i. Abschn. Dom Auöfließen flüssiger Körper cr. 277

gegen s» ist: so kann man so rechnen, als ob im erstenZeittheilchen die Höhe ---- 1 » bliebe, also in der Zeitr — r, die Wassermenge --- s ^ ^ wäre. Diese

Masse füllte im Gefäße die Höhe 2: --- —, und

am Ende dieses Zeittheilchens ist also die Druckhöhe nur

2 ^

noch ---- t» —- --- K-und die im nächsten

Zeittheile Statt findende Geschwindigkeit — rVx - v'sk--),die ausfließende Masse — s 8^(8^ — Z

Auf diese Art würde man fortrechnen können.

Zusatz für geübtere Leser.

Nimmt man an, daß nach Verlauf der Zeit — t die Wasserehöhe über die Oeffnung noch — x ist, so hat man i» diesem Auegenblicke die Geschwindigkeit — - v/s*' die während der kleine»Zeit — ät ausfließende Wassermasse — 2 a* ät.^/gx. Diese

2 A.2

Wassermasse nahm im Gefäße die Höhe — ät. ^ -c rin,

und um soviel ist folglich die Höhe x während der Zeit ^2 ät vktt

2

mindert, das heißt, es ist äx —-ät.

also

clx

r^/x

^/x >-s- donst

ät

kr

V's;

t - V's .Kr '

also da x --2 K war für t ----- 0,

V/k — ^/x — ^t.

oder

^/x — ^/K —

a» tkr

X/ 8 -

Die in dem Zeittheilchen ät ausfließenbe Wassermasse ist als»cM ----- 2 »r ät: 2 »r At t ät . 8 , und die

in der ganzen Zeit — t ausfließende Masse

bl 2sr t^k — ^ g.t? --- kr (k—x).