.............4.Jorwort....1.zur zwölften Auflag.....—..1..Die zwölfte Auflage ist in mehrfacher Hinsicht eineverbesserte, und theilweise veränderte. Manches ist wegge-lassen; viele neue Aufgaben sind hinzugekommen; Einigeshat eine andere Stelle erhalten, was denen, welche die frü-hern Auflagen gebraucht haben ohne weitere Auseinanderse-tzung in die Augen springen wird. Um aber dadurch wederbeim Lehrer noch beim Schüler Störung im Gebrauch derfrüheren Auflagen zu veranlassen, ist die bisherige Numerirungder Aufgaben beibehalten und die neu hinzugekommenen sindmit Buchstaben bezeichnet worden.Nach unserer Ansicht finden die Schüler der meisten Ele-mentarschulen in diesem ersten Uebungsbuche Stoff genugzum schriftlichen Rechnen, so daß sie des bereits in der sechstenAuflage erschienenen zweiten Uebungsbuches weniger bedür-sen. Dasselbe ist, so wie auch das dritte Uebungsbuch,für mehr geförderte Schüler gehobener Elementar= und Bürgerschulen, besonders für solche, die sich dem höheren Gewerbeund Kaufmannsstande widmen wollen.Obgleich nun dieses praktische Rechenbuch, beſonders daserste und zweite Uebungsbuch desselben, eine über alles Er-warten gute Aufnahme gefunden und sehr verbreitet ist:Das dritte Uebungsbuch, dritte veränderte und bedeutend ver-mehrte Auflage, enthält diejenigen Theile der Rechenkunst undArithmetik, welche über das gewöhnliche Bedürfniß hinausgehen,aber vorzugsweise geeignet sind, das Nachdenken der Schuler zuwecken und Lust und Liebe zu wissenschaftlicher Beschäftigung an-zuregen. Als angenehme Zugabe mogen die Lehrer die angehäng-ten Logarithmen und die Aufgaben aus der Raumlehre betrachten.