14

( 7 .)

Den auf einanber fotgenben ©tabien bes ©rf'raufeusunb ©enefenS.

Sie matfiomatifcf)e ?(nalt)fts liefert uns r>icr foUgenöe ©pmbole für obige Unterfcfjeibung an bet©rupptrung.

ÜBenn wir an einer gegebenen ©urve im 3vau*me, alfo an einer Cluroe vott Doppelter Krümmung,bie Drbinate y als eine gegebene §-i,mftion von $w,eienjufammenget^brigen ©oorbinaten x unb z ausbrücfen,fo befielt unter ben ©oorbinaten y x z ein beftimmstes 5 ßecbfelverl)dlfmji, jegliche 3 ^.ufaiumenge^brigeSSBertlje berfelbeu btlben jufammen eine aufs ©e=nauefie befiimmte ©imultan gruppe. 3Dabei ldf;tfidj webet bet ®ertlj von y als Urjddje ber ®erf§evon x unb z, noch ber 2Bertlj von x als Ut’facbeber SS3ert§e von y unb z, noch ber 2Berflj von zuls tlrfacbe ber ÜBert^e von x unb y betrachten;benn es liegt ber ©runb ber ©imultangruppiruugunter ben erwähnten ©oorbinaten nicht in ben©oorbinaten felbji, fonbern außerhalb ber=ifelben, nemlid) in bem ©efe£e ber ©o.ntinui*tat, welchem ber lauf ber ©urven untersliegt.

'Zlehnlichen Betrachtungen unterliegt folgeubefpmbolifche 35arfie((ung ber ©uccefft vgrupp,i =rung. ©S werbe aus einer Sunftjon von x, nachber bekannten SerivationSmethobe, bie er|le, ausbiefer bie zweite, aus bicfer bie bvitte abgeleitete