Die Quadrate ihrer realen Geschwindigkeitensind alsdann den Quadraten der Halbmesserdieser Bahnen, dividirt durch die Quadrateihrer Umlaufszeiten, proportionirt; aber nachden Keplerischen Gesezen verhalten sich dieQuadrate dieser Zeiten zusammen, wie dieWürfel eben dieser Halbmesser; folglich ver-halten sich die Quadrate der Geschwindigkei-ten umgekehrt wie diese Halbmesser. Manhat im Vorhergehenden gesehen, dafs die Cen-tralkräfte mehrerer in kreisförmiger Bewegungbegriffenen Körper sich verhalten wie dieQuadrate der Geschwindigkeiten dividirt durchdie Halbmesser der beschriebenen Kreise; dieBestrebungen der Planeten gegen die Sonneverhalten sich demnach umgekehrt wie dieQuadrate der Halbmesser ihrer für kreisför-mig angenommenen Bahnen. Diese Voraus-

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sezung ist zwar , man mufs es gestehen,nicht ganz genau ; da aber das beständigeVerhältnifs der Quadrate der Umlaufszeitender Planeten mit den Würfeln der grofsenAxen ihrer Bahnen von den Excentricitätenunabhängig ist, so ist es natürlich zu den-ken , dafs es auch dann noch Statt findenwürde, wenn diese Bahnen kreisförmig wä-ren. Das Gesez der Schwere gegen die Sonne

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