228 I.THeil. Die Gesetze des Gleichgew. flüssiger Körper.

und endlich das Gewicht des Wassers S^vy in seinemSchwerpunkte vertikal aufwärts. Diese drei Kräfte sind

— I'; ^ W I - . Sin ör» UNd — 4 . Sin «.

Zieht man durch die jetzige Stellung 7 des Schwer-punckes des ganzen schwimmenden Körpers eine Vcrti-cale-/X. so ist für den Fall, da 7 urterhalb k liegtdas Moment von k, — ? . K2 — k . K7 .Sin «,dasMom. v. Nkl ist - (§ K 2 ). 4 Sin «

und dieses Moment hat dasselbe Zeichen, wie das vonda beide Kräfte eine Drehung nach derselben Seite um 7bewirken.

Das Moment von WH 3 ist, wenn ich sogleich4 . sin « — 4 . sin « setze,

— WS ss- b 2 ) 4 W 1 - . Sin «.und hat dasselbe Zeichen, weil auch diese Kraft die SeiteLP zu heben strebt. Die Summe aller Momenteist also — L . K-7 . Sin « ss- ^ WPZ. 8in «, und da-durch wird die Größe der Stabilität des Körpers ausgc-idrückt, indem sein Bestreben, in die vorige Lage zurück-zukehren, desto größer ist, je größer sich dieses Momentfindet. Und hier findet immer Stabilität statt, weil,wenn 7 niedriger als K liegt, alle Kräfte sich vereinigen,um den Körper in seine vorige Lage zurückzubringen.

Liegt der Schwerpunkt 5 höher als der Schwerpunkt

der aus der Stelle getriebenen Wassermasse, so rücktjener nach A, dieser nach K, indem der Körper seineStellung ändert. Berechnet man jetzt, auf ähnlicheArt wie vorhin, die Momente der einzelnen Theilc, inwelche wir den Wasserdruck zerlegt haben , so ist erstlichder in K wirkenden Kraft — ?, Moment in Beziehungauf den Drchungspunck cp, durch welchen die Vertikale-X gezogen ist,

— — L. K<p . Lin «, und hier negativ, weildiese Kraft den Körper von seiner vorigen Stellungmehr zu entfernen strebt. Das Moment des Ge-wichtes von KWl wirkt dem' vorigen entgegen und ist

— 4 wr«. Lin « (§ wr ss- chw . Sin «); das Mo-