Decimalbrüche.12) Verwandle folgende Brüche in Decimalbrüche:3. Stellen.Beispiel. ⅝ soll in einen Decimalbruch von 3 Stellen ver-1000625125/1000/ 5/8 = 7 /10001000/ 1/8wandelt werden. ⅜5,000625/1000 = 0,625.=0,625 oder kürzer 3/811)16) 4/79/16.6)1) ½.17/201217) 9/17.12804018) u3)13)/10.8) 9/800.⅓19) 3214) /314982/1500020)15) 3/8.1011/1490003/123.7/8.Wenn man den Bruch ⅔ in einen Decimalbruch ver-13)wandelt, so findet man, daß er = 0,66666 ... istDie folgenden Ziffern bleiben 6. Der Bruch 3/11-0,272727 .... in welchem die Ziffern 27 immer wieder-1 5/ = 0,83333..., wo die Zifferkehren. Eenso ist3 bleibend ist, und 3/2 = 0,4285714285714 ..., wo imQuotienten die Ziffern 428571 regelmäßig wiederkehren.Solche Decimalbrüche heißen periodische Decimalbrüche.Die Periode wird jedesmal von den in derſelben Ordnungwiederkehrenden Ziffern gebildet. In den Brüchen= 0,666 ist die Periode: 6= 0,2727 ... » » » : 27;3/115/6 = 0,8333 ... » » »: 3₆= 0,4285714. » » » : 428571.Bei der Verwandlung der gewöhnlichen Brüche in De-cimalbrüche stößt man auf periodische Decimalbrüche; dennwenn die Division des Nenners in den Zähler eines Bru-ches nicht aufgeht, so muß bei fortgesetzter Division ein-mal ein Rest bleiben, welcher schon einmal da war. Danun jedem Reste die Null angehängt wird, so ist nun dieZahl, in welche dividirt wird, dieselbe, wie schon früher.Da auch der Diviſor immer derſelbe iſt, ſo iſt auch derQuotient derselbe, welcher schon einmal da war, und dannfängt mit diesem Quotienten die zweite Periode an. Fängtdie erste Periode mit der ersten Ziffer des Quotienten