rz.Ab. V.d.durchbeschleunig.Kräftebew.Aendcr.rc. 239

ten XV---x, um irgend eitt Theilchen der Ebne, feiner Lagenach zu bestimmen. Dann ist des Theilchens, dessen Seilen---- und — Inhalt --- äx . . Sin«^ Abstand von der

Axe — Lol'«), also dieses Theilchens Mo«

ment der Trägheit — x^ . äx . . Sin « y* ckx . Sin «

sx^ 6x . Lin « » Lol «.Diese Formel zweimal nach einander integrirt, giebt das Mo,ment der Trägheit der ganzen Figur.

Man hätte auch LV — ALV ---- P nenne«, und des in^ siegenden Theilchens Inhalt — 26^.62 setzen können; danngäbe^/^ä-,. cls gehörig genommen das gesammte Moment derTrägheit.

IV. Es sei eines Dreiecks Ü.LL (Fig. 8r.) Moment derTrägheit in Beziehung aus eine durch den Schwerpunkt L gehende,gegen die Ebne der Figur senkrechte Are zu bestimmen. — Umden Schwerpunkt zu finde«, ist Av so gezogen, daß öl) --- x L6— r », und nun DL H VH. — H t genommen werden. DerWinkel A OL ^ ivelcher aus den gegebenen Bestimmungen für baSDreieck gleichsalls gegeben ist, sei AVL — und um die Lageirgend eines Punktes V anzugeben, sei auf DA, LX x undXV — ^ mit LL parallel. Das Moment der Trägheit des klci«Nen Theilchens ist also — (x^ — 2x^ Lok^) cix. . Sin

Die erste Integration, wobei x unveränderlich bleibt, giebt(x* z^äx -s- ^ ^ xstx LolA Lin Wen« man das

Moment der einen und der ander« Hälsre jedes für sich sucht, sokömmt keine Lonstanx hinzu; aber der vollständige Werth von ^

ist kX --- ; also des ganzen Streifchens Xxkss

Moment der Trägheit

--- x- äx . Sint. äx Sin

- xstx . Sin 5 LokL .

und hievon ist das Integral

--- Lon« t -f- z -i X- Sin X ^ Sin ^ -f---z.

. ^ x^ Sin^ L»5^—.

a? x ^

i x» ^ Sin^'oE

^SincLo^-^^ ^

Soll dieses Integral von ^ an oder von L § 1' angenvmmen werden, so ist