Zweytes Capitel.

Rechnung mit D e c i m a 1 b r ü c h c n.

§. 7. (Erklärung-) Nach dem Vorhergehenden (§. 1.)geht man, bey unserer Art zu zählen, von der Linken zur Rech-ten immer zu zehnmal kleineren Gröfsen herab, so dafs z. B.die 3 te Stelle die Hunderte, die 2 to die Zehner, und die i stB dieEinheiten enthält.

Allein nichts hindert, nach denselben Gesetzen auch nochweiter abwärts fortzuschreiten, und daher die Ziffer der i ste ",2 ton , 3 tcn , . . . Stelle, rechts von den Einheiten, in derselbenOrdnung 10, 100, 1000 Mal . . . kleiner, als diese Einheit, an-zunehmen.

Diese neuen Gröfsen werden also nicht mehr, wie zuvor,Vielfache der Einheit, sondern sie werden nur Theile dieser Ein-heit, oder sie werden Brüche seyn, und da diese Brüche, nachden Stellen ihrer Ziffern, immer zehnmal kleiner werden, so wer-den sie zehntheilige Brüche oder Dccimalbrüche genannt.

I. Um dieDecimalbrüche von den ganzen Zahlen zu unter-scheiden , werden sie von den letzten durch einen unten ange-setzten Punct getrennt. Auf diese Weise bezeichnet die Zahl

472.328

472 Ganze, 3 Zehntel, 2 Hundertel und 8 Tausendtel, oder wasdasselbe ist:

473 Einheiten und 828 Tausendtel der Einheit.

§. 8. (Rechnung mit Decimalbrüchen.) Da das

Gesetz, nach welchem die Ziffern der Decimalbrüche fortgehen,dasselbe mit dem der ganzen Zahlen ist, so wird man auch aufsie die oben (§. 2. — 5 .) angezeigten Operationen ohne wesent-liche Änderung anwenden.

Sonach wird cs liinreiehen, dieses Verfahren hier blolsdurch einige Beyspielc zu zeigen.