichtlich seines Einflusses bis auf ein Zehntel seines möglichen Betrages, oder, wenn es nöthig jist, bis auf noch weniger vermindert wird. Die 'theoretische Schönheit und Nützlichkeit dieses Principes scheint in der Praxis durch irgend eine unbekannte Ursache, die wahrscheinlich in unvollkommener Befestigung des JndexträgerS aufzusuchen ist, wieder gemindert zu werden. ' ^ -u ^ .. . u-^ . ^ v ^ . ' ,' -V -! ' ^ ^ ". v'' «i. ' ' z . .1,^BP x;:' !5Mttck^ . - -' ' . - ^ - > ! nnng und Größe. — Erklärung der scheindarcn Bewegung der Sonne nach Eopernieus. — Paraltelismus der Erdarc. — Die Jahreszeiten. — Bon der Sonne herrührende Wärme in den verschiedenen Theilen der Erdbahn. Kap. 6. Vom Monde. — Sibirischer Umlauf desselben.— Sein scheinbarer Durchmesser. — Paraliare, Entfernung und wirklicher Durchmesser desselben. — Erste genäherte Kenntnis! seiner Bahn. — Er beschreibt eine E-lipse um die Erde. — Ercentricität und Neigung der Mondsbahn. — Bewegung der Knoten der Mondsbahu. — Sternbedeckungen. — Sonnenfinsternisse. — Bewegung der Apsiden. — Physische Beschaffenheil des Mondes. — Seine Gebirge, Atmosphäre, Umdrehung um seine Are. — Libration des Mondes. — Erscheinung der Erde, vom Monde ausgesehen. Kap. 7. Bon der Schwere auf der Erde und dem allgemeinen Grab ita ti o ns-G e setz e. — Scheinbare und wahre Bahn der geworfenen Körper. — Der Mond Wied in seiner Bahn durch seine Schwere gegen die Erde erhalten.— Gesetz der Abnahme der Schwere..— Gesetze der elliptischen Bewegung. — Bahn der Erde um die Sonne tu Übereinstimmung mit diesen Gesetzen. — Masse der Erde im Vergleich mit der Son- uenmasse.— Dichtigkeit der Sonne. — Kraft der Schwere auf ihrer Oberfläche. — Störung der Bewegung des Mondes durch die Sonne. Kap. ». Aon dem Sonnen so stein e. — Scheinbare Bewegungen der Planeten.— Ihr Stillsteheu und Rückwärtsgehen. — Die Sonne ist der natürliche Mittelpunkt der Bewegung der Planeten. — Untere Planeten. — Ihre Phasen, Umläufe u. s. w>— Dimensionen und Gestalt ihrer Bahnen.— Vorüberginge derselben vor der Sonne. — Obere Planeten, ihre Entfernungen, Umläufe u. s. w. — Kepler» Gesetze und ihre Erläuterung. — Elliptische Elemente einer Planetenbahn. — Heliocentrischer und gcocentri- scker Ort. — Bode's Gesetz für die Entfernungen der Planeten von der Seuue. — Die vier neuen Plansten. — Physische Eigenthümlichreiten, die an jedem -Planeten wahrgenommen sind. Kap. lt. Bon den ?! eb e n p la n e te n. — Vom Monde als eimm Dra'-anten der Erde. — Große Nähe der Trabanten bei ihren Hauptpla- N'k.-.t, und daraus folgende Abhängigkeit der Bewegungen der erster«» von du. a !.-r le- u n. — Massen der Hanptplaneteu, gefolgert aus den Umläufen ihrer S.a. ante». — Kepler'» Gesetze finden auch bei den Rebenpla- statt. — Von den Trabane.n! des 'Jupiters, ihren Verfinsterung«, 5. : n — Durch ne herbeigeführte Entdeckung der Schnelligkeit des Gösch- rhis, — Die Trabanten des Saturns. — Asm Uranus. Kap. zu. V. n den Kometen. — Große Anzahl der entdeckten Kein - Die Kahl der unentdeckten ist wahrscheinlich noch viel größer. — GG - 'ang eines Kometen. — Kometen ohne Schweife. — Zu - und A ' a -. e ibrer Cck reife. — Ihre Bewegungen. — Dieselben sind den all- 'i, Gesetze» der planelarische!- Bewegungen unterworfen. — Elements i.'-'-'l- V.,Periodische Wiederkehr einiger Kometen. — Der Hallev'sche, Er-Le'sre und Biela'sche Komet. — Größe der Kometen. — Vom Widsr- staü.e, den sie in ihrer Bewegung durch den Acther erleiden. — Von der a imabKgcu Verkleinerung der Kometen, und ihrer möglichen Auflösung im WKtraume. Kap. lt. Von den Störungen der Planeten und Neben- öl-aneten in ihrein Laufe. — Gegenstand der Untersuchung. — Gleichzeitiges Stattsinden vieler kleiner Bewegungen. — Problem der drei Körper. -- Bestimmung der störenden K- äste. — Bewegungen der Knoten. — Veränderungen der Gech-,!-...— Ausgleichung dieser Veränderungen nach Vollendung eines gaape.i Knsrennmlaufs. — Lagrange's Theorem über die Sta- d-li'.ät der Betragen. - Veränderungen der Schiefe der Gklivtik. — A...ücke-> der Nachtgleichen.— Nniatidn der Erdare. — Theorem über die Aortpflanz»mg der 'Oscillatisnen irgend eines Thei-s eines auf beliebige Art znsaininenhängenden Körpcrsrsteins auf die übrigen Tbcile desselben.