einer ‘Ubbanblung ber S3erl. 9ftonaßfd)r. (5)?ai 1796©. 395. 396 f)) l;atte ich, unter anberen 33eifptelen uon berSchwärmerei, ju welcher Verfuge über matbematifcbe ©cgenffänbeju pf;itofo^f)iren ücrleiten fönnen, aud; bem fPiffbagorifcben 3af)(en;rm;jlifer bie grage in bcn SJtunb gelegt: „wab macht, baft ba§rationale Verhältnis ber brei ©eiten eines red)twinfligen Sreiecfänur baä ber 3al;len 3, 4, 5 fein fann?" — Sch batte alfo biefen©ab für wahr angenommen; £r. Soctor unb fProfeffot Sfeimatuäaber «überlegt ihn, unb bevoeifct (Verl. SJtonaßfcbr. ’Kuguft, 9?r. 6):bafs mehrere 3af)len, aß bie genannten, im gebauten Verbältniffe(ieben fonnen.

StidffS fbbeint alfo flarcr ju fein, aß baff mir mß in einemwirf lieben matbematifd;en Streit, (begleichen überbauet beinaheunerhört ift,) begriffen ftnben. @3 ift aber blofer 9Jiifiüerfianb mittiefer (Sntjmeiung. 2)er ‘KuSbrucf mirb von Sebem ber beiben inanberer Vcbeutung genommen; fobalb man ficb alfo gegen einanberoerffänbigt bat, v>erfd)winbet ber ©treit, unb beibe SSbeile habenStecht. — ©ab unb ©egenfafj flehen nun fo im SSerhaltniffe.

9t. fagt (wcnigffcnä benft er ftd) feinen ©ab fo): „in berimenblichen SD?enge aller möglichen 3ahlen (jerfireut ge=bacht) gibt eö, waS bie ©eiten be§ redjtwinfligen $>reie<f§ betrifft,mehr rationale Verbältniffe, aß ba§ ber 3«hlen 3, 4, 5."

Ä. fagt (wenigffenö benft er ficb ben ©egenfab fo): „inber uncnblkben 3teibc aller in ber natürlichen Srbnung(von 0 an, burch continuirlichc Vermehrung mit 1) fortfd)rei =tenben 3al)len gibt e§ unter benen einanber unmittelbar

t) ©. oben 6. 180,