3 ob werpun c t.

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Lei einem paraboliscben Ivonoids ist, diese llseeicbnungenbeibebalten, der Abstand des Lcbwerpunctes vom Scheitel

x —^b

und bei einem b^perbolisobsn Konoids istb 8a -j- 3b" " 4^ ' 3a-j- b '

Del« 6er Lcbwsrpunct eines Prisma , eines (l^lindsrs und ei-nes jeden regulären lvörpers im Mittelpuncts liege, ist so na-türlicb, dals es bäum erwäbnt ?u werben verdient.

16) Leiten wird erkordert, den Lcbwerpunct boblsr lxör-^>sr i-u bestimmen. Dbne diese Ausgabe im allgemeinen undim ganzen Dmlange ^u erörtern wird es genügen, blols die-jenigen Lestimmungsn bier suk^unebmen, die sicb aul einsduiebaus glsicbmälsigs Diebs und Dicbtigbeit der einscblie-banden blassen be^iebn,. in wslcbem balle die Ausgabe aukdie Bestimmung des Lcbwerpuncts der bläcben eurücbbommt.Lei einem jeden boblen Prisma mit parallelen Dndllscben liegtder Lcbwsrpunct der ganzen Dberllacbe in dem Durcbscbnitts-pancte einer Dinie, wslcbs die Lcbwerpuncts beider Dndlls-eben verbindet, da wo sie durclr eins das Prisma balbirsndspbens gsscbnitten wird. Diu Doblmals bestebt aus einemllings, welcber "2r7lb ist, wenn r den Halbmesser und lrdie Höbe be?ieicbnet, und aus einem Hoden, welcber mcr^?rist. Das Moment des Langes ist 2r?rbX ?b rn b2 , ZgzLodens " r^?rX6— 6, wenn man den Abstand des Lcbwei-punctes von der Drundlläcbs bestimmen will. Mitbin ist dieLumms der Moments der pläcben mn rnb^ und die Lummsder pläcben r^n-j-2r7rb. Drsteres durcb letzteres divi-dirt giebt den Abstand des Lcbwerpunctes vom Mittelpuncteder Lodenlläcbe in der il.xe

b2

X —

r -j- 2 b

Dals der Lebwerpunct der Dberllacbe einer Pyramide in derllobe von der Lasis liegen müsse, verstebt sicb von selbst,weil man die gan?s Pyramide aus lauter solcbsn in einandergescbobenen boblen Pyramiden Zusammengesetzt denben bann,bbendieses lindet aucb beim Ivegel statt. bür die Dberllacbeeines abgebür^tsn lvsgels, wobei die plalbmesser der grolsönund bleinen plscbs ^ r und sind, die Hobe aber b genanntwird, ist der Abstand des 8cbwerl>uNctes von der LasisVIII. Ld. ^ t