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Lehrsatz, auf den ich einmahl imJahr 1763. gekommen bin: Wenn »eineganze Zahl, und ^ die Summe aller na-türlichen Zahlen von i bis »ist, so istä -s- -s- ») -s- (ä-s-2») -s- (^-i- 3 »)

Diese arithmetische Reihe hat a Glieder,und ihre Summe ist —i)

2

also — (2^—») »

oder — 2 ^ — »

Aus der ersten Gleichung ergibt sich, daß,wenn man die Zahlen so unter einanderschreibt:

1 2 3 4 5

- 3 4 5 6

3 4 5 ü 7

4 5^78

Z ü 7 8 9