Säculäre Störungen. §. o?.

gegenseitige Wirkung der zwei größten Planeten unseres Sonnensystemsbetrachtet und den viel geringeren Einfluß der übrigen Planeten über-geht, so zeigt die Analyse, daß die Excentricität Jupiters zwischen denGränzen 0.0604 und 0.0261, und die des Saturn zwischen 0.0841 und0 0134 liegen, so daß die größte Excentricität des einen dieser Planetenimmer mit der kleinsten des andern zu gleicher Zeit Statt hat, oder daßdie eine wächst, während die andere abnimmt. Die Periode zwischenbeiden Extremen beträgt bei beiden Planeten nahe 70000 Jahre. Umdas Jahr 16000 vor Chr. G. war die Excentricität Jupiters am kleinsten,oder seine Bahn kam damals einem Kreise am nächsten, während zu der-selben Zeit die Bahn des Saturn am meisten von der Kreisform ent-fernt war. Seit jener Epoche wächst die Excentricität Jupiters, undnimmt die von Saturn ab, bis gegen das Jahr 54000 nach Chr. jeneam größten, und diese am kleinsten seyn wird. Aehnliche Erscheinungenzeigen auch die anderen Planeten, aber es ist schwer, sie jetzt schon mitGenauigkeit zu bestimmen, weil die Massen der Planeten noch nicht mithinlänglicher Schärfe bekannt sind. Wenn aber einmal unsere spätenNachkommen die von den gegenwärtigen sehr verschiedenen säculärenStörungen ihrer Zeit beobachtet haben werden, so werden sie zugleich dasMittel besitzen, aus diesen Differenzen der Störungen jene Machen selbstmit der größten Präcision abzuleiten.

Dadurch werden sie sich in den Stand gesetzt sehen, auf die Verän-derungen zurückzugehen, welche unser Planetensystem vor vielen Jahrtau-senden erlitten hat, so wie sie zugleich mit Sicherheit diejenigen bestim-men werden, welche erst die Folge der künftigen Zeiten herauf führenwird, so daß dann der Geometer durch die Hülfe seiner Analyse allevergangenen und künftigen Phänomene dieses Systems gleichsam miteinem einzigen Blicke zu übersehen im Stande seyn wird.

H. 97. (Säculäre Störungen als Mittel zur Bestimmung der Massen.)Außer d^n Mitteln nämlich, die wir oben (Kap. III.) zur Bestimmungder Massen der Planeten angegeben haben, und die sich nur auf die vonSatelliten begleiteten Planeten beziehen, geben diese Störungen, welchedie Planeten überhaupt von einander erleiden, noch einen andern, undzwar oft sehr sichern Weg, die Massen derselben zu bestimmen. Nachoem Gesetze der allgemeinen Schwere (H. 43) verhält sich die Anziehungjedes Körpers wie seine Masse, dividirt durch das Quadrat der Entfer-nung desselben von dem angezogenen Körper. Wie mannigfaltig daherauch diese Attraction eines Planeten auf den andern durch äußere Um-stände modificirt werden^mag, immer wird die eigentliche Größe dieserAnziehung von der Masse des anziehenden Planeten abhängen, oder im-mer wird der analytische Ausdruck der Störung, welche ein Planet aufden andern ausübt, die Masse des störenden Planeten als Factvr ent-halten. Wird nun in der Zeitfolge die wahre Größe dieser Störungdurch unmittelbare Beobachtung genau bestimmt, so wird man diesennumerischen Ausdruck jenem analytischen Ausdrucke derselben gleich setzen,und dadurch eine sogenannte Gleichung erhalten, in welcher man dieMäste des störenden Planeten als die einzige unbekannte Größe anzuse-hen, und daher dieselbe durch Hülfe dieser Gleichung zu bestimmen hat.Dieses Verfahren läßt sich, wie man sieht, nicht nur bei den säculären,sondern auch bei den periodischen Störungen der Planeten immer dortmit Nutzen anwenden, wo diese Störungen selbst groß genug sind, umdurch die Beobachtungen mit Schärfe aufgefaßt und von anderen unter-schieden zu werden. Auf diese Weise hat man in den neueren Zeiten dieMasse Jupiters durch die Störungen, welche er auf die vier neuen Pla-