128 I.THl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

-tz — Also ist zur Drehung der Welle eine immergleiche Kraft erforderlich, weil das vertical herabdrük-kende Gewicht — O immer unveränderlich bleibt. Dieangegebne Gestalt der Daumen ist also die zweckmärßigste.

§. 226. Die eben gefundene krumme Linie heißt dieaus Abwickelung des Kreises entstandene, oder die Evol-vente des Kreises. Stellt man sich nämlich vor, umden Kreis AOL (Fig. 82.) sei vön A gegen OL zu einFaden gewickelt, der irgendwo, zum Beispiel bei L, be-festiget sei: so wird, wenn man ihn in A faßt, undwahrend der Abwickelung immer grade ausgedehnt er-hält, sein Ende A die Curve Abb" durchlaufen. Derabgewickelte Vogen des Kreises, zum Beispiel AI wirdgleichsam grade ausgedehnt in die bei 1 berührende Tan-gente b"1, also 1b" — AI. Aber grade eben so war unsreCurve bestimmt, daß die in A berührende TangenteAll — AM war, oder allgemein auf der am einen End-punkte A des Bogens AM gezogenen Tangente die Ent-fernung All der Länge des Vogens gleich aufgetragenward, und es ist folglich jeder Punct der Evolvente AMI/eben so bestimmt, wie jeder Punce im Umfang des Dau-mens.

Da 1 K gleichsam als Radius dient, um mit densel-ben ein kleines Stück der Curve bei b zu beschreiben: soist die Tangente 1b" des Kreises üuf die Curve in b" senk-recht, und wie daraus erhellt, AO bei II auf des Dau-mens Umriß senkrecht, und folglich IO eine Berührungs-Linie des Daumens, so daß die Hcbelatte in allen ihrenStellungen den Daumen tangirt.

§. 227. Eine Gleichung für unsre Curve ist leichtzu finden. Es sei A6M ch, Ae — r, also der Bo-gen — r. L, wenn man in Theilen des Halbmessers

. ausdrückte oder — —wenn G in Graden qeae-ben ist. Eben so groß ist AO. Der Winkel ASl-i ist