i4. Ab, Von Vergleichung der Festigkeit d. Körper, rz?

Beispiel. Die zu lösende Gleichung seixb.— zx. -j- 2 — o, so ist --- ;

a — ^ — 0,464758, welches

r ?.V 5

Sin sein soll. Diese Zahl gehört aber als Sinuszu 27° . 41'-40", also istz^ — 27° 41^ 40^;

UNd x --- r . LinH. ---- 2 . ^ . Lin 9" iz' 55^

— 2,581989 . Lin 9° iz" zzH",------ 2,581989 - 1,604236.

--.0,41421z.

welches die richtige Wurzel ist.

Anmerkung. Eigentlich gehört die Zahl — 0,464758,alsSinus eben so gut zum Winkel z6c>o-s-27° 41^ 40",und auch zum Winkel 720°-j-2 7^ 41^ 40";man könnte also für ;/). auch diese Wert he setzen undfände dann ^ — 129° iz' 5;^', oder auch--- 249° 1;' 5;^'.

Dem ersteren Werthe gehört der SinuS — 0,774597,

also X — r . 0 , 774)97 — 2,581989 - », 774)97— 2,000000.

und x — -s- 2 , ist eine zweite richtige Wurzel.

Dem zweiten Werthe für ^ gehört der Sinus— — 0,9)50206; also X — — 2,581989 . c>,9Z5»2.

x-,414-14.

als dib dritte Wurzel.

Es ist nämlich x?— 5x-s-> 2 — (x—2) (x-^-i-s-)^2)(x-s-1 —^2), und der gegebenen Gleichung entsprechendaher die drei Werthe x ---- 2 ; x — — i -j- ^"2 ;x — — i — ^2.

§.267. Aufgabe. /tL<HO6 (Fig. 98.) ist derQuerschnitt eines Cylindere, welche Breite undHöhe L6 muß man dem daraus zu schneidenden rechk-winklichten Balken geben, damit dieser der stärkste sei,der sich aus diesem Cylinder schneiden läßt.

Auflösung. Wenn des CylinderS HalbmesserLk ----- R, ist, so ist des aus ihm zu schneidenden stärksten