Planetensysteme. §. 125.

Allein man wird bald erkennen, daß die synvdischen Revolutionen,welche man auf diese Weise erhält, beträchtlich verschieden sind, wennman verschiedene Paare von Oppositionen unter sich vergleicht. DieseDifferenzen sind zu groß, als daß man sie den Beobachtungsfehlern zu-schreiben dürfte, da man in der That die Zeiten und Orte dieser Oppo-sitionen mit großer Genauigkeit beobachten kann. Man muß daher vor-aussetzen, daß uns die Bewegungen der Planeten noch nicht vollständigbekannt sind, daß ihre Geschwindigkeiten vielleicht nicht gleichförmig,oder daß ihre Bahnen um die Sonne vielleicht keine Kreise sind, wiewir doch bisher vorausgesetzt haben. So viel ist indeß doch immer klar,daß die Abweichungen der Planeten von der gleichförmigen Bewegungin einem Kreise wenigstens nicht groß sind, und daß wir, bei einer er-sten Annäherung, uns diese Voraussetzung wohl erlauben können. Daaber die Bestimmung der Umlaufszeit so wichtig ist, und da sie gleich-sam aller weitern Ausbildung der Planetentheorie vorausgehen muß, somuß man auf Mittel bedacht seyn, diese Umlaufzeiten ganz unabhängigvon einer genauern Kenntniß der übrigen Ungleichheiten zu erhalten,welchen die Bewegungen der Planeten etwa noch unterworfen seynkönnten.

H. 125. (Benutzung der älteren Beobachtungen ) Dazu gibt es aberkeinen besseren Weg, als zwei in der Zeit sehr weit von einander ent-fernte Oppositionen zu wählen, um aus ihnen die wahre synodische Re-volution abzuleiten, vorausgesetzt, daß man bereits einen genähertenWerth derselben kennt. Dann werden nämlich die Fehler, die man ent-weder bei den Beobachtungen selbst oder die man dadurch begangen hat,daß mau die Bewegung des Planeten vollkommen gleichförmig voraus-gesetzt hat, da sie dieses doch vielleicht nur beinahe sind, durch die großeZwischenzeit der beiden Beobachtungen ungemein vermindert, wie wirdieß am besten durch ein Beispiel sehen werden.

Wir haben bereits oben (tz. 49 II.) der ältesten Beobachtung, dieauf uns gekommen ist, vom Jahre 1109 vor unserer Zeitrechnung, Er-wähnung gethan. Nehmen wir an, es sey uns von demselben Jahreauch die Opposition eines Planeten erhalten worden, die am 20. Nov.alten Styls 1100 vor Chr. im Augenblicke des Mittags in Peking be-obachtet worden ist. In dem gegenwärtigen Jahre 1834 ist am 22. Maineuen Styls zur Zeit, wo es an diesem Tage wieder in Peking Mittagist, eine andere Opposition desselben Planeten irgendwo in Europa beob-achtet worden, und man weiß bereits, daß die synodische Revolutiondieses Planeten nahe 535^ Tage betrage. Die Zwischenzeit zwischen bei-den Beobachtungen beträgt 2933 Jahre und 183 Tage, oder da das Ju-lianische Jahr 305 Tage hat, und da der neue oder GregorianischeStyl in dem gegenwärtigen Jahrhundert um 12 Tage vor dem altenStyle voraus ist, so beträgt jene Zwischenzeit 2933 Jahre und 171 Tageoder 1071449.25 Tage. Da nun die synodische Revolution dieses Pla-neten nahe 535.75 Tage betragen soll, so sind in dieser Zwischenzeit volle2000 synodische Revolutionen vorübergegangen, und man wird daher diewahre Dauer einer solchen Revolution erhalten, wenn man die Zahl1071449.25 durch 2000 dividirt. Dieß gibt für die gesuchte wahre syno-dische Revolution 535.724025 Tage. — Nehmen wir nun an, die erstejener beiden Beobachtungen wäre fehlerhaft, und volle 6 Stunden zuspät beobachtet worden, so würde die wahre Zwischenzeit zwischen beidenBeobachtungen ebenfalls um 6 Stunden größer, und daher gleich 1071449.5Tage gewesen seyn. Dividirt man auch diese Zahl wieder durch die An-zahl der Revolution oder durch 2000, so erhält man für die wahre