3o8

der Planeten und den Würfeln der gro-frenAxen ihrer als kreisförmig angenommenenBahnen gekommen; er bewies', daft diesesVerhältnifs bey den elliptischen Bahnen allge-mein Statt habe, und daft es eine gleicheSchwere der Planeten gegen die Sonne an zeige,wenn man sie in gleiche Entfernungen vonihrem Mittelpunkte sezt. Die nämliche Gleich-heit der Schwere gegen den Hauptplaneten hatbey allen Trabantensystemen Statt, und beyden Erdkörpern hat sie Newton durch sehrgenaue Versuche bewiesen.

In der Folge zeigte dieser grofse Geome-ter, indem er diese Untersuchungen verallge-meinerte, dafs ein geworfener Körper, ver-möge einer gegen seinen Brennpunkt gerich-teten und dem Quadrate der Entfernungen um-gekehrt proportionirten Kraft, sich in jedemKegelschnitte bewegen könne; er entwickeltedie verschiedenen Eigenschaften der Bewegungin Curven dieser Art; er bestimmte die Bedin-gungen, welche erfordert werden , um denSchnitt zu einem Kreise, zu einer Ellipse,Parabel oder Hyperbel zu machen, w elche blosvon der ursprünglichen Lage und Geschwin-digkeit der Körper abhangen. Wie diese Ge-schwindigkeit, diese Lage, und die anfängliche