- Von der Essbc und Flnth. — Aeuderung der Elemente der Planetenbahnen. — Periodische und Ceenlar Aendernngen. — T ie störenden Kräfte betrachtet als Tangential- und Radial - Kräfte. — Wir! rügen der Tangentialkraft, sowohl in Kreisbahnen als in elliptischen Ben-neu. — Ausxlci chung in den Störungen. — lieber den Fall einer nel eu Cemniensurabi- lität der mittleren Bewegungen. — Erklärung der große» Ungleichheit in der Jupiters- und Saturnus-Thcorie. — Die Ungleichheit von langer Periode bei der Venus und der Erde. — Die Variation beim Monde. — Wirkungen der Radialkraft. — Mittlere Wirkung derselben auf die Umlanfszeit und die Dimension der gestörten Bahn. — Veränderlicher Theil ihrer Wirkung. — Evection des Mondes. — Säeular - Beschleunigung der mittleren Bewegung des Mondes. — Unveränderlichkeit der großen Aren und Ilm- laufszeiten. — Theorie der Säeularänderungcn der Ercentricitätcn und der Perihelicn. — Bewegung der Apsiden der Mondsbahn. — Lagrange's Theorem über die Stabilität der Ereentricitäten. — Nutation der Mondsbahn. — Störungen der Jupiters-Trabanten und ihre Massen. Kap. IS. Von de» Airsternen. — Allgemeine Bemerkungen über dieselben. — Ihre Cintheilung in Klassen nach ibrer scheinbaren Größe. — Die scheinbare Vertbeilung derselben am Himmelsgewölbe. — Von der Milchstraße. — Zährliche Parallaxe. — Wirkliche Entfernung, wahrscheinliche Größe und Beschaffenheit der Airsterne. — Veränderliche Sterne. -- Rur zu einzelnen Zeiten sichtbare Sterne. — Von den Toppelsternen. — Ihre Umdrehung um einander in elliptischen Bahnen. — Ausdehnung des GeseheS der Schwere auf solche Sternshstcme. — Von farbigen Sterne». — Eigene Bewegung der Sonne und der Airsterne. — Aberration und Parallaxe eines FirsterneshstemS. — Bon zusainmengebörigen Sternsost-men. — Sternhaufen. — Nebelflecke. — Nebelstcrne. — Ringförmige und planetenartige Nebelftecke. — Das Zodiakallicht. Kap. l 3- Vom K a l e n d e r. Als Anhang ist noch gegeben zuvörderst eine Uebersichtstafel der Elemente sämmllichcr Planetenbahnen, und sodann eine ähnliche für nnsern Mond, so wie für die Trabanten des Jupiters, der- Saturns und des Ura uns, insoweit nämlich die Elemente für diese leprgenannten Trabanten bekannt sind. — Das Ganze beschließt ein sehr vollständiges Register. Aus dieser Jnhaltsanzeige er,.cht man die große Reichhaltigkeit und zugleich die Wichtigkeit der abgehandelten Materien. ES wird daher nicht nur jeder Gebildete durch das Studium dieses hertrefflichen Werkes sich gründliche und umfassende Kenntnisse in der erhabensten aller Wissenschaften, der Astronomie, verschaffen können, sondern selbst der eingeweihte Kenner wird dasselbe nicht ohne das höchste Interesse durchlesen. Der Preis für das ganze Werk, welches in 4 Lieferungen besteht, wovon jede Lieferung S t kr. oder tL gGr. kostet, beträgt 3 fl. LS kr. rhein. oder Rthlr. 2 sächs. I. P. Cl arische Duchhandlung. fsortvflaiW Art zusai— Von deri neu. — —- trachtet M tialkraft. chung >i litat der der Zuhi riodc bei' klingen und die M kuug. ^ VeweguiM laufszeit — der Peril- TheorenT' bahn. — Kar dieselbe» Die schi Milchstr.« che Grö Nur zu Ihre Uu Gcsehes - — Eige r allarc ll.. — Sterz ^ neteuarl' Ka'Z Al! wcntc s Mond, „us, ir kannt s> Au zugleich D uur scd grüudlu te«, de Kenner De von jed oder Rt ijr.es auf beliebige Tbeilc desselben.— !e der Plcmetenbah- öreuden Kräfte belügen der Tangcn- seiieu. — Ausglci- eu t?em»lc>isu'.abl- tie.i ilugleichheit in i> ron" lauger Pein Meute. — Wir- f die Umlaufi-zeit . Theil ihrer Wir- gung der uuttlcren. en Ären und Um- Zrcentricitätcn und chu. — Lagrauge's atien der Monds- Massen. Bemerkungen über ^inbaren Größe. — irölbe. — Bon der zuung, wahrschcinli- Iiderliche Sterne. — U Doppelsternen. — I Ausdehnung des farbigen Sternen. .Serratien und Pa- igen Sternsostune». rgförmige und pla- Irsichtstafel de? Ele- ibuliche für unsern urns und des Uranien Trabanten begeh Register. Reichhaltigkeit und ß N'ird daher nicht fflicben Werkes stch 't>. aller Wissenschaf- bst der eingeweihte 5 ch lesen. gen besteht, wo- fl. L6 kr. rhein. Ichhandlung.