9f>2 Pumpe.

oder, wenn h -f- h' = H gesetzt wird, K — r 2 n H. Hierzumufs dann noch das Gewicht des Kolbens und der Stange, des-gleichen der Reibungs- CoefTicient addirt werden, wenn man |das Trägheitsmoment des in Bewegung zu setzenden Wassersund der Maschinentheile, desgleichen den Widerstand durchdie Adhäsion des Wassers an die Wandungen der Pumpen-stöcke vernachlässigt 1 . Beim Herabgehn ist blofs die Reibungdes Embolus und der Widerstand des durch das obere Ventildringenden Wassers zu überwinden, welche jedoch bei hohenPtunpenstöcken durch das Gewicht des Embolus und haupt-sächlich der Kolbenstange bei weitem überwogen werden. Beigemeinen Pumpbrunnen vernachlässigt man diese Ungleichheit jder beim Aufgange und Niedergange; des Kolbens erforderlichenKraftäufserung, sollen die Pumpen aber insbesondere durchMaschinen mit stets gleichbleibendem Kraftaufwande betriebenwerden, so wird zum Heben ein Hiilfsgewicht, meistens einKasten mit Steinen, angewandt, dessen Gewicht die Hälfteder zu hebenden Last beträgt, so dafs bei ungefähr gleicherReibung beim Auf- und Niedergange des Kolbens stets dieHälfte der ganzen zu wältigenden Last überwunden wird. Indemaber endlich die erforderliche Kraft dem Flächeninhalte desQuerschnitts durch die Axe des Embolus mulliplicirt mit derHöhe der zu hebenden Wassersäule proportional ist und mitRücksicht auf die aufzuwendende Zeit mit der Höhe, bis wo-hin der Embolus gehoben wird, und der Zahl der Hebungenin einem gegebenen Zeiträume wächst, die Menge des geho-benen Wassers aber gleichfalls dem Flächeninhalte jenes Quer-schnitts, desgleichen der Höhe und Anzahl der Hube in ei-ner gegebenen Zeit proportional ist, so folgt, dafs bei gleichenHebungshöhen die Menge des geförderten Wassers dem erfor-derlichen Kraftaufwande proportional seyn mufs und, wenn die-ses nicht statt findet, eine fehlerhafte Construction der Ma-schinentheile als Ursache hiervon erscheinen kann 2 .

1 Vcrgl. Parekt Rccherches de physique et de math. Par. 1700.Belidor Architect. Hydr. L. III. cli. 3. §. 919 ff. Karsten Lehrbegriffd. ges. Math. Bd. V. Unten wird noch ein in Zahlen berechnetesBeispiel mitgetheiit werden.

2 Die von Bnrssow im Dict. rais. de Phys. Art. Pompe nspirnntemitgetheilte und daraus von Gehler Bd. III. S.797. aufgenommene Br-