24 Q l.Theil. DieGcsctze deöGleichgew. flüssiger Körper.

chcn, wenn gleich überaus klein gedachten Theile der Ku-gclschichte ein andres Thcilchm entspricht, welches seineAttraction aufhebt, so gilt dennoch der Beweis strengefür die ganze Kugelschichte.

§>. r iZ*- Ist aber der Satz wahr für eine Kugel-schale von geringer Dicke, so gilt er nun auch, die Diffe-renz ihres innern und äußern Durchmessers mag sein,welche sie will; denn eine dicke Kugelschale kann als aussolchen dünnen Kugclschalen zusammengesetzt gedachtwerden.

§. n 6. Lehrsatz. Wenn die Kugel AOLL^(Fig. izy.) auf den Punct O und die Kugel aäkba aufden Punct K anziehend wirkt, und es ist für die Ab-stände von den Mittelpunkten 6 und c, OL : km— : sc: so verhält sich die auf O wirkende Kraft zu

der auf K wirkenden, wie die Halbmesser der Kugela,wenn die Attraction der Größe der Thcilchm directund dem Quadrate der Abstände umgekehrt proportio-nal ist.

Beweis. Man denke sich von beiden Kugeln zu-erst nur Kugelschichten, deren Dicke bei jeder von beiden

^ des Halbmessers beträgt, also bei der ersten —^-^6,

bei der zweiten — ^. rm ist. Zieht man nun untergleichen Winkeln 6N6 — §1ib> und LOL — kbb Linienvon den angezogenen Puncten nach einem größten Kreiseder Kugel, so erhellt, weil O6 : LL — Im : eo, daßdie abgcschnitkenen Kreisbogen ^.L, LO den as, eäähnlich- sind, oder ^.L : cm — : ao — LO s eä.

Wenn der Halbkreis ^Lk sich um die Aze dreht, sobeschreibt OL einen auf der Kugelfläche liegenden Ring,dessen Inhalt wir, wenn OL und der Winkel LO6 sehrklein ist, durch 2 «-. NL . LO ausdrücken können, wennLN den senkrechten Abstand von der Axe, oder desRinges Halbmesser, bedeutet. Legen wir also die-