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(a—r)

^ 7r, weil Are 8Ü1 -7-1 j 71

Are. Sin I — r n: ist. Endlich erhält man des ga >zen Körpers

Inhalt — (a —s), wenn man dieses Integral zwi»

scken den Grenzen 2 — 0 und 2 — -r nimmt, und zwischen die»scu Grenzen i>t es — ^ b e a 7».

Denkt man sich diese Masse im Schwerpunkte vereinigt, des»sen Abstand von der Ebne LlD — r Heiden mag, so soll

li a e2 2^ bv.-rn:.r sein, also r — der Abstand

des Schwerpunktes von der Ebne I.LD.

Der Abstand des Schwerpunkts von der Ebne KOV wirdnun auf ähnliche Art gefu, den. Des Theilchew' öl Moment inBeziehung auf die Ebne IlOl) ist — 2 62 cl^.clx, also das Mo»ment des ganzen Parallelem edi, dessen Grundfläche — 6x . cl/ist und bas sich senkrecht anf LOl) durch den ganzen Körper erstreckt

Ar 2,

— cl^ .6x.^2 62 — cl^ . clx.—

^2-

— T e!x. äv - ^—4 — 0^2)2.

Der lehtere Ausdruck ist das zwischen den gehörigen Grenzen ge»nommene Integral; denn da der in der Höhe — 2 liegendeQuerschnitt des Körpers eine Ellipse ist, deren Aren^2,

---- —--—- mit ^ parallel, und

— ^ " mit x parallel: so liegt in der Höhe

— 2 die Oberfläche des Körpers in den durch

^ ^x2 bestimmten Punkten,

oder 2 --- u — u ---- ist die Gleichung für die

Oberfläche des Körpers, also zugleich der größte Werth, den 2für ein bestimmtes x und ^ innerhalb des Körpers erreichenkann.

Der ganzen, durch HIN gelegten Scheibe Moment ist also,weil x unveränderlich bleibt

, k>2 lZx l , ,

2^2

Ö

H. Theik.