5« Ab. V. ungleichförmig beschleunigenden Kräften, rc. z?

man mag t in eine willkürlich große Zahl — n von Thei-len theilen: so verhält sich allemal der in der Zeit ^1 ^ rdurchlaufene Weg zu dem Wege, der mit der Geschwin-digkeit — ^6 gleichförmig durchlaufen wäre, wie derkrummlinigt begrenzte Raum ^681 zu ^ 6 t 1 .

K. 57 . Wir könnten sagen, die Fläche H.631' stelleden durchlaufenen Weg dar; denn sie enthält ebenso viele bei der Flächenmessung zum Grunde gelegte Ein-heiten , als der zurückgelegte Weg Längen - Einheiten ent-hält. Jene bei der Flächenmessung zum Grunde liegen-den Einheiten sind aber Rechtecke, deren eine Seite durchdie Linie, welche die Zeit-Einheit vorstellt, die andredurch die Einheit der Geschwindigkeiten gegeben ist.

K. ; 8 . Lehrsatz. Wenn (Fig. 2 r.) dieScale der beschleunigenden Kräfte in Bestehung auf dieverflossenen Zeiten darstellt, das ist, wenn überall dieSenkrechten 16, 16" sich so zu ^ verhalten, wie dieam Ende der Zeiten — tVl, — Hl" wirkenden beschleu-nigenden Kräfte zu der im ersten Augenblicke der Bewe-gung wirkenden beschleunigenden Kraft: so ist der Flächen-raum H^61 allemal der in der Zeit — Hl erlangtenGeschwindigkeit proportional, oder proportional dem Un-terschiede der anfänglichen und der am Ende der Zeit— Hl Statt findende» Geschwindigkeit.

Beweis. Da wir die Größe einer gleichförmigbeschleunigenden Kraft (§. 29 .) nach der Geschwindigkeitabmessen, welche sie den Körpern in der Zeit-Einheitertheilt, oder (§. gz.) nach dem Raume, welchen derKörper vermöge ihrer Einwirkung in der Zeit-Einheit,wofür ich i Sec- sehe, durchläuft: so uxrden hier dieOrdinate» HZ, 10 und so weiter den Geschwindigkeitengleich oder proportional genommen, welche ein von die-sen Kräften beschleunigter Körper am Ende der erstenSecunde angenommen hätte, wenn die Kraft so langegleichförmig gewirkt hätte.

Nennen wir also die beschleunigende Kraft derSchwe-re — l, und bezeichnen durch Zahlen ^ 0 das Ver-