5.Ab. V. ungleichförmig beschleunigenden Kräften, rc. 43

sein. Das ist V2 — 4^.6 (5 — s). Ebendas

findet Statt, wenn der Körper schon mit einer gewissenanfänglichen Geschwindigkeit — c seine Bewegung anhob.Dann nämlich ist (K. 37.) 8 --- ct -s- g6l? und v —ess- 2^.6r, also v- - c--s-4.A.6.ct-ft4.A.6.g.6t-,oder — 4A. 6.8 ch- und folglich

— 4A 6 8.

Auf ähnliche Art wird die am Ende des Weges r-- Serlangte Geschwindigkeit — V bestimmt und4 ^. 6.8 gefunden.

Denken wir uns in unserm Falle, wo ungleichförmigbeschleunigende Kräfte wirken, den ganzen durchlaufenen

Weg — ^8 — s in nTheilc, -- ^8, LO — ^ s

und so ferner getheilt und nennen 6, 6 , O" u. s. w. diebeschleunigenden Kräfte, die im Anfänge der Bewegung,die nach Vollendung des ersten Theilchenö, die nach Voll-endung des zweiten u. s. w. wirken: so ist für die anfäng-liche Geschwindigkeit — v, für die am Ende des Weges

^ 8 Statt findende — v', und die am Ende des We-ges — ^ « Statt findende v", gewiß für wachsendebeschleunigende Kräftev'2 — > 4§ 6 — und < 4§ 6" —>

v"°-> 4§6'.-s und <4A6"^-s,

v'"'-v"' > 48 6" s und < 4§ O'" ^ 8,also, wenn man addjrt,

v'"2 — v- >^.^-8 (6 -f- 6' -s- 6") und