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nicht zukomme, so ergibt sich daraus nichts Unmögliches. Setzt manaber die Verneinung zu dem Untersatz und drückt dieser ein denkbaresSein aus, so wird sich ein Schluß ergeben vermittelst der Umkehrungwie früher >), drückt er aber nicht ein denkbares Sein aus, dann nicht.Auch nicht wenn beide Vordersätze verneinend gesetzt sind und dabeidas Denkbare nicht im Untersatz steht. Man nehme folgende Begriffe:für den positiven Fall weiß, Thier, Schnee, für den negativen Fallweiß, Thier, Pech 2).

Ebenso wird es sich auch verhalten bei den partikulären Schlüssen.Ist ncmlich der verneinende Vordersatz nothwendig, so wird auch derSchlußsatz das einfache Nichtsein enthalten; z. B. wenn L. nothwendigkeinem N zukommt, U aber einigem 0 denkbarer Weise zukommt, somuß nothwendig vV einigem 0 nicht zukommen. Denn wenn es allem0 zukommt und dabei keinem U znkommt, so ist es auch nicht denkbar,daß L dem ^ zukomme. Wenn also allem 6 znkommt, so kann Rkeinem 0 zukommen. Die Voraussetzung war aber, daß es einigemznkommen könnet). Wenn aber der partikulär bejahende Vordersatznothwendig ist in verneinendem Schluß, also L O, oder der allgemeineVordersatz in bejahendem Schluß, also ^6, so ergibt sich kein Schlußsür das einfache Sein. Der Beweis ist derselbe wie in den früherenFällen^). Wenn aber das Allgemeine gesetzt wird zum Untersatz, be-

*) ES ist nothwendig, daß jedes Weiße gefärbt ist,

(Es ist denkbar, daß kein Mensch weiß ist, dafür:)

Es ist denkbar, daß jeder Mensch weiß ist,

Es ist denkbar, daß jeder Mensch gefärbt ist.

2) Es ist denkbar, daß jedes (kein) Thier weiß ist,

Es ist nothwendig, daß kein Schnee (kein Pech) ein Thier ist,Es ist nothwendig, daß aller Schnee (kein Pech) weiß ist.

6) Es ist nothwendig, daß nichts Weißes schwarz ist,

Es ist denkbar, daß einige Menschen weiß sind,

Einige Menschen sind nicht schwarz.

Sonst entstünde der Schluß:

Es ist nothwendig, daß nichts Weißes schwarz ist,

Jeder Mensch ist schwarz,

ES ist nothwendig, daß kein Mensch weiß ist.

Es ist denkbar, daß kein Mensch weiß ist,

Es ist nothwendig, daß einige Thiere Menschen sind,

Es ist denkbar, daß einige Thiere nicht weiß sind.