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de l’Arpentage. six

composés d’un même nombre de partieségales.

Ces demi-cordes qui déterminent lagrandeur des arcs , s’appellent des sinus.

Ainsi , le sinus d’un angle , ou , ce quirevient au même, de l’arc qui mesure cetangle , est la moitié de la corde qui sou-tend le double de cet arc ( 1 ).

L’arc BD est la mesure de l’angle BCD ; F ‘ s- ^°-l’arc BD A est le double de l’arc BD ; lacorde BFA est celle qui soutend ce dernierarc ; enfin, la perpendiculaire BF est lamoitié de cette corde: donc cette perpen-diculaire est le sinus de cet angle.

Mais cette corde soutend aussi l’arcBGA : donc cette même perpendiculaireBF est aussi le sinus de la moitié de BKGde cet arc; c’est-à-dire, de ce qui manqueàl’arc BD pour valoir la moitiéDBK.G dela circonférence. Or, ce qui manque à unarc pour valoir une demi-circonférence,s’appelle le supplément de cet arc. Ainsi,un arc et le supplément de cet arc, ontchacun le même sinus.

On nomme complément d’un arc , ladifférence de cet arc au quart de la cir-conférence. Ainsi , l’arc 1K est le com-

(i) Le sinus de 3o degrés (3o° ) est égal à la moitiédu rayon, car le sinus de 3o° est la moitié de la cordequi soutend un arc de 6o° ; or, la corde qui soutendce dernier arc estégale au côté de l’hexagone régulier,qui lui-même est égal au rayon j donc le sinus de 3o®égale la moitié du rayon.

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