i32 Traité

Mais, en laissant au nombre xo cellepropriété d’être lui-même sa premièrepuissance, 100 est sa seconde puissance ,1000 sa troisième, et 10000 sa quatrième.Ainsi, les logarithmes de ces quatre nom-bres sont, 1, 2, 5 et 4 . Or, entre ces qua-tre derniers nombres , il n’y en a pointd’autres. Par conséquent , tant que l’onconsidérera le nombre îo comme n’étantqu’une première puissance, on ne pourrajamais déterminer le degré de puissanced’aucun des nombres qui sont inférieurs àxo , ni d’aucun de ceux qui sont comprisentre îo et îoo, entre 100 et xooo, etc.

Pour rendre donc possible ce qui n’au-roit jamais pu l’être , en supposant que lenombre îo étoit lui-même sa premièrepuissance, on a pris le parti de le consi-dérer comme é tan t la dix-million ième p u is-sanced’un certain nombre, quel qu’il soit;car il est absolument inutile de le connoî-tre. Alors îoo devient une vingt-millio-nième puissance, îooo une trente-millio-nième , et îoooo une quarante-millio-nième. Or, entre ces nombres looooooo,20000000 , etc. il paroi t possible d’entrouver qui expriment relativement à cecertain nombre inconnu, tous les différentsdegrés de puissance que l’on ne pouvoitpas déterminer tant qu’on laissoit subsis-ter la première supposition. 11 est cepen-dant vrai que les nombi'es que l’on trouven’expriment point rigoureusement ces dif-