IZ 8 II. Thk. Die Gesetze der Bewegung fester Körper,

gegen die Richtung der Bahn senkrechten Kraft gleich sein muß.

In diesen Gleichungen ist allemal der Krümmungshalbmesser

^8

eine bekannte Function von 2 und ^; auch ist, wen» wir — — ät

setzen, und unter äs den in der Zeit — ät durchlaufenen Wegverstehen, äs leicht durch 2 und Xv auszudrücken, wodurch dann,wenn x eine gegebne Funktion von 2 ist, alle vorkommenden Grö,ßen auf die drei Größen v, 2, w zurückgcführr werden, zu derengegenseitigen Bestimmung zwei Gleichungen gcgedcn werden,

III. Es ist, wenn man das kleine Srück läm der Bahn----äs nimmr, und nrn senkrecht auf Löi zieht (Fig. da-

Dreieck Urnn c/> l^IVL, und folglich, da ö-In — Ü2äs : ä2 — 2 : — vv^. Hieraus folgt für

chung verber Wcrtye von r> folgt — ----- -.

>v.r

IV. Um den Krümmungshalbmesser — r durch 2 und >vauszudrücken , dient folgende Ucberlegung. Zieht man au lVI undin die Tangenten NV, int: so schließen diese den.Krümmungs,Winkel — ä<p — tö-H rin, und bekanntlich ist äs — r. ä<^.Aber wenn rnt auf LV das Stück Vv — abfchncidet, so istauch ärv — nrV. äyi ---- bi v. ä<p — äP . ^/(2^ — vr?),

weil äs : ä2 ---- 2 : ,

p . >v

Wird -—^

gefunden.

V

8 . ?cit

ober väv

Z? . vät

väv ----- rgx . äs . — — — 2Zxä 2 ' weil ,abnimmt, wenn LöH spitz oder äv positiv ist,

— -, siebt auch p — —-, und aus der Verglei«

also x ---- -^n» Aber die zweite obige Gleichungp.'rv v^ r:

Die Gleichung —

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giebt also

V. r